人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程课时训练
一、单选题
1.有一个人患流感,经过两轮传染后共有64个人患流感,每轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染个人,可列方程为( )
A. B. C. D.
2.一件商品原价为100元,连续两次降价,每次降价均为,降价后的价钱为64元,则x的值为( )
A.12 B.14 C.18 D.20
3.“读书破万卷,下笔如有神.”在某中学开展的课外阅读活动中,要求七,八、九三个年级学生的人均阅读量逐次增加,而且增长率相同,已知七年级学生的人均阅读量为每年100万字,九年级学生的人均阅读量为每年144万字,则该校八年级学生的人均阅读量为每年( )
A.110万字 B.120万字 C.122万字 D.125万字
4.某展览馆计划将长,宽的矩形场馆重新布置,展览馆的中间是面积为的一个矩形展览区,四周留有等宽的通道(如图所示),求通道的宽.设通道的宽为,根据题意列方程正确的是( )
A. B.,
C. D.
5.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2021年底某市汽车拥有量为万辆,已知2019年底该市汽车拥有量为10万辆,如果设 2019 年底至2021年底该市汽车拥有量的年均增长率为x,那么根据题意列出的方程为( )
A. B.
C. D.
6.九年级567班化学科代表在老师的培训后学会了某个化学实验操作,回到班上后第一节课教会了若干名同学,第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学,这样全班共有25人会做这个实验;若设1人每次都能教会名同学,则可列方程为( )
A. B. C. D.
7.如图,在一个宽为9m,长为16m的矩形地面上,修等宽的三条互相垂直的道路,余下部分种草,耕地面积为,设小路的宽为x m,那么x满足的方程是( )
A. B.
C. D.
8.2019年末,一种由新型冠状病毒感染导致的肺炎在全世界迅速蔓延.某地某时段有一个人患了新冠肺炎,经过两轮传播后,共有196人患了新冠肺炎.设每轮传染中平均一个人传染了个人,列方程为( )
A. B.
C. D.以上方程都不正确
二、填空题
9.某学习小组的成员互赠新年贺卡,共用去90张贺卡,则该学习小组成员的人数是 .
10.张师傅去年开了一家超市,今年2月份开始盈利,3月份盈利5000元,5月份盈利达到7200元,从3月到5月,每月盈利的平均增长率都相同,则每月盈利的平均增长率是 .
11.某件服装厂促销一种服装,原来每件每件售价为200元,经过连续两次降价后,该种服装每件售价为98元,则平均每次降价的百分率为 .
12.某区为创建全国文明城区,计划今年建设绿地250公顷,比前年增加90公顷,设去年和今年比上一年的增长率都是x,根据题意,可得方程 .
13.疫情期间,某口罩厂一月份产量为万只,由于需求量不断增大,三月份产量提高到万只,该厂二、三月份的月平均增长率为 .
14.某品牌服装原价173元,连续两次降价的降价率为x,现售价为127元,列出方程为
15.一个两位数的个位上的数字与十位上的数字之和是9,且个位上的数字与十位上的数字的积比这个两位数小25,这个两位数是 .
16.一个直角三角形的两条直角边相差5厘米,面积是7平方厘米.设较短直角边为厘米,根据题意,所列方程为 .
三、解答题
17.如图,用20米长的篱笆沿墙建造一边靠墙的矩形菜园(墙足够长),设矩形的一边长度为x米.
(1)矩形的边________米(含x的代数式表示);
(2)怎样围成一个面积为50平方米的矩形菜园?
18.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,商场采取了降价措施.假设在一定范围内,衬衫的单价每降1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若某天该衬衫每件降价2元,则该衬衫的销量为______件,当天可获利______元;
(2)如果商场销售这批衬衫要保证每天盈利1050元,同时尽快减少库存,那么衬衫的单价应降多少元?
(3)能否通过降价后商场销售这批衬衫每天盈利1500元?
19.寒假期间,甲、乙两队自驾去三亚.两队计划同一天出发,沿不同的路线前往目的地.甲队走A路线,全程2000千米,乙队走B路线,全程2400千米,由于B路线车流量较小,乙队平均每天行驶的路程是甲队的2倍,这样乙队可以比甲队提前2天到达目的地.
(1)求甲、乙两队分别计划多少天到达目的地?
(2)在他们的计划中,乙队每人每天的平均花费始终为250元.甲队最开始计划有6个人同行,每人每天花费300元,临近出发时又有a个人一起加入了队伍,经过计算,甲队实际每增加1人时,每人每天的平均花费将减少20元.若最终甲、乙两队人数相同,且所花时间与各自原计划天数一致,两队路途中共花费16400元.求a的值.
20.如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园,其中,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了100米木栏.若设的长度为x米,矩形菜园面积为S平方米.
(1)写出S与x的关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2)若,所围成的矩形菜园的面积为450平方米,求所利用旧墙的长;
(3)求矩形菜园面积的最大值.
参考答案:
1.D
2.D
3.B
4.A
5.A
6.D
7.B
8.A
9.10
10.
11.
12.
13.
14.
15.45
16.
17.(1)
(2)的长5米,长10米时,矩形面积为50平方米
18.(1)24,912
(2)25元
(3)不能
19.(1)甲队计划5天到达目的地,乙队计划3天到达目的地;
(2)2
20.(1)
(2)
(3)当时,矩形菜园面积的最大值为平方米,当时,最大值为1250平方米.
答案第2页,共2页