6.2《平行四边形的判定》优秀教学课件 (共15张PPT)数学北师大版 八年级下册

(共15张PPT)
第六章 第二节
平行四边形的判定
新课导入
平行四边形的判定：（4个）
从边的判定是3个：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
从对角线的判定是1个：
对角线互相平分的四边形是平行四边形
新课讲解
用几何语言叙述4个判定是：
∵
∴ 四边形ABCD是平行四边形
O
新课讲解
问题：
在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长 你能说明理由吗
新课讲解
已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
① 线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
② 比较线段AC，BD的长
新课讲解
解：
（1）由AC⊥b，BD⊥b，
得AC//BD
（2）∵ a//b AC//BD
∴ 四边形ACDB是平行四边形
∴ AC=BD
新课讲解
问题：
在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长 你能说明理由吗
一样长的理由是在铁轨之间的平行枕木之间构成许多平行四边形，平行四边形对边相等
新课讲解
从上例得到：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离
也就是说平行线之间的距离相等
新课讲解
例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF
是平行四边形.
新课讲解
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CB
∴∠MDF=∠NBE
∵DM=BN DF=BE
∴△MDF≌△NBE
∴MF=EN ∠MFD=∠NEB
∴∠MFE=∠NEF
∴MF∥EN
∴四边形MENF是平行四边形
新课讲解
如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E,
过 D作BE的平行线交BC于点F ,求∠CDF的度数.
新课讲解
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠ABC+ ∠DCB=180°
∴ ∠DCB=110°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC=35°
∵ FD∥EB
∴∠EBC=∠DFC=35°
∴∠FDC=35°
回顾小结
D
B
C
ABCD
平行四边形的性质：
1、边：对边相等且平行
2、角：对角相等，邻角互补
4、对称性：是中心对称图形.
3、对角线：对角线互相平分
A
回顾小结
用几何语言叙述前3个性质是：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
O
再见