济南 第二单元[上学期]
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文档简介
第二单元 《分数乘法》
教材分析
学习内容：
本单元学习内容包括：分数乘法、解决问题、倒数
学习目标：
１．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行分数乘法计算。
２．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算
３．使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题语以及稍复杂的分数乘法应用题。
４．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
学习重、难点：
1、 使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。
2、 会解答求一个数的几分之几是多少的应用题语以及稍复杂的分数乘法应用题
3、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
课时安排：
1、分数乘法 7课时
2、解决问题 5课时
3、倒数的认识 2课时
4、整理和复习 2课时
1、分数乘法
课题一、分数乘整数
学习内容：教科书第8—9页的例1、例2，做一做和练习二中的第1、2题。
学习目标：使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算法则，能够正确的进行计算。
学习重、难点：理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算法则
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
复习导入1、 5个12是多少？怎样列式？2、++=3、问题：两组意义相同，那第二组可以用乘法计算吗？二、新授1、像×3这样的，分数乘整数怎样计算呢？这节课咱们一起研究一下。看这样一个问题。2、分析数量关系3、列式4、讨论计算方法5、总结分数乘整数的计算法则：分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变6、练习，出示例2教师说明：计算时，为了计算简便能约分的要先约分。三、巩固练习1、做教科书第9页“做一做”中的题目。第1题，让学生独立计算， 第2题，看图列式计算加深理解分数乘整数的意义第3题，解决问题4、练习二第一题四、全课小结 做第一题时，让学生说一说整数乘法的意义。做第二题时，让学生说一说这两道题有什么特点。师出示例1板书：分数乘整数指名读题小组合作交讨论，全班交流。学生独立完成指名板演教师巡视对学习有困难的学生进行个别辅导。指名板演指名读题，分析题意填在书上，集体订正 两组意义相同，都是求几个相同加数的和。不同的是第一组加数是整数，第二组加数是分数生：可以×3分析题意（1）＋＋（2）×3设想：×3=＋＋===独立完成
板书设计：
分数乘整数
×3=＋＋===
教后记：
课题二、分数数乘分数
学习内容：教科书第10页的例3，练习二中的第5题。
学习目标：
1、使学生理解分数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算法则。
2、通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
学习重、难点：理解分数乘分数的意义是本节课的重点和难点。
学具准备：每个学生准备一张长方形纸和一支水彩笔，投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、谈话导入1、暑假学校粉刷墙壁2、提出问题（例3）二、新授1、用一张纸表示这面墙，涂出它的2、涂出的（解决求一个数的几分之一是多少的问题）3、提出小时粉刷多少的问题：解决求一个数的几分之几是多少的问题4、总结分数乘分数的计算方法 汇报讨论结果：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母5、讨论一个数乘分数的意义小结：一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少？三、巩固练习练习二中的第5题四、全课小结谈谈今天的学习收获 简单介绍工人每小时粉刷一面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？用折纸涂色的直观图表示，把这面墙看作单位“1”，单位“1”的是多少想：小时刷这面墙的几分之几，就是求的是多少。（可以同位商量）让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。注意引导学生的发言有条理，有依据。引导学生从前面求一个数的几分之一和求一个数的几分之几的意义考虑完成后集体订正订正时说说计算方法板书课题 独立完成操作展示涂一涂汇报涂一涂，算一算小组合作讨论计算方法汇报小组讨论汇报展示学生独立完成
板书设计：
分数乘分数
×==
×==
教后记：
课题三、分数乘分数的简便计算
学习内容：
教科书第11页的例4，做一座，练习二中的第3题。
学习目标：
1、明确也可以先约分再乘，这样计算简便。
