天津市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（Word版无答案）
文档属性
| 名称 | 天津市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（Word版无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 238.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-17 17:37:29 | ||
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文档简介
天津市四校2022-2023学年高二下学期期末联考
数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分.每小题有且仅有一项符合题目要求.
1.集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2.若，则“”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，该乡镇财政收入（单位：亿元）与年份（单位：年）具有线性相关关系，根据样本数据用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）
A.回归直线过样本的中心点
B.与具有正线性相关关系
C.若该乡镇在第7年，则可断定其财政收入必为4.07
D.若该乡镇每经过一年，则其财政收入约增加0.94亿元
4.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数的部分图象如图所示。则的解析式可能是（ ）
A. B. C. D.
5.从5名医生和2名护士中选出3人，要求医生护士都需要参加，将这3人分别分配到3个医院参加交流活动，则不同的安排方法种数为（ ）
A.300 B.240 C.180 D.150
6.已知正项等比数列首项为1，且，，成等差数列，则前6项和为（ ）
A.31 B. C. D.63
7.已知函数满足，且当，时，，则大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知，则的值（ ）
A. B. C.1 D.2
9.已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分.
10.在的展开式中，二项式系数和是32，的系数为_________.
11.某校高二年级一次数学考试的成绩服从正态分布.若平均分为100，120分以下人数概率为0.8，理论上说在80~120分数段人数概率为____________.
12.若，是假命题，则实数的取值范围是___________.
13.已知，则的最小值为__________.
14.天津相声文化是天津具有代表性的地域文化符号，天津话妙趣横生，天津相声精彩纷呈，是最具特色的旅游亮点之一.某位北京游客经常来天津听相声，每次从北京出发来天津乘坐高铁和大巴的概率分别为0.6和0.4，高铁和大巴准点到达的概率分别为0.9和0.8，则他准点到达天津的概率是_________（分数作答）.若他已准点抵达天津，则此次来天津乘坐高铁准点到达比乘坐大巴准点到达的概率高__________（分数作答）.
15.设表示不超过的最大整数，如，.
已知函数有且只有4个零点，则实数的取值范围是_______.
三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤，只有结果的不给分.
16.（本小题满分14分）已知函数其中为常数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
17.（本小题满分15分）如图，正三棱柱中，，，，分别是棱，上的点，.
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求到平面距离；
（Ⅲ）求直线与平面夹角余弦值.
18.（本小题满分15分）在中国，大熊猫是每个中国人都非常熟悉的动物，有着不可撼动的地位.随着国宝“萌兰”、“花花”可爱搞笑视频的流行，也掀起了一波热爱、保护动物的热潮.某动物园为了向游客宣传保护动物知识，对来访者开设小型知识问答游戏.游戏规则：每位游客回答判断、选择两组题目，每组题目各有两道题，每道题答对得2分，答错得0分，两组题目得分的和做为该游客的成绩，不低于6分，即可得到一个熊猫玩偶.小明估计答对每道判断题的概率均为，答对每道选择题的概率均为.
（Ⅰ）按此估计求小明判断题得分比选择题得分多2分的概率；
（Ⅱ）估计小明得到熊猫玩偶的概率；
（Ⅲ）记小明在比赛中的得分为，按此估计的分布列和数学期望.
19.（本小题满分15分）设是等比数列，是递增的等差数列，的前项和为，，，.
（Ⅰ）求与的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前项和；
（Ⅲ）设，求.
20.（本小题满分16分）已知函数.
（Ⅰ）当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，，求的取值范围；
（Ⅲ）已知函数，对任意的，求证：.
数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计150分，考试时间120分钟.
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共计45分.每小题有且仅有一项符合题目要求.
1.集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2.若，则“”是“”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
3.乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，该乡镇财政收入（单位：亿元）与年份（单位：年）具有线性相关关系，根据样本数据用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）
A.回归直线过样本的中心点
B.与具有正线性相关关系
C.若该乡镇在第7年，则可断定其财政收入必为4.07
D.若该乡镇每经过一年，则其财政收入约增加0.94亿元
4.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数的部分图象如图所示。则的解析式可能是（ ）
A. B. C. D.
5.从5名医生和2名护士中选出3人，要求医生护士都需要参加，将这3人分别分配到3个医院参加交流活动，则不同的安排方法种数为（ ）
A.300 B.240 C.180 D.150
6.已知正项等比数列首项为1，且，，成等差数列，则前6项和为（ ）
A.31 B. C. D.63
7.已知函数满足，且当，时，，则大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知，则的值（ ）
A. B. C.1 D.2
9.已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），，若不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分.
10.在的展开式中，二项式系数和是32，的系数为_________.
11.某校高二年级一次数学考试的成绩服从正态分布.若平均分为100，120分以下人数概率为0.8，理论上说在80~120分数段人数概率为____________.
12.若，是假命题，则实数的取值范围是___________.
13.已知，则的最小值为__________.
14.天津相声文化是天津具有代表性的地域文化符号，天津话妙趣横生，天津相声精彩纷呈，是最具特色的旅游亮点之一.某位北京游客经常来天津听相声，每次从北京出发来天津乘坐高铁和大巴的概率分别为0.6和0.4，高铁和大巴准点到达的概率分别为0.9和0.8，则他准点到达天津的概率是_________（分数作答）.若他已准点抵达天津，则此次来天津乘坐高铁准点到达比乘坐大巴准点到达的概率高__________（分数作答）.
15.设表示不超过的最大整数，如，.
已知函数有且只有4个零点，则实数的取值范围是_______.
三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤，只有结果的不给分.
16.（本小题满分14分）已知函数其中为常数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.
17.（本小题满分15分）如图，正三棱柱中，，，，分别是棱，上的点，.
（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）求到平面距离；
（Ⅲ）求直线与平面夹角余弦值.
18.（本小题满分15分）在中国，大熊猫是每个中国人都非常熟悉的动物，有着不可撼动的地位.随着国宝“萌兰”、“花花”可爱搞笑视频的流行，也掀起了一波热爱、保护动物的热潮.某动物园为了向游客宣传保护动物知识，对来访者开设小型知识问答游戏.游戏规则：每位游客回答判断、选择两组题目，每组题目各有两道题，每道题答对得2分，答错得0分，两组题目得分的和做为该游客的成绩，不低于6分，即可得到一个熊猫玩偶.小明估计答对每道判断题的概率均为，答对每道选择题的概率均为.
（Ⅰ）按此估计求小明判断题得分比选择题得分多2分的概率；
（Ⅱ）估计小明得到熊猫玩偶的概率；
（Ⅲ）记小明在比赛中的得分为，按此估计的分布列和数学期望.
19.（本小题满分15分）设是等比数列，是递增的等差数列，的前项和为，，，.
（Ⅰ）求与的通项公式；
（Ⅱ）设，，求数列的前项和；
（Ⅲ）设，求.
20.（本小题满分16分）已知函数.
（Ⅰ）当时，讨论的单调性；
（Ⅱ）当时，，求的取值范围；
（Ⅲ）已知函数，对任意的，求证：.
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