实际问题与方程（教案）人教版五年级上册数学

实际问题与方程
教学目标
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤。
分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学重点
使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤。
教学难点
分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学过程
一、复习导入，铺垫新知。
1、师:孔子说过:“温故而知新”。学习新课之前,我们先进行复习热身。
2、点击课件,出示复习内容,学生自主完成。
二、新课讲授
1.阅读与理解
首先组织学生初读题目，找出数学信息和问题；
然后追问：①有几个人？②从哪出发的？③怎样的时间出发的？④运动的方向是怎样的？⑤这样运动的结果怎样？帮助学生进一步理解数量关系。
最后组织学生模拟和演示，帮助学生深刻理解题意即两人从两地同时出发相向而行最后相遇。
2.分析与解答
首先引导学生画线段图表示数量关系，投影展示优秀作品，并请学生汇报画法，其他同学补充，促进生生交流。
师生小结：画线段图有利于清晰直观的反映数量关系。
然后请学生利用线段图找出等量关系：小林的路程+小云的路程=总路程。引导学生利用等量关系列方程解决实际问题，以小组为单位进行讨论，教师进行巡视和指导，组织学生汇报想法。请小老师讲解，展开生生提问、师生提问，进行全班交流。在交流的过程中帮助学生理解解题过程和每一步的含义。
三、巩固练习
1.完成教科书P77“做一做”。
数量关系与教科书P77例3类似，学生独立完成，集体订正。
2.完成教科书P80“练习十七”第2题。
学生独立完成，集体订正。
3.完成教科书P80“练习十七”第3题。
师：大家仔细观察，从图中你们了解到了哪些信息？要解决什么问题呢？
让学生列算式检验第一行的水费是否正确。检验后让学生说一说为什么这样算，并总结出等量关系式为：（本次读数-上次读数）×单价＝水费。
学生根据等量关系列出方程并解答。
师：如果用算术方法来思考解答，会容易一些还是比较麻烦？
师：看来同学们都体会到用方程解决问题的方便了。同学们可以回家去记录自己家的水表读数，查询了解单价，算一算水费是多少。
【设计意图】本题是有关水表读数的问题，考虑到小学生一般缺少实际经验，题干图中通过收费员的说明，对水费收取表的阅读难点给了解释。在解题的过程中让学生体会数学与生活的紧密联系，感受用方程解决实际问题的意义和价值。
四、思考、总结
1. 同一个问题，我们用了几种不同的方法解决，都合理吗？
（可以用算术法，也可以列方程解答，都合理。）
2. 方程解法与算术法有什么区别？
（列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式;算术法中未知数不参与列式。）
3. 用方程解决问题有哪些步骤？
（先点名说，再看看课本上是怎么说的）