2、结合分数乘分数和分数乘整数的计算过程。
学习重、难点：
明确分数乘分数简便的约分方法。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、谈话导入1、介绍蜂鸟的有关知识。2、提出问题出示例4二、新授1、指名读题2、分析题意，找出数量关系。3、学生列式计算交流计算的方法解决第二个问题6、分数和整数相乘怎样约分？注意整数5应与谁约分？三、巩固练习11页做一做2、练习二中的第3题四、全课总结说说分数乘法怎样计算更简便 蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？速度×时间=路程明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。5分钟飞行多少千米？要求学生独立完成集体订正结果结合分数乘分数和分数乘整数的计算过程，明确其简便的约分方法。独立完成集体订正作为课堂作业 根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式×==（km）小组交流，怎样算更简便列式计算同位交流后全班汇报
板书设计：
×==（km）
教后记：
课题四、练习课
学习内容：
教科书第12—13页的练习二中的第4、6—10题。
学习目标：
1、巩固分数乘整数的计算法则，能够正确的进行计算。
2、巩固分数乘分数的计算法则，能够正确的进行计算。
学习重、难点：
掌握分数乘法的计算法则。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、复习复习分数乘整数的计算法则2、复习分数乘分数的计算法则3、强调在计算过程中，能约分的可以先约分，这样计算更简便二、巩固练习练习二中的第4题练习二中的第6题练习二中的第7题四、课堂练习练习二中的第8、10题 同位说说计算方法全班交流指名读题分析题意集体订正，订正时说说计算方法学生独立完成集体订正弄清题意，独立完成集体订正，说说理由独立完成同位交流全班汇报作为课堂作业 做在练习本上做在练习本上填在书上
教后记：
课题五、分数乘法的运算定律
学习内容：
教科书第14页的例5、例6，做一座，练习三中的第1题。
学习目标：
1、明确分数混合运算的顺序和整数的相同
1、 巩固一个数乘分数的计算法则，理解分数乘分数的计算法则也适用于整数与分数相乘。
学习重、难点：
明确分数乘分数简便的约分方法。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
复习引入先说说整数乘加、乘减的运算顺序。 5×6+7×3 15×（34—29）二、探究新知1、尝试计算2、小组讨论：做这类运算时要注意什么？让学生明确：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。3、给出三组算式，让学生通过计算发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用出示例5×○×（×）×○×（×）（+）×○×+×4、联系以前学过的整数乘法的运算定律，你发现了什么？5、应用乘法定律有时候可以使计算简便出示例6××5（+）×4小结：在整、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便；在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。三、巩固练习做一做练习三中的第1题（作为课堂作业） 复习整数四则混合运算的顺序看看自己能不能独立算出这道题？指名板演集体订正出示例题后，让学生观察讨论：每组○两边的算式之间有什么区别与联系？它们的得数各是多少？○里应该填什么？小结：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用让学生独立尝试计算集体订正是说说应用了哪些乘法定律用简便方法计算指名板演，其余的独立完成订正时说一说运用了什么定律做在课堂练习本上 先乘除后加减，有括号的先算括号内的学生独立完成小组交流A：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减的运算顺序相同。B：计算时可以约分化简再相乘。C：最后结果要最简化。生：○内填等号，因为○两边得数相等；○两边运算顺序不一样，有点类似应用了整数乘法的交换律、结合律和分配律做在练习本上
板书设计：
整数乘法的运算定律
对于分数乘法同样适用
课题六、练习课
学习内容：
教科书第15页练习三中的第2—9题。
学习目标：
巩固分数乘加、乘减混合运算的计算方法，能正确计算，通过应用题练习，提高学生应用所学知识解答简单实际问题的能力。
学习重、难点：
巩固分数乘加、乘减混合运算的计算方法。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、计算比赛练习三中的第3题二、解决问题练习三中的第2、4题三、纠错巩固练习三中的第8题四、看图列式计算练习三中的第9题五、课堂作业练习三中的第5、6、7题 让学生独立做在练习本上，看谁的速度最快，对题率最高，给予表扬，并且说说做得快的原因（好的计算方法），大家学习。学生小组合作弄清题意，解决问题，然后每小组派代表上台来讲解，其他同学可以提问，确定正确答案让同位2人，先互相说说，然后全班交流订正，注意把正确的方法说清楚：二小题都是运算顺序错，应该先算乘除后算加减让学生独立完成注意提醒学生看清楚图中的信息集体订正 独立完成谁先完成先举手小组讨论学习同位交流学生独立完成
