甘肃省临夏州2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 甘肃省临夏州2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 335.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-17 16:56:44 | ||
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文档简介
临夏州2022-2023学年高二下学期期末质量检测
数学
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自已的姓名是、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算：（ ）
A． B．0 C． D．1
2．在一次高台跳水比赛中，某运动员在运动过程中的重心相对于水画的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系，则该运动员在时的瞬时速度为（ ）
A． B． C． D．
3．在空间直角坐标系中，若，，且，则（ ）
A． B． C． D．
4．在某项测量中，测量结果服从正态分布，若，则（ ）
A．0.14 B．0.16 C．0.28 D．0.32
5．为响应“书香临夏、悦享阅读”活动，某校开展语文教师课文朗诵比赛．已知男女教师人数相同，有的男教师和的女数师擅长中华诗词朗诵，现随机选一位教师，这位教师恰好擅长中华诗词朗诵的概率是（ ）
A．0.05 B．0.06 C．0.10 D．0.12
6．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（ ）
A．1 B．2 C． D．
7．根据国家统计局统计，我国2018—2022年新生儿数量如表：
年份编号 1 2 3 4 5
年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年
新生儿数量（单位：万人） 1523 1465 1200 1062 956
依据表中的数据可以看出，可用线性回归模型拟合新生儿数量与年份编号的关系，经计算与的线性回归方程为，请预测2023年我国新生儿的数量约为（ ）
A．880.2万人 B．796.3万人 C．780.1万人 D．786.2万人
8．已知函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列函数求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．设某项试验成功率是失败率的2倍，若用随变量描述一次试验的成功次数，，分别为随机变量的均值和方差，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数在上单调递增 B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值 D．函数共有两个极小值点
12．如图，正方体的棱长为1，正方形的中心为，棱，的中点分别为，，则（ ）
A．
B．
C．异面直线与所成角的余弦值为
D．点到直线的距度为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已用，，则在方向上的投影向量为__________．
14．函数在点处的切线方程为__________．
15．临夏刺绣是传统民间工艺，历史悠久，享有“一针一世界，一绣一繁华”的美誉，2018年被列为市级非物质文化遗产名录、刺绣精巧别致、种类多样．现有两人都准备从“床布、门帘、中堂、墙帱”四个物体中随机购买一个，设事件为“两人至少有一人购买墙帱”，事件为“两人选择的物件不同”，则__________．
16．在数学中用符号“”表示“连乘”，类似于表示“连加”，例如：，已知函数，记为的导函数，若，则__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）如图，在三棱锥中，，，两两垂直，，，点在边上，且，为的中点．以，，分别为轴，轴，轴的正方向，井以1为单位长度，建立空间直角坐标系，求：
（1）直线的一个方向向量；
（2）点到平面的距离．
18．（12分）某高科技产品研发中心组织“科技创新知识挑战赛”，组委会共设计10道不同的参赛题目．比赛规定：每个参赛队从这10道题中随机抽取3道题进行现场答题，若答对其中2道及以上即为挑战成功．现有甲、乙两队参加比赛，根据平时经验，甲队能正确完成其中的6道题，乙队能正确完成每道题的概率为．求：
（1）乙队挑战成功的概率；
（2）甲队正确完成题目个数的分布列和期望，并说明哪个队挑战成功的可能性更大．
19．（12分）给出条件：①是函数的一个极值点；②的一个零点为．从这两个条件中任意选择一个作为题中的条件，并给出解答．
已知函数的导函数为，且__________．
（1）求；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．
【注】若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
20．（12分）如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，点为的中点．
（1）证明：平面；
（2）若，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
21．（12分）为了考察某种新疫苗预防疾病的作用，科学家对小白鼠进行试验，所得数据（单位：只）如表所示：
项目 发病 没发病 合计
接种疫苗 2 30 32
未接种疫苗 8 10 18
合计 10 40 50
（1）能否有的把握认为接种疫苗与预防疾病有关？
（2）若任选一只小白鼠，表示事件“选中的小白鼠接种疫苗”，表示事件“小白鼠发病”．
