济南 5年级下册[下学期]
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文档简介
同分母分数加减法
教学目标：
1. 理解同分母分数相加减的意义。
2. 会计算简单的同分母分数加减法。
能力目标：
1. 在理解分数意义的基础上，学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
2. 培养学生解决问题的意识。
德育目标：
培养学生勇于思考敢于求异的创新精神。
教学重点、难点：
1. 理解同分母分数相加减的意义。
2. 理解同分母分数相加减的算理。
教学准备：课件
教学过程
一、引入
师：同学们我们三年级就学习了同分母分数的加减法，今天我们进一步来研究同分母分数的加减法，请看大屏幕。
二、新授
出示课件：爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼。
师：从图上所给的信息你能提出什么数学问题？
预设：1、爸爸和和妈妈一共吃了多少张饼？
2、爸爸比妈妈多吃多少张饼？（妈妈比爸爸少吃多少张饼？）
3、爸爸吃的是妈妈的几倍。（妈妈吃的是爸爸的几分之几？）
.
.
.
师：刚才谁提的第一个问题，列一下式子。
生：1/8+3/8=
师：为什么要用加法呢？
预设1、因为我们想把两个数合起来，成为一个数。（学生互相补充）
师：我们再来想一想整数加法的意义是什么呢？
生：汇报
师：奥，原来分数加法的意义和整数加法的意义是相同的，都是把两个数合并在一起。等于多少呢？
生：4/8
师：为什么呢？小组之间互相讨论讨论。
生：汇报，因为1/8是一个1/8，3/8是三个1/8所以一共是四个1/8，合起来是四个1/8所以是4/8。（可以让学生再多重复几遍，同位互相说一说）
师：那它的计算过程怎么书写呢？
生：（汇报书写过程）
师：是不是这样的。（出示课件，分饼图，从图中解决把4/8化成1/2）
练习，
填一填
2/5+2/5= 3/11+5/11= 3/10+1/10= （让学生说算理）
师：谁能说一说我们怎样计算同分母分数的加法。
生：同分母分数相加分母不变，分子相加。（让学生在重复几遍）
师：我们再看几个题。
练习
计算（做到练习本上，统一订正） （利用算法做）
2/9+5/9= 2/7+5/7= 5/8+1/8=
师：我们通过这个学生提出的这个问题，解决了同分母分数加法是怎样计算的？你们还想决哪个问题？
生：第2个。
师：谁提出来的，说一说怎样列式？
生：用分数的减法，3/8-1/8。
师：是多少？
生：2/8
师：你们也是这个答案吗？
生：不是，应该是1/4。
师：（反问，前一个同学）你说那个结果合适呢？你能说一下它的意义么？
生：从3/8中去掉1/8。
师：你能说出什么是分数减法么？
生：就是从整体中去掉一部分。
师：很好，分数减法的意义和整数件法的意义相同，就是从整体中去掉一部分。谁能再说一遍分数的意义？（可多找学生说）
生：（重复）
师：怎么计算的？（学生汇报）
汇报：（算理-算法-以及书写过程汇报）
练习：（练习本）
6/7-2/7= 5/6-1/6= 7/10-1/10= 7/9-2/7=
师：我们研究了同分母分数的加法和减法，谁能用一句话来总结一下怎么计算？
生：同分母分数向加减分母不变分子相加减。（重复说， 互相说）
三、练习，
1、判断。
（1）1/8+3/8=4/16=1/4 （ ）
（2）1-3/8=8/8-3/8=5/8 （ ）
（3）4/7-2/7=6/7 （ ）
2、（学生准备好卡片）
四、课堂检测(另见检测纸)
课题二：同分母分数的连加、连减
教学内容：
教科书第107页例3“做一做”的习题，练习二十一的第5～8题．
教学目的：
1．使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算，理解分子是0的分数等于0．
2．依托知识的迁移，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力．
教具、学具准备
教师准备电脑、实物展示台、投影仪、自制多媒体课件一套．
学生准备答题纸一张．
教学过程
一、复习旧知
1．视算（课件显示）．
（1）1＝＝＝
（2）＋＝ 1千米－千米＝ －＝
汇报答案时，指名说说单位的写法，分数化最简分数的写法．
2．做练习
（1）发现了计算同分母分数加、减法，分母不变，只要把分子相加、减．
（2）发现了同分母分数的加法，一个分数不变，另一个分数的分子越大，分数值就越大；同分母分数的减法，被减数不变，减数的分子越大，分数值反而越小．
二、探究新知
1．出示课题，明确目标．
（1）出示课题：同分母分数的连加、连减（板书）
（2）明确内容．问：看到这个课题，你认为这节课学习什么内容？请每个同学自己出一道同分
母分数连加或连减的题目，老师板书其中几题．
（3）提出目标．掌握同分母分数的连加、连减的计算方法，学会计算同分母分数的连加、连减是这节课的学习目标．本节课我们以自学的方法来进行学习．
2．阅读课本，自求自得．
（1）自读课本：例3．
同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论．老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问．
（2）组内活动：请谈谈你看懂了什么，有什么收获，还有什么不懂的问题．
（3）全班交流：请各小组根据自学内容提出一些实质性的问题，老师从众多问题中筛选一些供全班一起研讨．
学生可能提出的问题有：
①为什么同分母分数的连加、连减可以直接计算呢？
②同分母分数的连加、连减的计算方法与同分母分数的加、减法是一样的吗？
③书上的计算方法是唯一的吗？
（4）辨析明理．同学针对上述习题充分发表自己的见解，其他同学可争辩，可补充，最终达成共识．（补充练习：＋＋ ）你是怎样想的？
问题1：因为同分母分数的分母相同，分数单位也相同，所以可以直接计算．
问题2：同分母分数连加、连减的计算法则与同分母分数加、减法是一样的，也是分母不变，只把分子相加、减．
问题3：有两种不同的做法，请同学上台板书．
例 方法一：＋＋ 方法二：＋＋
┌┈┈┈┈┐
＝┊┊─┐ ＝＋
└┈┈┈┈┘ └→告诉学生计算熟练
＝ 后这一步可以不写． ＝
＝ ＝
三、巩固练习．
1．基本练习：
（1）卡片口算：＋＋ ＋＋ 1－－
（2）练习二十一的第6题．全班同学列式解答，投影集体反馈．
2．变式练习（课件显示）：
（1） 选择．（学生点击A、B、C，点击对的，电脑显示“你真棒”，点击不对，电脑显示“请再想想”．）
①一块菜地，它的种茄子，种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的地占（ ）
A． B．这块地的 C．这块地的
②一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米，列式是（ ）