2、解决问题
课题一、求一个数的几分之几是多少的问题（1）
学习内容：
教科书第17页例1，做一做，练习四中的第1—3题。
学习目标：
1、掌握分数乘法应用题的数量关系
2、学会用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题，培养和发展学生的思维。
3、针对计算的结果对学生进行国情教育。
学习重、难点：
1、掌握分数乘法应用题的数量关系。
2、会用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、复习
1、一个数乘分数的意义是什么？
2、口答
1）20的是多少？
2）6的是多少？二、新授
1、提出问题。出示例1进而提问，要求我国人均耕地面积试多少平方米，实际上是要求什么？2、计算结果3、根据计算结果对学生进行爱国主义教育三、巩固联系17页做一做练习四的第3题四、全课小结提问：如何解决求一个数的几分之几是多少的问题？布置课堂作业练习四的第1、2题 那要求一个数的几分之几是多少该怎样计算呢？（板书课题）指名读体分析题意让学生用线段图表示出数量关系和要求的问题就是求2500的是多少，根据一个数乘分数的意义，应该用乘法计算计算完后集体订正师：我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并要保护好耕地。A、指名读题B、分析题意C、要求人身高多少米，相当于求什么？D、提问：根据一个数乘分数的意义，应该怎样计算E、明白题意后学生独立计算F、集体订正学生独立完成集体订正 一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少？用乘法计算20×6×学生画线段图分析题意学生独立计算生：相当于求28米的是多少生：用乘法计算
板书设计：
求一个数的几分之几是多少的问题
2500×=1000（㎡）
答：我国人均耕地面积是1000㎡。
课题二、求一个数的几分之几是多少的问题（2）
学习内容：
教科书第18—19页练习四中的第4—10题。
学习目标：
1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系。
2、学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题，发展学生思维。
学习重、难点：
学习重点：应用意义解答分数乘法两步应用题。
学习难点：理解第二步的单位“1”的变化。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
教材分析
学习内容：
本单元学习内容包括：分数乘法、解决问题、倒数
学习目标：
１．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行分数乘法计算。
２．使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算
３．使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题语以及稍复杂的分数乘法应用题。
４．使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
学习重、难点：
1、 使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。
2、 会解答求一个数的几分之几是多少的应用题语以及稍复杂的分数乘法应用题
3、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
课时安排：
1、分数乘法 7课时
2、解决问题 5课时
3、倒数的认识 2课时
4、整理和复习 2课时
1、分数乘法
课题一、分数乘整数
学习内容：教科书第8—9页的例1、例2，做一做和练习二中的第1、2题。
学习目标：使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算法则，能够正确的进行计算。
学习重、难点：理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算法则
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
复习导入1、 5个12是多少？怎样列式？2、++=3、问题：两组意义相同，那第二组可以用乘法计算吗？二、新授1、像×3这样的，分数乘整数怎样计算呢？这节课咱们一起研究一下。看这样一个问题。2、分析数量关系3、列式4、讨论计算方法5、总结分数乘整数的计算法则：分数乘整数用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变6、练习，出示例2教师说明：计算时，为了计算简便能约分的要先约分。三、巩固练习1、做教科书第9页“做一做”中的题目。第1题，让学生独立计算， 第2题，看图列式计算加深理解分数乘整数的意义第3题，解决问题4、练习二第一题四、全课小结 做第一题时，让学生说一说整数乘法的意义。做第二题时，让学生说一说这两道题有什么特点。师出示例1板书：分数乘整数指名读题小组合作交讨论，全班交流。学生独立完成指名板演教师巡视对学习有困难的学生进行个别辅导。指名板演指名读题，分析题意填在书上，集体订正 两组意义相同，都是求几个相同加数的和。不同的是第一组加数是整数，第二组加数是分数生：可以×3分析题意（1）＋＋（2）×3设想：×3=＋＋===独立完成
