二次函数应用[下学期]

课件20张PPT。欢迎各位领导莅临指导课题：二次函数的应用宝华中学九年级数学组 二次函数的应用温故知新生活体验方法点拨学习体会思维拓展欣 赏已知二次函数的图象过（0，1）、
（2，4）、（3，10）三点，求这个二次
函数的关系式时应设那种二次函数形式? 一般式：y=ax2+bx+c温故知新已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求函数解析式时应设那种二次函数形式? 顶点式：y=a(x-h)2+k
y=a(x-8)2+9
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)已知抛物线与x轴交于A（－1，0），
B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物
线的解析式时应设那种二次函数形式?
y=a(x+1)(x-2)问题2： 如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形
状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在
处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线
的表达式为 。如果不考虑其他因素，那么水
池的半径至少要____米，才能使喷出的水流不致落到池外。y= －(x-1)2 +2.252.5解（1）设抛物线的表达式为 y=a(x-1)2+2.25
把A（0，1.25）代入上述表达式得
1.25=a(0-1)2+2.25
解得a= - 1
所以该抛物线的解析式为y= -(x-1)2+2.25（2）令y=o得
0= -(x-1) 2+2.25
解得x１= -1.5（舍去）　x2=2.5
所以水池的半径至少要2.5米问题3：如图，已知桥洞的拱形是抛物线,当水面AB宽12m时，桥洞顶部C离水面4m,求该抛物线的函数解析式? 解：以桥面所在的直线为x轴，C为坐标原点，垂直于桥
面所在的直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系AB=12
CD=4ABxDDAB=12
CD=4xyCAB=12
CD=4如图，已知桥洞的拱形是抛物线,当水面AB宽12m时，桥洞顶部C离水面4m,当水面上升1米时 ,此时水面的宽度为多少?解：由上题得， A’B’以上三题在将实际问题转化为数学问题来研究时，需要选择恰当的直角坐标系，将问题处理简单化。 方法点拨实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验谈谈你的学习体会
如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用y=0.0225x2+0.9x+10表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称． ⑴钢缆的最低点到桥面的距离是
⑵两条钢缆最低点之间的距离是
(3)右边的抛物线解析式是140y=0.0225x2-0.9x+10 作业评价课本:P30 习题6，7作业小练习结束寄语生活是数学的源泉.结束寄语生活是数学的源泉.结束寄语生活是数学的源泉.
数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你、我、他….感谢光临
不吝赐教