第3章 一元一次方程复习课件(共45张PPT) 人教版七年级数学上册

(共45张PPT)
一元一次方程
课程目标
什么是一元一次方程
解方程：合并同类项与移项
去括号与去分母
用一元一次方程解决实际问题
知识讲解
一元一次方程
用一根长24的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
方程就是含有未知数的等式，各方程中都只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
知识讲解
等式的性质
1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
知识讲解
利用等式的性质解方程
1. +7=26 2. -5 =20 3. -5=4
例题练习
1.合并同类项解方程
例： 4
例题练习
- 2= 5 - 3
应用练习
7 -2.5 +3 -1.5 =-154-63
应用练习
移项解一元一次方程
例
例题练习
应用练习
应用练习

应用练习
3b61
3.去括号解一元一次方程

例题练习
应用练习
应用练习
应用练习
4.去分母解一元一次方程
例题练习
应用练习
应用练习
应用练习
应用练习
应用练习
一元一次方程的应用
一元一次方程应用问题解题步骤：
审：审清题意，找出题中的数量关系，分析题中的已知量和未知量。
设：设未知数，用未知数表示其他未知量。
列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程。
解：解所列出的一元一次方程。
验：检验所得的解是否符合题意。
答：写出答案（包括单位名称）。
知识讲解
1.打折销售问题
与打折销售有关的概念
①成本：即进价，商品进货时的价格；
②标价（原价）：在商店出售时所标明的价格；
③实际售价：商品出手时的实际价格；
④利润：商品的纯收入，即实际售价高出成本；
⑤利润率：商品的利润与成本价的比值；
⑥打折:打几折后的价钱就是标价乘十分之几；
知识讲解
与打折销售有关的公式：
①利润=售价-成本价（进价）；
②利润率=；
③售价=成本+利润=成本价×（1+利润率）
④售价=标价×打折数
知识讲解
一个书包的标价为元，按折出售仍可获利，该书包的进价为________元．
例题练习
应用练习
若一件商品按成本价提高后标价，又以折优惠卖出，结果仍可获利元，则这件商品的成本价为________元．
应用练习
小张的服装店在换季时积压了一批同一款式的服装，为了缓解资金压力，小张决定打折销售，若每件服装按标价的折出售，将亏元，而按标价的折出售，将赚元．则每件服装的标价是________元．
应用练习
某商店以固定进价一次性购进一种商品，月份按一定售价销售，销售额为元，为扩大销量，减少库存，月份在月份售价基础上打折销售，结果销售量增加件，销售额增加元．
（1）求该商店月份这种商品的售价是多少元？
应用练习
2.行程问题
相遇问题
知识讲解
同时出发（两段）：
不同时出发（三段）：
例题练习
甲、乙两站相距360千米，一列慢车从甲站开出，每小时行50千米，一列快车从乙站开出，每小时行79千米，两车同时开出，相向而行，多长时间相遇？
应用练习
两地相距1320千米，一列火车从甲地开出，每小时48千米；另一列火车从乙地开出，每小时行72千米，两列火车同时开出，相向而行，经几小时相遇？
应用练习
A、B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，经过2小时相遇，问甲、乙两人的速度分别是多少？
追及问题
同向而行：
同地不同时：慢车先行路程+慢车后行路程=快车路程
同时不同地：快车路程=慢车路程+相距距离
不同时不同地：
①快车先行路程+快车后行路程=慢车路程+相距距离
②慢车先行路程+慢车后行路程+相距距离=快车路程
知识讲解
例题讲解
A、B两地相距600千米，甲车以60km/h的速度从A地驶向B地，2h后，乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地，设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为（ ）
应用练习
小明、小亮两人练习赛跑，小明每秒跑4m，小亮每秒跑4.5m，小明先跑6m后小亮开始跑，设小亮跑了x秒后追上小明，依题意可列方程为___________。
应用练习
敌我两军相距25千米，敌军以每小时5千米的速度逃跑，我军同时以每小时8千米的速度去追，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追去几小时后发生的？
应用练习
一队学生去郊外参加公益活动，以4千米/时的速度步行前往，学生出发1.5小时后，学校有紧急通知要传给学生，通讯员从学校出发，骑摩托车以28千米/时的速度沿原路追上去，通讯员要多少分钟才能追上学生的队伍？
应用练习
几名同学约好一起去动物园，到学校集合后，一部分同学以每小时5千米的速度步行，0.5小时后，另一部分同学骑自行车上学，20分钟后，他们同时到达动物园，骑自行车的同学的速度是多少？
流水行船
基本公式：
顺水速度=船速+水速
水速=顺水速度-船速
船速=顺水速度-水速
逆水速度=船速-水速
水速=船速-逆水速度
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度—逆水速度）÷2
解题关键
顺流路程=逆流路程
顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间
例题练习
一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了1.5小时，已知水流的速度是4km/h，设船在静水中的平均速度为xkm/h，可列方程为_______。
应用练习
一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。
应用练习
一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度。设水流速度为x千米/时，列方程为_______。