图形循环排列的规律
学习内容：图形循环排列的规律（人教版二年级下册P115例1）
学习目标：
1、 学生通过观察、猜想、实验、推理等活动发现、认识图形循环排列的规律。
2、培养学生观察、操作及归纳推理的能力，学会一些观察的方法。
3、使学生在数学活动中体会数学的价值，培养学生发现和欣赏数学美的意识，使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
学习重点：能发现、掌握较复杂的图形循环排列的规律。
学习难点：进行归纳和创造有规律排列的图形。
学习准备：课件、水彩笔、各种图片、练习纸。
学习过程：
一、创设情境，激趣导入。
1．师：小朋友，你们平时喜欢玩游戏吗？我们接下来就玩一个游戏，游戏的名字是考考你的记忆力。先听清游戏的规则：老师在屏幕上出现一排图形，你们看了之后，请马上说出它们是怎么排列的。
2．师逐题出示：
★☆☆★☆☆★☆☆★☆☆
○●○●●○●●●○●●●●
☆★○▲■△□◇●☆◇□○☆▲
学生前几种能很块地说出结果，最后一组就有困难了。
师：前面的为什么记住了，最后一个怎么没记住了
生：前面二排是有规律的,后面一排是没有规律的.
3．师：原来同学们发现了规律，其实在我们的生活中还有很多有规律的事物。聪聪就用规律的知识布置了自己的房间。（电脑出示 ( t01.jpg )），你看！这就是聪聪布置的墙面和地面，但这里有什么规律呢？今天这节课我们就来找一找。板书：找规律。
二、引导探索，寻找规律。
师：小朋友们可以选择墙面或地面中的一种进行研究，研究的时候请思考，每行都有哪些图形？图形的排列顺序又是怎样的？大家可以横着去观察，可以竖着去观察，也可以斜着去观察。
1．学生独立观察思考。
2．学生小组交流自己的发现，教师巡视指导。
3．学生汇报观察所得，同时课件演示 ( t01.jpg )：
（1）横着看：每排四个图形相同，只是所在的位置不同。上一行和下一行比，上一行的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一行。
（2）竖着看：后面一列和前面一列比，前面一列的最上面的图形移到最下面， 其他每个图形都向上移动变成了后面一列。
（3）斜着看：从左下方往右上方看，每一斜行的图形是一样的。
（4）有四个图形，每个图形位置变化四次，第五次和第一次图形位置相同。
4．引导学生从不同的角度观察
师：真不错，小朋友发现了这么多的规律，现在老师把墙面上的图案倒过来，请同学们看一看，规律是什么？有没有变化？（没有）
横过来呢？你又发现了什么？（规律变了，横着看，第一行的最后一个图形移到最前面，其他每个图形都向后移动一格，变成了第二行。竖着看前一列最下面的图形移到最上面，其他每个图形都向后移动一格）
5．师小结并揭题：几个图形按照一定的规律不断地变换自己的位置，这样的规律我们就把它叫循环排列规律。
三、运用规律，巩固新知
1． 水果的规律
师：明明看我们找出了墙面和地面的规律，非常开心，他还为你们准备了非
常多的水果呢！
出示3组水果：苹果 桃子 西瓜 草莓
桃子 西瓜 草莓 苹果
西瓜 草莓 苹果 桃子
可是他只摆了3组，第4组水果想请大家自己摆，你们会吗？那就试试看吧！
（1）学生思考
（2）汇报规律，课件演示 ( d01.swf )
学生进行汇报，并说出自己的想法。（学生都有自己不同的想法，有的是看哪一行少了哪个水果就摆什么，有的是斜过来看的，还有的是按照循环的方法摆的，等等）
2．排队的规律
师：吃完水果后，我们来玩个排队的游戏吧！
（1）请4个同学上来，师分配1、2、3、4号代表四个同学
（2）师：观察现在他们排队的顺序是怎样的？谁会根据刚才所学的规律，说说下面他们该怎样变化？
请同学来预测一下，为什么？
（3）四位同学排队验证。
（4）刚才这两轮循环变化的规律方向正好相反。一种是往右循环变化的，一种是往坐循环变化的。大家的表现真是不错。
3．自主练习，及时反馈
师：同学们表现得这么棒，能帮老师解决几个问题吗？
第一层次：书115面例1和想一想。
（1）学生独立完成
（2）实物投影展示书上的答案
（3）分别说说有什么规律？比较这两排图形变化的规律有什么不同？
第二层次：
刻舟求剑 舟求剑刻 求剑刻舟
东西 西南 南北
北南 东北 西东
四、联系生活，创造规律。
师：今天我们认识了一些规律，也用规律的知识解决了一些问题，那么小朋友们能不能自己创造出这样的规律呢？
课件出示第116页的手帕图 ( t02.jpg )。这是一个小朋友用规律的知识设计的一块手帕，现在请每个小朋友开动脑筋，发挥想象力，在手帕上设计出有规律的图案。
学生动手设计画一画创造规律，教师巡视。
学生上台把自己创造的规律展示给大家看，并能提出相关的问题考同学。
五、全课总结。
师：小朋友们，这节课我们学习了什么？在生活中你们见过这样的规律吗？
循环排列的规律，有的是图形向前一个个移动，有的图形是向后一个个移动，有的是顺时针循环排列，也有的是逆时针循环排列。同学们也发挥了自己的想象力，创造出了丰富的有规律的图案。说明只要用自己的智慧去发现它、运用它，都会有很大的收获的。
