武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间：2014年 5 月 6 日 第 二 学期 总第 课时 编写人：谷国晖 张玉婷
课题 正比例函数图象（二） 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 主要内容是正比例函数的研究，讨论这种函数的图象和增减性．
过程方法 能够画出正比例函数的图象能够利用正比例函数解决简单的数学问题。
情感态度 通过函数的图象，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，培养学生探究，合作学习的习惯。
教学重点 能够画出正比例函数的图象，并能够根据图象解决相关数学问题。
教学难点 正比例函数的性质与图像的有机结合。
课型 新授课 主要教学方法 合作探究
教学模式 导学案 教学手段与教具 直尺
板书设计 课题一、正比例函数的图象1、回顾函数图象的画法2、正比例函数图象的画法3、正比例函数图象的特点4、正比例函数的性质 二、例题讲解例题2; 练习：三、习题演练练习：
作业设计 习题与巩固 1,2,3,4
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
一、回顾交流，探索新知【复习】：一般地正比例函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右上升，即y随着x的增大而 ．；当k<0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右下降，即y随着x的增大而 ．二、拓展思维 既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？ 试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=-3x （2） y=x解：（1）当x=_____时，y=_____, 当x=_____时，y=_____, 取点_______和_________,（2）描点、连线得：【例3】根据下列条件求函数的解析式 ①y与x2成正比例，且x=-2时y=12． ②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．练习：已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小。三、课堂总结，巩固提高 1．正比例函数y=kx图象的画法：过 与原点 的直线即所求图象． 2．正比例函数的性质．（由学生归纳）1．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1>y2 B．y1 0时，直线经过 象限，随的增大而 当k〈0时，直线经过 象限，随的减小而 随堂练习汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程 ( http: / / www.21cnjy.com )y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数。函数y=kx(k≠0)的图像过P（-3，7），则k=____，图像过_____象限。y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函数是____________. 在函数y=2x的自变量中任意取两个点x,x,若x＜x,则对应的函数值y与y的大小关系是y___y.6、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值7、若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。 讨论交流问题：观察并比较：1、两个函数图家象的相同点与不同点和变化规律2、正比例函数是过原点的一条直线，其变化规律是否与有关？五、谈一谈你今天的收获？ 思考自学指导中的问题，带着这些问题阅读课本。 学生观察、分析、讨论，写出答案。学生完成练习后，对学生解题时暴露的问题有针对性的点评。学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。学生间交换获得的知识和得到的感受。 通过预习，让学生先了解本节课的知识点。结合学生熟悉的例子，对新知识有个初步的感知。设疑，激发学生探究的欲望。引导学生学会审题，训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间：2014年 5 月 4 日 第 二 学期 总第 课时 编写人：谷国晖 张玉婷
课题 正比例函数（一） 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 主要内容是正比例函数的研究，讨论这种函数的定义.