板书设计：
分数乘整数
×3=＋＋===
教后记：
课题二、分数数乘分数
学习内容：教科书第10页的例3，练习二中的第5题。
学习目标：
1、使学生理解分数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算法则。
2、通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
学习重、难点：理解分数乘分数的意义是本节课的重点和难点。
学具准备：每个学生准备一张长方形纸和一支水彩笔，投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、谈话导入1、暑假学校粉刷墙壁2、提出问题（例3）二、新授1、用一张纸表示这面墙，涂出它的2、涂出的（解决求一个数的几分之一是多少的问题）3、提出小时粉刷多少的问题：解决求一个数的几分之几是多少的问题4、总结分数乘分数的计算方法 汇报讨论结果：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母5、讨论一个数乘分数的意义小结：一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少？三、巩固练习练习二中的第5题四、全课小结谈谈今天的学习收获 简单介绍工人每小时粉刷一面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几？用折纸涂色的直观图表示，把这面墙看作单位“1”，单位“1”的是多少想：小时刷这面墙的几分之几，就是求的是多少。（可以同位商量）让学生用前面的方法涂色、推导与计算，自主解决问题。学生讨论的形式得出分数乘分数的计算方法。注意引导学生的发言有条理，有依据。引导学生从前面求一个数的几分之一和求一个数的几分之几的意义考虑完成后集体订正订正时说说计算方法板书课题 独立完成操作展示涂一涂汇报涂一涂，算一算小组合作讨论计算方法汇报小组讨论汇报展示学生独立完成
板书设计：
分数乘分数
×==
×==
教后记：
课题三、分数乘分数的简便计算
学习内容：
教科书第11页的例4，做一座，练习二中的第3题。
学习目标：
1、明确也可以先约分再乘，这样计算简便。
2、结合分数乘分数和分数乘整数的计算过程。
学习重、难点：
明确分数乘分数简便的约分方法。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、谈话导入1、介绍蜂鸟的有关知识。2、提出问题出示例4二、新授1、指名读题2、分析题意，找出数量关系。3、学生列式计算交流计算的方法解决第二个问题6、分数和整数相乘怎样约分？注意整数5应与谁约分？三、巩固练习11页做一做2、练习二中的第3题四、全课总结说说分数乘法怎样计算更简便 蜂鸟是世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行km，分钟飞行多少千米？速度×时间=路程明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。5分钟飞行多少千米？要求学生独立完成集体订正结果结合分数乘分数和分数乘整数的计算过程，明确其简便的约分方法。独立完成集体订正作为课堂作业 根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式×==（km）小组交流，怎样算更简便列式计算同位交流后全班汇报
板书设计：
×==（km）
教后记：
课题四、练习课
学习内容：
教科书第12—13页的练习二中的第4、6—10题。
学习目标：
1、巩固分数乘整数的计算法则，能够正确的进行计算。
2、巩固分数乘分数的计算法则，能够正确的进行计算。
学习重、难点：
掌握分数乘法的计算法则。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、复习复习分数乘整数的计算法则2、复习分数乘分数的计算法则3、强调在计算过程中，能约分的可以先约分，这样计算更简便二、巩固练习练习二中的第4题练习二中的第6题练习二中的第7题四、课堂练习练习二中的第8、10题 同位说说计算方法全班交流指名读题分析题意集体订正，订正时说说计算方法学生独立完成集体订正弄清题意，独立完成集体订正，说说理由独立完成同位交流全班汇报作为课堂作业 做在练习本上做在练习本上填在书上
教后记：
课题五、分数乘法的运算定律
学习内容：
教科书第14页的例5、例6，做一座，练习三中的第1题。
学习目标：
1、明确分数混合运算的顺序和整数的相同
1、 巩固一个数乘分数的计算法则，理解分数乘分数的计算法则也适用于整数与分数相乘。
学习重、难点：
明确分数乘分数简便的约分方法。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
