3.2 解一元一次方程一 合并同类项同步练习题（含答案）

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3.2解一元一次方程（一）-合并同类项
一、填空题
解方程 合并同类项得 ，系数化为 得 ．
当 时，单项式 与 是同类项．
当 时，关于 的方程 的解比关于 的方程 的解小 ．
方程 的解是 ．
当 时， 与 的值互为相反数．
一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是 ，则输出的结果为 ，要使输出的结果为 ，则输入的最小正整数是 ．
在解方程 时，首先运用 将方程转化为 ，再将系数化为 ，得这个方程的解为 ．
有下列方程的变形：①由 得到 ；②由 得到 ；③由 得到 ；④由 得到 ．其中变形正确的是 ．（只填序号）
二、选择题
解方程 的顺序是
①合并同类项，得 ；
②移项，得 ；
③系数化为 ，得 ．
A．①②③ B．③②① C．②①③ D．③①②
解方程时，移项法则的依据是
A．加法交换律 B．加法结合律 C．等式的性质 D．等式的性质
以下合并同类项正确的是
A．由 ，得
B．由 ，得
C．由 ，得
D．由 ，得
若 与 互为相反数，那么 的值为
A． B． C． D．
关于 的方程 的解是 ，那么 等于
A． B． C． D．
如果 是方程 的解，那么 的值是
A． B． C． D．
下列是小明同学做的四道解方程，其中错误的是
A．
B．
C．
D．
对任意四个有理数 ，，， 定义新运算：，已知 ，则
A． B． C． D．
三、解答题
补全下列解方程的过程：
(1) ．
解：移项，得 ．
合并同类项，得 ．
系数化为 ，得 ．
(2) ．
解：移项，得 ．
合并同类项，得 ．
系数化为 ，得 ．
解方程：
(1) ． (2) ．
(3) ．
课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 人，后来重新编组，每组 人，这样比原来减少 组，问这些学生共有多少人？
足球表面是由若干个黑色皮块和白色皮块围成的，黑、白皮块数目比为 ，一个足球表面一共有 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
有一列数，按一定规律排列如下 ，，，，， 设其中某三个相邻的数和是 ，求这三个数分别是多少？
答案
一、填空题
1. 【答案】；
2. 【答案】
3. 【答案】
4. 【答案】
【解析】整理，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为 ，得 ．
5. 【答案】
【解析】因为 与 的值互为相反数，
所以 ，解得 ．
6. 【答案】
【解析】由题意得 ，解得 ．若 不是第一次输入的数，则 ，解得 ．若 不是第一次输入的数，则 ，解得 ， 不是正整数，不符合题意，故输入的最小正整数是 ．
7. 【答案】合并同类项； ；
8. 【答案】③④
二、选择题
9. 【答案】C
10. 【答案】C
11. 【答案】D
12. 【答案】C
【解析】根据题意列方程 ，
解得 ．
13. 【答案】B
【解析】把 代入方程，得 ，去括号得 ，移项，合并同类项得 ，解得 ．
14. 【答案】C
【解析】将 代入方程 ，得 ，解得 ．
15. 【答案】B
【解析】B选项，合并同类项，得 ，系数化为 ，得 ，故B错误．
16. 【答案】C
三、解答题
17. 【答案】
(1) ；；；；
(2) ；；；；
18. 【答案】
(1) 合并同类项，得系数化为 ，得
(2) 合并同类项，得系数化为 ，得
(3) 合并同类项，得系数化为 ，得
19. 【答案】 人
20. 【答案】设黑色皮块有 个，则白色皮块有 个．
根据题意列方程：解得则 ，．
答：黑色皮块有 个，白色皮块有 个．
21. 【答案】设这三个数中的第一个数是 ，则其后面的两个数分别是 ，，根据题意列方程得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为 ，得 ，
则 ，．
即这三个数分别是 ，，．
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