河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一上学期第六次周练数学试题

高阳中学2014-2015学年高一上学期第六次周练数学试题
1．某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一位代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一位代表，那么各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)
A．y＝ B．y＝
C．y＝ D．y＝
2．任取x1、x2∈[a，b]且x1≠x2，若f＞[f(x1)＋f(x2)]，则f(x)在[a，b]上是凸函数，在以下图象中，是上凸函数的图象是(　　)
3．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝A，C为常数．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是(　　)
A．75,25 B．75.16
C．60,25 D．60,16
4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：
x
1
2
3
f(x)
1
3
1
x
1
2
3
g(x)
3
2
1
则f [g(1)]的值为________，满足f[g(x)]>g[f(x)]的x值是________
5．设函数f(x)＝则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围为________．
6．定义运算a*b＝则对x∈R，函数f(x)＝x*(2－x)的解析式为f(x)＝________.
7．某种商品在30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q(件)与时间t(天)之间的关系如下表所示：
t/天
5
15
20
30
Q/件
35
25
20
10
(1)根据提供的图象(图甲)，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
(2)在所给直角坐标系(图乙)中，根据表中提供的数据描出实数对(t，Q)的对应点，并确定一个日销售量Q与时间t的函数关系式；
(3)求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天．(日销售金额＝每件的销售价格×日销售量)
P＝
(2)描出实数对(t，Q)的对应点．
从图象发现：点(5,35)，(15,25)，(20,20)，(30,10)似乎在同一条直线上，为此假设它们共线于直线l：Q＝kt＋b.
由点(5,35)，(30,10)确定出l的解析式为Q＝－t＋40，通过检验可知，点(15,25)，(20,20)也在直线l上．
∴日销售量Q与时间t的一个函数关系式为
Q＝－t＋40(0＜t≤30，t∈N)．
(3)设日销售金额为y(元)，
则y＝
因此y＝
若0＜t＜25(t∈N)，则当t＝10时，ymax＝900；