人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法课时训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法课时训练
一、单选题
1．关于的一元二次方程的解为（ ）
A． B． C．0或2 D．0或
2．方程的解是（ ）
A． B．或 C．或 D．
3．已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程的一个实数根，则三角形的周长是（ ）
A．21 B．21或16 C．16 D．22
4．若是关于x的一元二次方程的一个解，则常数k的值为（　　）
A．1或 B． C．1 D．
5．若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值等于（ ）
A．1 B．0 C．1或0 D．2
6．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个实数根，则该直角三角形斜边上的高为（ ）
A． B． C． D．2.4
7．下列各式的变形中，正确的是（ ）
A．配方变为 B．变为
C．配方变为 D．因式分解得
8．已知，那么的值是（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
9．三角形两边的长分别是和，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
10．如果代数式的值为，那么代数式的值为 ．
11．若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长是 ．
12．已知关于的方程有一个根为2，则的值为 ．
13．方程的解为 ．
14．若，则 ．
15．菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的另一条对角线长 ．
16．一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程的根，则三角形的周长为 ．
三、解答题
17．解方程：
(1)． (2)
18．已知关于x的一元二次方程．
(1)当时，判断方程根的情况；
(2)当时，求方程的根．
19．已知代数式．
(1)当为何值时，代数式A比B的值大2；
(2)求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数．
20．阅读材料：
为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，原方程化为．①
解得．
当时，，，．
当时，，，．
∴原方程的解为．
解答问题：
(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想；
(2)利用上述材料中的方法解方程：．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．D
5．B
6．D
7．B
8．A
9．
10．23或3
11．16
12．0或4
13．，
14．1
15．8
16．8
17．(1)
(2)
18．(1)方程没有实数根
(2)
19．(1)当或时，代数式A比B的值大2；
20．(1)换元，转化
(2)
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