人教版九年级上册数学22.1.3 二次函数y=a（x-h)2+k图像和性质课时训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1.3 二次函数y=a（x-h) +k图像和性质课时训练
一、单选题
1．将抛物线向左平移1个单位后，得到新抛物线的解析式为（　　）
A． B．
C． D．
2．设，是抛物线上的两点，则的大小关系为（　　）
A． B． C． D．不确定
3．下列点坐标，是二次函数图象的顶点坐标的是（　　）
A．（2，4） B． C． D．）
4．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（　　）
A．开口向下
B．对称轴是直线
C．顶点坐标为
D．当时，y随x的增大而减小
5．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．对称轴是 B．顶点坐标是 C．有最小值2 D．开口向上
6．如图，二次函数的图像与轴交于，两点，下列说法错误的是（ ）
A． B．图像的对称轴为直线
C．点的坐标为 D．当时，随的增大而增大
7．若抛物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．不存在
8．如图，抛物线顶点坐标是，则函数y随自变量x的增大而减小的取值的范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．抛物线y＝﹣（x+1）2+3的顶点坐标是 ．
10．将抛物线y＝3x2沿y轴向上平移1个单位，所得的抛物线关系式为 ．
11．已知二次函数，用配方法化为的形式为 ．
12．已知、、在函数的图象上，则、、的大小关系是 ．（用“＜”连接）
13．已知抛物线上有两点，，且，则与的大小关系是 ．
14．抛物线y＝（x－h）2－k的顶点坐标为（－3，1），则h－k=
15．如果抛物线y=x2﹣6x+c的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于 ．
16．如图，已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值的和是

三、解答题
17．在同一直角坐标系中，画出二次函数、与的图象．根据所画图象，填写下表：
抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性
18．已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．
19．如图，直线y1=-x-2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y2=ax2+bx+c的顶点为A，且经过点B．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求当y1≥y2时x的值.
20．如图是二次函数y＝a(x＋1)2＋2的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
(1)抛物线与x轴的一个交点A的坐标是 ，则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是 ；
(2)确定a的值；
(3)设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．
参考答案：
1．A
2．A
3．D
4．D
5．B
6．D
7．C
8．C
9．
10．y＝3x2+1．
11．
12．y2＜y3＜y1
13．
14．-2
15．c=6或12
16．1
18．（1）抛物线的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标为（2，3）；（2）当x＜2时y随x的增大而增大．
19．（1）y2=-x2-2x-2（2）x≤-2或x≥0.
20．（1）(－3，0)，(1，0) ；(2) a＝－ ；（3）4．
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