北师大版数学九年级上册 6.1 反比例函数 学案（无答案）

第六章 反比例函数
6.1反比例函数
一、问题引入：
1、回忆一下什么叫函数
在某变化过程中有 变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有 确定的值与它对应,则称y是x的函数.
2、用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
①把一张面值100元的人民币换成面值50元/张的人民币，可得几张？如果换成面值20元/张的人民币，可得几张？如果换成10元/张、5元/张、2元/张的人民币呢？请把你的答案填入下表：
单位（元/张） 50 20 10 5 2
单位（张）
若所换成的面值为x元/张，相应的张数为y，则y与x的函数关系式是 .
②一个面积为400m2的矩形，长a（m）随宽b（m）的变化而变化；则a与b 的函数关系式是 .
③一游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；则t与v的函数关系式是 .
④实数m与n的积为-6，m 随n的变化而变化；则m与n的函数关系式是 .
分析上面四个函数关系式的特征，归纳总结形如 的函数关系式是反比例函数，
二、基础训练：
1、 说出下列反比例函数相应的k值.
① ② ③
2、若函数是反比例，则m= 3、若函数是反比例函数，则m= .
4、反比例函数的图象经过点（-2,3），则m= .
5、下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
三、例题展示：
1、已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6．（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.
2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x -2 -1 1 3
y 2 -1
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.
3、 若反比例函数y=与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）．（1）求点A的坐标．（2）求反比例函数解析式．
四、课堂检测：
1、反比例函数 中常数k=
2、反比例函数 中常数k=
3、若y与x成反比例关系，当x=2时，y=3；则k= ，y与x的关系式为
4、函数 中，自变量x的取值范围是
5、若中y是x的反比例函数，则m=
6、如果函数 中，y与x成反比例关系，则m必须满足（ ）
A. m≠3 B. m≠0 C. m≠0或m≠3 D. m≠0且m≠3
7、下列函数中,y是x的反比例函数的有（ ）个
④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8、已知y是x的反比例函数，请你根据表中提供的信息把表格填充完整，并写出这个函数的表达式.
x ... -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 ...
y ... -4 ...
这个反比例函数的关系式是：
9、已知y与x-2成反比例关系，且当x=4时，y=5；求y与x的函数关系式.
10、已知与x+1成正比例，与x成反比例；，且当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-2；
求y与x的函数关系式 求当y=7时，x等于多少？