2.4 有理数的加法同步练习题（含答案）

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2.4 有理数的加法
2.4 .1有理数加法运算
1.与的和取 号，与的和取 号，与的和取 号．
2.已知两数和，这两个数的和是 ，两数和的相反数是 ，两数绝对值的和是 ．
3.计算：
① ( )= ；
② ( )= ；
③ ( )= ．
4.用填空:
（1）若，则
（2）若，则
（3）若，则
（4）若，则 .
5.能与相加得的是（）
A. B. C. D.
6.已知算式的值为，则内应填入的运算符号为( )
A. B. C. D.
7.已知都是正整数，从中任取两数相加所得的和都是中的一个，并且任取两数相加所得的和能取遍这四个数，则这四个正整数( )
A.各不相等 B.全部相等
C.恰有个数相等 D.恰有个数相等
8.下列说法正确的有( )
①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；
②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；
③两个有理数的和可能等于其中一个加数；
④两个有理数的和可能等于零．
A.个 B.个 C.个 D.个
9.计算：
(1) (2)
(3) (4)
(5)； (6)．
10.设有理数，且，试判断与的符号．
11.如图，小红设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算．若开始输入的的值为，求最后输出的结果．

12.已知的相反数是最小的正整数，是最大的负整数，求的值．
2.4.2有理数的加法运算律
1.利用加法的交换律和结合律，将写成 ， 可以使运算简便．
2.在答题线上填上这一步所根据的运算律．




.
3.的结果是
4.下列变形,运用加法运算律正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.小明解题时，将式子先变成,再计算结果，则小明运用了( )
A.只有加法交换律 B.加法交换律和加法结合律
C.只有加法结合律 D.无法判断
6.计算时运算律用得恰当的是（）
A.
B.
C.
D.
7.下列计算运用运算律恰当的有( )
①
；
②

③
．
A.个 B.个 C.个 D.个
8. 计算：
(1)；
(2).
9.阅读下面文字：
对于
可以如下计算：
原式


，
上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：．
10.先阅读材料，再根据材料中所提供的方法解答下列问题：
我们在求…的值时，可以用下面的方法:
我们设…①，
那么…②．
然后，我们由①+②,得

共个.
…
,
所以
.
依据上述方法，求下列各式的值：
(1)…；
(2)….
2.4.3 有理数加法的应用
1.某单位一周中，收支情况如下：元，元，元，元，元，元，元，则收支相抵后，余额是 元
2.某信用卡上的号码由位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于，则的值等于 ．

3.如表列出了国外两个城市与北京的时差．如果现在北京时间是，那么现在巴黎的时间是 ．
城市 时差（小时）
巴黎
东京
4.某商店去年四个季度的盈亏(盈余为正)情况如下：万元，万元，万元，万元．则该商店去年的总盈亏情况是( )
A.盈余万元 B.亏本万元 C.盈余万元 D.亏本万元
5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这筐杨梅的总质量是( )

A.千克 B.千克 C.千克 D.千克
6.下列叙述正确的是( )
A.两个有理数的和一定大于每一个加数
B.两数相加，只需把两个数的绝对值相加
C.符号相反的两个数相加，结果为零
D.异号两数相加，如果正数的绝对值大，那么和为正数，如果负数的绝对值大，那么和为负数
7.有一架直升飞机从海拔米的高原上起飞，第一次上升了米，第二次上升了米，第三次上升了米，第四次上升了米，求此时这架飞机离海平面多少米？
8.甲、乙两队进行拔河比赛，甲方在右，乙方在左，平衡位置记为,如果甲方向右拉,记作,那么乙方向左拉,记作．下表记录了双方一次较量的过程,请你计算一下,并回答下面两个问题：
(1)最终的位置偏左还是偏右？
(2)以此可以判断哪方赢？
9.股民小王上星期五以收盘价元买进某公司股票股，下表为本周内(除星期六、星期日)每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负)：

(1)星期三收盘时，该股票每股多少元？
(2)本周内该股票每股最高价为多少元？最低价为多少元？
2.4 .1有理数加法运算
参考答案
1.【答案】负；正；负
2.【答案】；；
3.【答案】；；；；；；；；
4.【答案】 ； ； ；
5.【答案】C
6.【答案】A
【解析】，
内应填入的运算符号为，
故选：．
7.【答案】C
8.【答案】B
【解析】根据有理数的加法法则思考两个有理数相加的各种情况,进行选择
9.【答案】(1)解： ；
(2) ；
(3) ．
(4) ．
(5)原式 .
(6)原式
．
【解析】(1)按有理数的加法法则，先确定结果的符号，再计算结果的绝对值.符号相同的两数相加，结果的符号不变，仍为“”号；
(2)符号不相同的两数相加，由于，所以结果的符号为""，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，其余的题目可类似来解决.
10.【答案】解：因为有理数，且，
因此、、中既有正数，又有负数，且最小的一定是负数，最大的一定是正数．
因为，
所以，
所以的符号为“”号；
因为，
所以，
所以的符号为“”号.
【解析】因为有理数,且＋＋,因此，，中既有正数,又有负数,且最小的一定是负数,最大的一定是正数．因为＋＋,所以＋，所以的符号为“-”号；因为＋＋,所以＋,所以的符号为“+”号
11.【答案】解：按程序计算：
输入时，
输入时，
输入时，，
所以最后输出的结果是.
12.【答案】根据题意，得，，所以
【解析】根据题意，得，，所以
2.4.2有理数的加法运算律
参考答案
1.【答案】
【解析】运用运算律把分母相同的数结合在一起
2.【答案】加法交换律；加法结合律
【解析】加法交换律加法结合律
3.【答案】
【解析】

(其中含有个
.
4.【答案】B
【解析】项，本选项错误；
项，本选项正确；
项，本选项错误；
项，本选项错误.
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】(1)原式

.
(2)原式


.
9.【答案】解：




10.【答案】(1)解：设…①， 那么…②， ①+②,得…， 共个. …， 所以， 即….
(2)解：设…①， 那么…②， ①+②，得 共个. … ， 所以， 即….
2.4.3 有理数加法的应用
参考答案
1.【答案】
2.【答案】
【解析】根据题意得到前面的数字为，后面的数字为，
则有，即，
表格中的数字为，，，，，，，，，，，，，，，，，即，
则．
据此可知答案为：．
本题主要考查了有理数的加法法则的相关知识点，需要掌握有理数加法法则：、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值、一个数与相加，仍得这个数才能正确解答此题．
3.【答案】
【解析】由表可知，巴黎时间比北京时间晚小时，
，
故答案为：凌晨：．
4.【答案】C
【解析】先将这些数相加，若和为正，则表示盈余；若和为负，则表示亏本. .故选.
5.【答案】C
6.【答案】D
【解析】A项错误，反例：，但；
B项错误，反例：，但｜｜+｜｜，而；
C项错误，，结果不是零
7.【答案】解：（）（）
（）（）
（）
（米）
答：此时这架飞机离海平面米．
【解析】根据有理数的加法的运算方法，用这架直升飞机起飞的高度加上四次上升的高度，求出此时这架飞机离海平面多少米即可．
此题主要考查了有理数的加法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得．
8.【答案】(1)． 答：最终位置偏右
(2)甲方赢
9.【答案】(1)解：(元)， 故星期三收盘时，该股票每股元．
(2)本周内该股票每股最高价为(元)； 最低价为(元)．
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