（i）利用表中数据，求，的估计值；
（ii）记为接种疫苗与预防疾病风险程度的一项度量指标，求的估计值．
附：．
0.025 0.010 0.005 0.001
5.024 6.635 7.879 10.828
22．（12分）设函数，．
（1）求证：；
（2）若当时，恒成立，求的取值范围．
数学
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自已的姓名是、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．计算：（ ）
A． B．0 C． D．1
2．在一次高台跳水比赛中，某运动员在运动过程中的重心相对于水画的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系，则该运动员在时的瞬时速度为（ ）
A． B． C． D．
3．在空间直角坐标系中，若，，且，则（ ）
A． B． C． D．
4．在某项测量中，测量结果服从正态分布，若，则（ ）
A．0.14 B．0.16 C．0.28 D．0.32
5．为响应“书香临夏、悦享阅读”活动，某校开展语文教师课文朗诵比赛．已知男女教师人数相同，有的男教师和的女数师擅长中华诗词朗诵，现随机选一位教师，这位教师恰好擅长中华诗词朗诵的概率是（ ）
A．0.05 B．0.06 C．0.10 D．0.12
6．我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，四棱锥为阳马，平面，且，若，则（ ）
A．1 B．2 C． D．
7．根据国家统计局统计，我国2018—2022年新生儿数量如表：
年份编号 1 2 3 4 5
年份 2018年 2019年 2020年 2021年 2022年
新生儿数量（单位：万人） 1523 1465 1200 1062 956
依据表中的数据可以看出，可用线性回归模型拟合新生儿数量与年份编号的关系，经计算与的线性回归方程为，请预测2023年我国新生儿的数量约为（ ）
A．880.2万人 B．796.3万人 C．780.1万人 D．786.2万人
8．已知函数在定义域上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9．下列函数求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．设某项试验成功率是失败率的2倍，若用随变量描述一次试验的成功次数，，分别为随机变量的均值和方差，则（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．函数在上单调递增 B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值 D．函数共有两个极小值点
12．如图，正方体的棱长为1，正方形的中心为，棱，的中点分别为，，则（ ）
A．
B．
C．异面直线与所成角的余弦值为
D．点到直线的距度为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已用，，则在方向上的投影向量为__________．
14．函数在点处的切线方程为__________．
15．临夏刺绣是传统民间工艺，历史悠久，享有“一针一世界，一绣一繁华”的美誉，2018年被列为市级非物质文化遗产名录、刺绣精巧别致、种类多样．现有两人都准备从“床布、门帘、中堂、墙帱”四个物体中随机购买一个，设事件为“两人至少有一人购买墙帱”，事件为“两人选择的物件不同”，则__________．
16．在数学中用符号“”表示“连乘”，类似于表示“连加”，例如：，已知函数，记为的导函数，若，则__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）如图，在三棱锥中，，，两两垂直，，，点在边上，且，为的中点．以，，分别为轴，轴，轴的正方向，井以1为单位长度，建立空间直角坐标系，求：
（1）直线的一个方向向量；
（2）点到平面的距离．
18．（12分）某高科技产品研发中心组织“科技创新知识挑战赛”，组委会共设计10道不同的参赛题目．比赛规定：每个参赛队从这10道题中随机抽取3道题进行现场答题，若答对其中2道及以上即为挑战成功．现有甲、乙两队参加比赛，根据平时经验，甲队能正确完成其中的6道题，乙队能正确完成每道题的概率为．求：
（1）乙队挑战成功的概率；
（2）甲队正确完成题目个数的分布列和期望，并说明哪个队挑战成功的可能性更大．
19．（12分）给出条件：①是函数的一个极值点；②的一个零点为．从这两个条件中任意选择一个作为题中的条件，并给出解答．
已知函数的导函数为，且__________．
（1）求；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．
【注】若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
20．（12分）如图，四棱锥中，底面为正方形，底面，点为的中点．
（1）证明：平面；
（2）若，三棱锥的体积为，求二面角的余弦值．
21．（12分）为了考察某种新疫苗预防疾病的作用，科学家对小白鼠进行试验，所得数据（单位：只）如表所示：
项目 发病 没发病 合计
接种疫苗 2 30 32
未接种疫苗 8 10 18
合计 10 40 50
（1）能否有的把握认为接种疫苗与预防疾病有关？
（2）若任选一只小白鼠，表示事件“选中的小白鼠接种疫苗”，表示事件“小白鼠发病”．
（i）利用表中数据，求，的估计值；
（ii）记为接种疫苗与预防疾病风险程度的一项度量指标，求的估计值．
附：．
0.025 0.010 0.005 0.001
5.024 6.635 7.879 10.828
22．（12分）设函数，．
（1）求证：；
（2）若当时，恒成立，求的取值范围．
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