华师大版九年级上相似三角形题组练习
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级上相似三角形题组练习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 191.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-10-29 17:20:48 | ||
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文档简介
华师大版九年级上相似三角形题组练习（1）
题组一：1、如图1,已知AD与CB相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,
∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）A.60° B.70° C.80° D.120°
（图2）
2、 如图2，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ）A．1 : 9 B．1 : 3 C，1 : 8 D．1 : 2
3．如图3，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）
A． B． C． D．
4、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）
A、6米 B、8米 C、18米 D、24米
5、如图，在中，、分别是、边的中点，若 ，则等于 ( ) A．5 B．4 C．3 D．2
6、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ．
7、 如图10，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ．
题组二：1、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）
A. B． C． D．
2、已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．54
3、如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为（ ）
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
4、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
5、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（ ）
A、2∶3 B、4∶9 C、∶ D、3∶2
6、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．
7、两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.
8两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 ．
9、 如图，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使∽的条件是 ．
10、在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 .
11、如图11，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （ ）
A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4
12、如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
华师大版九年级上相似三角形题组练习（2）
题组三：
1、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）
A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米
2、小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶
A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m
3、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）
4、如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=
5、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，
AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ．
7、如图7，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
8、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ．
解答题
1、如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点．（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求．
2、如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：（1）；（2）
3、（2008 山东 临沂）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。
⑴求证：△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
C
A
BA
DA
OA
EA
FA
图3
A
B
C
D
O
图1
B
A
C
D
E
A
B
C
D
E
A
E
C
D
A
F
B
图10
A
B
C
D
E
A
（第4题）
A．
B．
C．
D．
A
D
B
C
E
F
M
图11
E
H
F
G
C
B
A
A．
B．
C．
D．
A
B
C
图7
E
C
D
A
F
B
A
B
C
D
E
P
O
R
题组一：1、如图1,已知AD与CB相交于点O,AB//CD,如果∠B=40°,
∠D=30°,则∠AOC的大小为（ ）A.60° B.70° C.80° D.120°
（图2）
2、 如图2，已知D、E分别是的AB、 AC边上的点，且 那么等于（ ）A．1 : 9 B．1 : 3 C，1 : 8 D．1 : 2
3．如图3，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是（ ）
A． B． C． D．
4、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是（ ）
A、6米 B、8米 C、18米 D、24米
5、如图，在中，、分别是、边的中点，若 ，则等于 ( ) A．5 B．4 C．3 D．2
6、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ．
7、 如图10，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ．
题组二：1、如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（ ）
A. B． C． D．
2、已知，相似比为3，且的周长为18，则的周长为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．54
3、如图,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,则BC的长为（ ）
A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm
4、下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
5、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（ ）
A、2∶3 B、4∶9 C、∶ D、3∶2
6、在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则AB两地间的实际距离为 m．
7、两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________.
8两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为 ．
9、 如图，D、E分别是的边AB、AC上的点，则使∽的条件是 ．
10、在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于点D,BC=3,AB=5,写出其中的一对相似三角形是 和 ；并写出它的面积比 .
11、如图11，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为 （ ）
A.5:3 B.3:5 C.4:3 D.3:4
12、如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
华师大版九年级上相似三角形题组练习（2）
题组三：
1、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）
A、4.8米 B、6.4米 C、9.6米 D、10米
2、小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶
A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m
3、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）
4、如图4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=
5、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，
AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6、如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 ．
7、如图7，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米．
8、如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ．
解答题
1、如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点．（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求．
2、如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：（1）；（2）
3、（2008 山东 临沂）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，。
⑴求证：△ABF∽△CEB;
⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。
C
A
BA
DA
OA
EA
FA
图3
A
B
C
D
O
图1
B
A
C
D
E
A
B
C
D
E
A
E
C
D
A
F
B
图10
A
B
C
D
E
A
（第4题）
A．
B．
C．
D．
A
D
B
C
E
F
M
图11
E
H
F
G
C
B
A
A．
B．
C．
D．
A
B
C
图7
E
C
D
A
F
B
A
B
C
D
E
P
O
R