人教版九年级上册数学21.2.1配方法 课时训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.1配方法课时训练
一、单选题
1．用配方法解方程，配方后得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．将一元二次方程化成的形式，则的值为（ ）
A． B．2 C．3 D．4
3．若，则p的最小值是（ ）
A．2021 B．2015 C．2016 D．没有最小值
4．把方程化成的形式，则的值是（ ）
A． B．4 C． D．10
5．把方程化成的形式，则、的值分别是（ ）
A． B． C． D．
6．已知，（为任意实数），那么、的大小关系为（ ）
A． B． C． D．不能确定
7．用配方法解一元二次方程时，步骤如下：①；②；③；④，即，．其中开始出现错误的步骤是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题
8．方程的解是 ．
9．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝ ，k＝ ．
10．若，则 ．
11．用配方法解一元二次方程x2﹣10x﹣11＝0，则方程可变形为 ．
12．多项式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是 ．
13．用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果是 ．
14．一元二次方程x2-2x-1=0的根是 ．
15．代数式，当x= 时，有最 值（大或小）为
16．已知实数m，n满足m﹣n2＝3，则代数式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于 ．
三、解答题
17．用适当的正数填空：
（1）_____=(x-_____)2；
（2）x2-______x+16=(x-____)2；
（3）(x＋____)2；
（4）______=(x-____)2．
18．用配方法解下列方程：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
19．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：
， （第一步）
， （第二步）
， （第三步）
． （第四步）
（1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________；
（2）请写出此题正确的解答过程．
20．阅读理解：
一位同学将代数式变形为，得到后分析发现，那么当时，此代数式有最小值是4．
请同学们思考以下问题：
(1)已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________．
(2)已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________．
(3)通过阅读材料分析代数式的最值情况，写出详细过程及结论．
(4)已知代数式（其中a、b、c为常数，且），探究此代数式的最值情况，若果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．
参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．D
5．C
6．B
7．D
8．无实数根．
9． 3， ﹣1．
10．8
11．（x﹣5）2＝36．
12．-16
13．(x-3)2=17
14．
15． 大
16．﹣11．
17．（1）4；2；（2）8；4；（3）；（4）；
18．(1)
(2)
(3)
(4)
19．（1）二；不符合等式的性质；（2）．
20．(1)小，
(2)大，13
(3)时，代数式有最小值
(4)当，时，代数式有最小值，
当， 时，代数式有最大值；理由见解析