过程方法 领会正比例函数的定义，会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式，会应用数形结合的思想分析问题．
情感态度 通过函数的概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，培养学生探究，合作学习的习惯。
教学重点 能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系。
教学难点 能够利用正比例函数解决简单的数学问题。
课型 新授课 主要教学方法 合作探究
教学模式 导学案 教学手段与教具 直尺
板书设计 课题一、正比例函数的相关概念1、正比例函数的定义2、正比例函数的特点 二、例题讲解例题1; 练习：三、习题演练练习：
作业设计 习题与巩固 1,2,3,4
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
一、回顾交流，探索新知【知识回顾】前面我们学习了函数的概念，函数是怎么定义 ( http: / / www.21cnjy.com )的？ 在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么，我们称y是x的函数。其中，x是自变量，y是x的函数（因变量）。今天，我们继续研究函数，我们要研究一个较为简单、应用广泛的函数——正比例函数 。【预备问题】汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请填下表t/时123456s/千米再写出s关于t的函数关系： ． 二、合作探究【问题探究】1996年，鸟类研究者在芬兰给 ( http: / / www.21cnjy.com )一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4个月零1周后，人们在2.56万米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算) ． （1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？ （2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？ （3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？ 【共同思考】下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化：（ ）（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化；（ ）（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练 ( http: / / www.21cnjy.com )习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（ ）（4）冷冻一个0℃的物体， ( http: / / www.21cnjy.com )使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；（ ） 这些函数的共同点： 【形成定义】一般地，形如 ( http: / / www.21cnjy.com ) 的函数叫做正比例函数，其中k叫 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y=练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？ ① y= ② y= ③ y=-+1 ④ y=2x ⑤y=x+1 ⑥ y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=___________.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________. 三、例习题讲解：【 例1】已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．四、作业与巩固;1．形如___________的函数是正比例函数．2．正比例函数y=kx，（1）若比例系数为-，则函数关系式为___ ；（2）若点经过（5，-1），则函数关系式___ ．3、（1）已知函数y=（m-2）xm-1， m_____时，y是x的正比例函数；（2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）x︱k︱是正比例函数，则k=_________．4．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．5．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．6．某商店进了一批货，每件2元，出售时，每件加利润5角．如果售出x件，应收货款y元，则y与x的函数关系式为___ ．7、试写出如图中直线L所表示的变量x，y之间的关系式． 五、谈一谈你今天有哪些收获？ 思考自学指导中的问题，带着这些问题阅读课本。 学生观察、分析、讨论，写出答案。学生完成练习后，教师投影，对学生解题时暴露的问题有针对性的点评。学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。学生间交换获得的知识和得到的感受。 通过预习，让学生先了解本节课的知识点。结合学生熟悉的例子，对新知识有个初步的感知。设疑，激发学生探究的欲望。引导学生学会审题，训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间：2014年 5 月 4 日 第 二 学期 总第 课时 编写人：谷国晖 张玉婷
课题 正比例函数图象（一） 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 主要内容是正比例函数的研究，讨论这种函数的图象和增减性．
过程方法 能够画出正比例函数的图象能够利用正比例函数解决简单的数学问题。
情感态度 通过函数的图象，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力，培养学生探究，合作学习的习惯。
教学重点 能够画出正比例函数的图象，并能够根据图象解决相关数学问题。
教学难点 正比例函数的性质与图像的有机结合。
课型 新授课 主要教学方法 合作探究
教学模式 导学案 教学手段与教具 直尺
板书设计 课题一、正比例函数的图象1、回顾函数图象的画法2、正比例函数图象的画法3、正比例函数图象的特点4、正比例函数的性质 二、例题讲解例题2; 练习：三、习题演练练习：
作业设计 习题与巩固 1,2,3,4
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
一、回顾交流，探索新知先给同学们提一个问题：描点法画函数图象的一般步骤是： 、 、 ．【例2】画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x 解：（1）y=2x ①列表：x-3-2-10123y②描点 ③连线（2）y=-2x①列表：x-3-2-10123y②描点 ③连线二、合作探究问题1：通过观察例2中两图象可发现如下规律，你能将此规律补充完整吗？两图象都是经过 点的 线，函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右呈 趋势即y随着x的增大而 ，函数y=-2x的图象经过第 象限．从左向右呈 趋势，即y随着x的增大而 。问题2：这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般性吗？ 请同学们在同一坐标系内画出、 进行验证。【总结】：一般地正比例函数的y=kx（k是常 ( http: / / www.21cnjy.com )数，k≠0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右上升，即随着x的增大反而 ．；当k<0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右下降，即随着x的增大反而 ．三、拓展思维【问题1】经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现什么？ 【问题2】画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 【试一试】用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：(1)y=3x (2)y=-5x 【例3】根据下列条件求函数的解析式 ①y与x2成正比例，且x=-2时y=12． ②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．练习：已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小。四、课堂总结，巩固提高 1．正比例函数y=kx图象的画法：过 与点 的直线即所求图象． 2．正比例函数的性质．（由学生归纳）课时作业1．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1>y2 B．y14
4
3
3
2
2
1
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
O
Y
X
4
4
3
3
2
2
1
1
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
O
Y
X
