5.2《分式的乘除法》教学课件 (共17张PPT)数学北师大版八年级下册

(共17张PPT)
5.2 分式的乘除法
第五章 分式与分式方程
一、 学习目标
1.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养代数化归意识，发展合情推理能力.
2.掌握分式乘除法的法则.会进行简单分式的乘除运算，发展运算能力.
3.能解决一些与分式乘除运算有关的，简单的实际问题.
探索、交流——观察下列算式：
猜一猜 与同伴交流.
二、 情境导入
观察上面运算，可知：
两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。
这里字母a，b，c，d都是整数，但a，c，d不为零．如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法。
二、 情境导入
分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
三、 探究新知
例1．计算：
（1） 　　　　　　（2）
分析：
（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；
（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。
四、典例精讲
解：（1）
（2）
例1．计算：
（1） 　　　　　　（2）
四、 典例精讲
例2 计算：
（1） 　　　　　　（2）
分析：
（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；　　
（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路.
四、 典例精讲
解：（1）
（2）
四、 典例精讲
　通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多．因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V= 　πR3（其中R为球的半径），那么
（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？
（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？
四、 典例精讲
我们不妨设西瓜的半径为R，根据题意，可得：
（1）整个西瓜的体积为V1= 　πR3；
西瓜瓤的体积为V2= 　π（R－d）3．
（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：
四、 典例精讲
　 （3）我认为买大西瓜合算。
由　 　　　　　可知，R越大，即西瓜越大， 的值越小，　　　　　　　　　　　　　　
的值越大，　　　 也越大，
则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算。
四、 典例精讲
1．计算：
（1） （2） （3）
解：（1）
（2）
（3）
五、 课堂练习
2．化简：
（1） （2）
解：（1）
五、 课堂练习
2．化简：
（2）
解：（2）
五、 课堂练习
同学们这节课有何收获呢？
我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质。
学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则。
学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除。
六. 课堂小结
再见