3.1从算式到方程 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期人教版（含答案）

3.1从算式到方程
一、单选题
1．把方程变形为，其依据是（ ）
A．等式的性质1 B．等式的性质2
C．分数的基本性质 D．合并同类项法则
2．已知x-( )=x-y-z+a，则括号中的式子为（ ）
A．y-z+a B．y+z-a C．y+z+a D．-y+z-a
3．下列等式变形中，错误的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
4．已知关于的方程的解是，则的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣6 C．﹣7 D．8
5．下列结论：
①若是关于x的方程的一个解，则；
②若有唯一解，则；
③若，则关于x的方程的解为；
④若，则一定是关于x的方程的解．
其中正确的结论是（ ）
A．①② B．①②④ C．②③ D．①③④
6．若（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．±2
7．下列方程不是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知等式a＝b，那么下列变形不正确的是（　　）
A．2a+c＝2b+c B．﹣3a﹣c＝﹣3b﹣c C．2ac＝2bc D．
9．下列等式变形中正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
10．方程2x-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．
11．下列等式变形：①如果，那么；②如果，那么，③如果，那么；④如果，那么．其中正确的有（ ）.
A．①②④ B．①②③④ C．①③ D．②④
12．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3
C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝3
二、填空题
13．已知关于的方程为一元一次方程，则 ，该方程的解 ．
14．已知关于x的一元一次方程mx＝5x﹣2的解为x＝2，则m值为 ．
15．方程（a﹣4）x|a﹣2|+x﹣4=0是关于x的一元一次方程，则a= ．
16．是关于的方程的解，则的值为 ．
17．如果是一元一次方程，则 ．
三、解答题
18．已知，利用等式的基本性质比较a，b的大小.
19．关于x的方程的解是2．求k的值．
20．已知是关于的方程的解,求的值．
21．等式y=ax3+bx+c中，当x=0时，y=3；当x=﹣1时，y=5；求当x=1时，y的值.
22．判断下列等式是不是一元一次方程
（1）；（2）
（3）；（4）
23．若关于的方程是一元一次方程，求的值.
24．根据问题，设未知数，列出方程：一个梯形的下底比上底多，高是，面积是，求上底．
25．已知x2m﹣3+6=m是关于x的一元一次方程，试求代数式（x﹣3）2008的值．
参考答案：
1．B2．B3．B4．C5．B6．B7．C8．D9．B10．D11．D12．C
13． -1 -2
14．4
15．1或2或4
16．
17．2
18．a>b
19．.
20．
21．x=1
22．（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是．
23．
24．．
25．72008 ．