人教版九年级上册数学21.2.2公式法课时训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.2公式法课时训练
一、单选题
1．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）
A． B．且 C．且 D．
2．若方程有两个相等的根，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．已知方程有两个不相等的实数根，则的取值（ ）
A． B． C．且 D．且
4．在讲解一元二次方程时，老师故意把常数项“□”空下了，让同学们填一个正整数，使这个一元二次方程有两不等实根，问大家其中所填的值可能有（ ）
A．6个 B．8个 C．9个 D．10个
5．若关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（ ）
A．2 B．1 C． D．
6．已知、、为三边，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则这个三角形是( )
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．不等三角形
7．对于实数，定义运算“☆”如下：，例如，则方程的根的情况为（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．若关于x的方程没有实数根，则c的值可能为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
二、填空题
9．已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么a的取值范围是 ．
10．如果关于x的方程有实数解，那么a的取值范围是 ．
11．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ．
12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ．
13．若关于x的一元二次方程没有实数根，则c的取值范围是 ．
14．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 ．
15．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ．
16．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最小整数值为 ．
三、解答题
17．用公式法解下列方程：
(1)． (2)． (3)．
18．已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若该方程有一个根是2，求k的值和另一个根．
19．已知关于x的一元二次方程，其中m、n是常数．
(1)若，，请求出方程的根；
(2)若，试判断该一元二次方程根的情况．
20．已知关于x的一元二次方程（m为实数）．
(1)如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
(2)如果该方程有两个相等的实数根，求m的取值范围．
(3)如果该方程没有实数根，求m的取值范围．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．B
5．A
6．C
7．C
8．D
9．
10．
11．且，
12．且
13．
14．
15．/
16．
17．(1)，
(2)，
(3)，
18．(2)，
19．(1)，；
(2)当时，该一元二次方程有两个实数根．
20．(1)且
(2)
(3)