人教版九年级上册数学22.1二次函数和图象和性质课时训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1 二次函数和图象和性质课时训练
一、单选题
1．将抛物线平移后得到抛物线，则平移方式为（　　）
A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位
2．已知抛物线，下列结论错误的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线
C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小
3．若点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．已知二次函数，其中k，m为常数，则下列说法正确的（ ）
A．若，，则二次函数y的最小值小于0
B．若，，则二次函数的y最大值小于0
C．若，，则二次函数y的最大值大于0
D．若，，则二次函数y的最小值小于0
5．若抛物线经过，两点，则抛物线的对称轴为（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
6．函数的最小值是（ ）
A． B． C． D．0
7．对于二次函数，已知，当时，有下列说法：
①若y的最大值为，则；
②若y的最小值为，则；
③若，则y的最大值为．
则上达说法（　　）
A．只有①正确 B．只有②正确 C．只有③正确 D．均不正确
8．已知二次函数的图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标是 ．
10．已知二次函数图象的对称轴是直线，函数的最小值为，且图象经过点，则此二次函数的解析式是 ．
11．已知二次函数的图象经过点，则 ．
12．如果二次函数的对称轴是直线，那么的值是 ．
13．已知抛物线有最大值，那么该抛物线的开口方向是 ．
14．已知抛物线的对称轴为直线，点、都在该抛物线上，那么 ．(填“”或“”或“”)．
15．如图，二次函数图象经过点，对称轴为直线x=1，则9a+3b+c的值是 ．
16．已知关于x的二次函数的图像不经过第一、二象限，请写出一个合适的常数c的值为 ．
三、解答题
17．如图，二次函数的图象与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C．其中．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若点P在二次函数图象上，且，求点P的坐标．
18．如图，抛物线交轴于点，交轴于点，连接，点A的坐标为，抛物线的对称轴为直线．

(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；
(2)在直线上找一点，使的和最小，并求出点的坐标；
(3)将线段沿轴向右平移个单位长度，若线段与抛物线有唯一交点，请直接写出的取值范围．
19．如图，抛物线过点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)设点是直线上方抛物线上一点，求出的最大面积及此时点的坐标；
(3)若点是抛物线对称轴上一动点，点为坐标平面内一点，是否存在以为边，点为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
20．如图，抛物线与轴交于两点，交轴于点．
(1)求抛物线的解析式．
(2)拋物线上是否存在一点，使得，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．B
2．D
3．A
4．D
5．B
6．B
7．C
8．C
9．
10．
11．1
12．
13．向下
14．
15．
16．0（答案不唯一）
17．(1)
(2)或或
18．(1)抛物线的表达式为，抛物线的顶点坐标为
(2)
(3)
19．(1)
(2)的最大面积为，
(3)存在，或或，，见解析
20．(1)
(2)存在，点的坐标为或