复习引入先说说整数乘加、乘减的运算顺序。 5×6+7×3 15×（34—29）二、探究新知1、尝试计算2、小组讨论：做这类运算时要注意什么？让学生明确：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。3、给出三组算式，让学生通过计算发现整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用出示例5×○×（×）×○×（×）（+）×○×+×4、联系以前学过的整数乘法的运算定律，你发现了什么？5、应用乘法定律有时候可以使计算简便出示例6××5（+）×4小结：在整、小数运算中，应用运算定律进行简便计算时，一般是把整数或小数凑成整十、整百、整千的数使计算简便；在分数运算中，可以利用约分使数据变小，或应用运算定律使计算简便。三、巩固练习做一做练习三中的第1题（作为课堂作业） 复习整数四则混合运算的顺序看看自己能不能独立算出这道题？指名板演集体订正出示例题后，让学生观察讨论：每组○两边的算式之间有什么区别与联系？它们的得数各是多少？○里应该填什么？小结：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用让学生独立尝试计算集体订正是说说应用了哪些乘法定律用简便方法计算指名板演，其余的独立完成订正时说一说运用了什么定律做在课堂练习本上 先乘除后加减，有括号的先算括号内的学生独立完成小组交流A：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减的运算顺序相同。B：计算时可以约分化简再相乘。C：最后结果要最简化。生：○内填等号，因为○两边得数相等；○两边运算顺序不一样，有点类似应用了整数乘法的交换律、结合律和分配律做在练习本上
板书设计：
整数乘法的运算定律
对于分数乘法同样适用
课题六、练习课
学习内容：
教科书第15页练习三中的第2—9题。
学习目标：
巩固分数乘加、乘减混合运算的计算方法，能正确计算，通过应用题练习，提高学生应用所学知识解答简单实际问题的能力。
学习重、难点：
巩固分数乘加、乘减混合运算的计算方法。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、计算比赛练习三中的第3题二、解决问题练习三中的第2、4题三、纠错巩固练习三中的第8题四、看图列式计算练习三中的第9题五、课堂作业练习三中的第5、6、7题 让学生独立做在练习本上，看谁的速度最快，对题率最高，给予表扬，并且说说做得快的原因（好的计算方法），大家学习。学生小组合作弄清题意，解决问题，然后每小组派代表上台来讲解，其他同学可以提问，确定正确答案让同位2人，先互相说说，然后全班交流订正，注意把正确的方法说清楚：二小题都是运算顺序错，应该先算乘除后算加减让学生独立完成注意提醒学生看清楚图中的信息集体订正 独立完成谁先完成先举手小组讨论学习同位交流学生独立完成
2、解决问题
课题一、求一个数的几分之几是多少的问题（1）
学习内容：
教科书第17页例1，做一做，练习四中的第1—3题。
学习目标：
1、掌握分数乘法应用题的数量关系
2、学会用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题，培养和发展学生的思维。
3、针对计算的结果对学生进行国情教育。
学习重、难点：
1、掌握分数乘法应用题的数量关系。
2、会用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课
一、复习
1、一个数乘分数的意义是什么？
2、口答
1）20的是多少？
2）6的是多少？二、新授
1、提出问题。出示例1进而提问，要求我国人均耕地面积试多少平方米，实际上是要求什么？2、计算结果3、根据计算结果对学生进行爱国主义教育三、巩固联系17页做一做练习四的第3题四、全课小结提问：如何解决求一个数的几分之几是多少的问题？布置课堂作业练习四的第1、2题 那要求一个数的几分之几是多少该怎样计算呢？（板书课题）指名读体分析题意让学生用线段图表示出数量关系和要求的问题就是求2500的是多少，根据一个数乘分数的意义，应该用乘法计算计算完后集体订正师：我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并要保护好耕地。A、指名读题B、分析题意C、要求人身高多少米，相当于求什么？D、提问：根据一个数乘分数的意义，应该怎样计算E、明白题意后学生独立计算F、集体订正学生独立完成集体订正 一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少？用乘法计算20×6×学生画线段图分析题意学生独立计算生：相当于求28米的是多少生：用乘法计算
板书设计：
求一个数的几分之几是多少的问题
2500×=1000（㎡）
答：我国人均耕地面积是1000㎡。
课题二、求一个数的几分之几是多少的问题（2）
学习内容：
教科书第18—19页练习四中的第4—10题。
学习目标：
1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系。
2、学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题，发展学生思维。
学习重、难点：
学习重点：应用意义解答分数乘法两步应用题。
学习难点：理解第二步的单位“1”的变化。
学具准备：投影仪
学习过程：
教学环节 教师活动 学生活动 二次备课