2023-2024学年冀教版九年级上学期数学26.1.2锐角三角函数 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
冀教版
九年级上册
第二十六章 解直角三角形
26.1.2锐角三角函数
01. 类比正切，经历探究正弦、余弦概念的过程.
学习
目标
02. 能独立计算特殊角的正弦、余弦值,发展推理能力.
03. 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算，提高计算能力和逻辑思维能力.
1.在直角三角形中，∠C=90°，∠A=30°.
(1)若AC=2，则AB= BC= .
(2)若AB=5，则AC= BC= .
(3)若BC=3，则AB= AC= .
01. 复习导入
6
独立完成，根据需要交流，争取多数过关.
01. 复习导入
2. 在直角三角形中，∠C=90°，∠A=45°.
(1)若AC=2，则AB= BC= .
(2)若AB=6，求AC= BC= .
2
独立完成，根据需要交流，争取多数过关.
01. 探究新知
教学
过程
教学
过程
类比正切，可以得到，在直角三角形中，当（锐）角变，比值变，角定，比值唯一确定.这种对应关系是一种函数关系.
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A对边和斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即
∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即
我们把锐角A的正弦、余弦和正切统称为A的三角函数.
01. 概念建立
1.在锐角三角函数中，谁是自变量、谁是自变量的函数呢？
锐角是自变量，比值即正弦、余弦、正切是自变量的函数.
我们把锐角A的正弦、余弦和正切统称为A的三角函数.
01. 概念建立
2. 你能根据定义，分别求出正弦、余弦、正切的范围呢？
0＜sinA＜1 0＜cosA＜1 tanA＞0
请利用特殊三角形三边关系以及三角函数定义，小组合作完成下面表格.
02. 特殊角三角函数探究
A 30° 45° 60°
sinA
cosA
tanA
例2 求下列各式的值:
(1)2sin30°+3tan30°-tan45°
(2)(sin45°) +tan60°sin60°
03. 运用新知
例3 如图，在Rt△ABC中，∠ACD=90°，AC=5，BC=12，CD⊥AB，垂足为D.
求sinB、cosB、tanB、sin∠ACD的值.
转化求
1.求下列各式的值：
（1）2cos60°+3tan30°
(2)sin 60°+tan60°cos30°
04. 课堂练习
04. 课堂练习
解：如图CosA=
∴AB=9
在直角三角形ABC中
有勾股定理可得BC=3
拓展提高
解：如图，过点A做AD垂直于BC于点D
∵AB=AC=5,BC=6
∴BD=4
在直角三角形ABD中，可得AD=4
∴
3.在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6，求∠B的三个三角函数值.
4 如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sin A 的值为(　　)
A. B.
C. D.
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin α 的值是(　　)
A. B.
C. D.
C
5
B
课堂
小结
作业设计方案：
基础性作业（必做）：课后习题A组1、2题.
拓展性作业（选做）：课后习题B组任选1题.
感谢聆听