4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 同步练习 2023-2024学年七年级数学上学期人教版（无答案）

4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
一、单选题
1．如图是一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），则该无盖长方体的容积为（ ）
A．4 B．3 C．8 D．12
2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是
A． B． C． D．
3．下列图中，左边的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变右边的（　 ）
B．
C． D．
4．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（ ）
A．A B．B C．C D．D
5．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（　　）
A． B． C． D．
6．把下图形折叠成长方体后，与都重合的点是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
7．小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（ ）
A．态 B．度 C．决 D．定
8．下列展开图不能叠成无盖正方体的是：（ ）
A． B．
C． D．
9．图中各硬纸片，不可以沿虚线折叠成长方体纸盒的是（ ）．
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
10．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）
B．
C． D．
12．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（ ）
A．全 B．明 C．城 D．国
二、填空题
13．一个立体图形的三视图如图所示，若π取3，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的体积为 ．
14．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形、、内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中，，内的三个数依次为 ， ， ．
15．如图，把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，下列关于两个几何体的结论：①表面积不变；②表面积变大；③体积不变；④体积变大．其中结论正确的序号为 ．
16．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则的值为 ．
17．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是 ，“2”的对面是 （填编号）．
三、解答题
18．将一副常规三角板按如图所示位置摆放,若O,C两点分别放置在直线AB上,求∠AOE的度数和∠COE的余角的度数.
19．连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．
20．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
21．如图，从上往下看A，B，C，D，E，F六个物体，分别能得到a，b，c，d，e，f哪个图形？把上下两行中对应的图形与物体连接起来．
22．综合实践
问题情景：某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动. 他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
操作探究：
⑴若准备制作一个无盖的正方体形纸盒，如图1，下面的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？
⑵如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“保”字相对的是哪个字？
⑶如图3，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒.
①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.
②若四角各剪去了一个边长为xcm的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为 cm，底面积为 cm2，当小正方形边长为4cm时，纸盒的容积为 cm3.
23．如图是由六个小正方体堆积而成，分别画出从正面看、从上面看、从左面看后的图形．
24．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.
（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；
（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.
25．如图,已知某长方体的展开图的面积为310 cm2,求x.