13.3.1 等腰三角形习题课课件

《等腰三角形习题课》学案
设计人：张晓婷　　　　　　　指导教师：贯忠喜　郝永红
【学习目标】
1.进一步理解和应用等腰三角形的性质和判定，构建等腰三角形的知识体系。
2. 通过观察，推理理解分类讨论，数形结合等数学思想。
3. 培养良好的思维方式，培养勇于探索，敢于猜想的创新精神和科学态度。
一、复习回顾：

1、三角形按边分类

2、等腰三角形是 图形，其性质是：
（1）等腰三角形的 相等。（简写成“ ” ）
（2）等腰三角形的 、 、 、互相重合。
3、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有 相等，那么 也相等。（简写成“ ” ）
二、基础练习
【先热身，比一比谁更快】
1.如果等腰三角形的一个底角为50o，那么其余两个角为 和 。
2.如果等腰三角形的顶角为100o，那么它的一个底角为 。
3.若等腰三角形的两条边的长分别是5和8，则它的周长为 。
4.若等腰三角形得一个内角是70o，那么它的底角是 。
5.若等腰三角形得一个内角是120o，那么它的底角是 。
【牛刀小试】
如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于D，∠A=40o，求∠BDC的度数。
图１
【思考1】过D做DE∥BC交AB于E，图中有哪些相等的线段？
　　　　　　图2
【思考2】将△ABC改为任意三角形，刚才的结论还成立么？
　　
　　　　　　 图3
三、合作探究
【加油，你能行】
已知，如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F点，过F点做DE∥BC交AB于E，交AC于D，图中有哪些等腰三角形？图中ED、BE、CD之间有什么关系？
结论：

证明：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图4
【变式1】将CF变成△ABC的外角∠ACG的平分线，其他条件不变。上题的结论还成立么？你能得到什么新的结论？
结论：
证明：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图５
【变式2】将CE变成∠ACB的平分线，其他条件不变。你又能得到什么结论？
结论：
证明：
　　　　　　　图6
【拓展训练】
在图4的已知中，改为EF∥AB，DF∥AC，你又能得到怎样的结论？
四、总结归纳
通过本节课，你有什么感受与收获。