A．＋（＋） B．－＋ C．－
3．自我尝试，反馈纠正．
（1）选择黑板上同学自己出的两道题让同学尝试做一做．（两人上台板演，其他同学在答题纸上做．）
（2）第109的习题5．（投影集体反馈，做错的同学找到原因后及时纠正．）
4．自行小结，深化思维．
围绕“这节课你学到了什么？”展开讨论，学生得出：学到了同分母分数连加、连减的计算法则。
（2）（课件显示）想一想：五年级同学为学校铺一块草坪，第一天只铺了全部的，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的，哪天铺的多？两天共铺了草坪的几分之几？
3．游戏（课件显示）：你认为下面成语分别用哪个分数来翻译比较恰当呢？
十拿九稳 百发百中 百里挑一
九死一生 大海捞针 三天打鱼 两天晒网
四、独立作业
1．计算 －－ ＋＋ －－
2．练习二十一的第7题．
3．练习二十一的第8题．
板书设计
课题：异分母分数加减法
教学内容：教科书第110～112页例1及“做一做”，练习二十二第1～4题。
教学目标：
1.让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。
3.通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学准备：多媒体课件或用吹塑纸将例1中的两幅图制成教具。
教学过程：
一、课前学习、调查、收集资料
本课教学的前1～2周，教师将收集的“城市、乡镇生活垃圾处理及资源的回收利用”方面的文章、图片，印发给学生，并完成一项调查活动：自己生活的社区（或村镇）的生活垃圾主要有哪些？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？学生可以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
生活垃圾种类
占生活垃圾的几分之几
可回收的垃圾
二、教学例1第（1）题（异分母分数加法）
1. 交流调查情况，并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加减法的教学融入环境教育中。然后教师以某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来，或以教材呈现的扇形图换成统计表显示出来（如下表）：
种 类 纸 张 食品残渣 废金属 危险垃圾
占生活垃圾的几分之几
可回收的垃圾 纸张、废金属
师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
请学生列出算式： + =
2.探讨“ + ”的算法。
（1）个体尝试计算。
让每个学生尝试计算“ + ”。
教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法可能有：
+ = ＋ = =
+ = + =
+ = = =
（2）集体说理评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。使全体学生达成共识：第一种算法正确，但不简便。将、通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对。算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。教师用图加以说明，如下图。
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，教师用课件动态显示 + 的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，就变成，变成，如下图。所以 + = + = 。
师：“通过计算 + ，谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？”
在学生个人归纳的基础上，教师请学生翻开书第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母分数加法的计算方法。
三、教学例1第（2）题（异分母分数减法）
1．由验算引入异分母分数减法。
请学生完成“做一做”第2题。先做左边两道题：－ = （ ）
－ =（ ）
学生利用已有经验验算，方法主要有两种：一种重算法（将原式重算一遍），一种逆算法，逆算关系式有两种，学生多数会用此法验算。
（1）利用关系式“减数 + 差 = 被减数”。
因为 + = = ，所以原式计算正确；
因为 + = ≠ ，所以原式计算错误。
（2）利用关系式“被减数 - 差 = 减数”。
因为 - = - = ，所以原式计算正确；
因为- = - （结果为负数），所以原式计算错误。
学生完成后，集体讲评。利用实物投影仪（或写在黑板上）将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生自己表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数－差＝减数”进行验算时，着重让他们说如何计算 - 。（先通分，将化成再相减）
在学生说算法的基础上，教师引导归纳，异分母分数相减，也是先通分再相减。
2．归纳异分母分数加减法的计算方法。
再让学生完成“做一做”第2题中的右边两小题。
师：“你会验算右边两小题吗？请试一试。”学生独立作业。教师巡视指导。请两位学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算（“重算一遍”、“交换加数位置”、“和减去一个加数” ），然后请用“和减去一个加数”的方法进行验算的学生说一说，如何计算－（或－）、－ (或－)？引导学生用异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。
师：“通过计算 + 、 - 等算式，你能归纳异分母分数加减法的计算方法吗？
让学生先自言自语地说，然后在全班交流，最后教师小结：异分母分数加减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算。
3．说明分数加减法的验算方法。
教师指着学生验算的4道题目，提问：“分数加减法的验算方法主要有哪些？它与整数加减法的验算方法相同吗？”
四、巩固练习
1．例1第（2）题：学生独立作业。列出算式－后，告诉学生书写的主要步骤是：①写出通分后的结果，即书中第一个等号后的填空；②可以不写同分母分数相减的过程，直接写出结果，即书中的第二个等号后的填空。
2．完成“做一做”第1题。学生独立计算。作业时，应提醒学生看清每题中两个分母的特征，是互质呢还是倍数关系，视其特点来通分，可算得又对又快。
3．课后作业：练习二十二第1～4题。
分数加减法混合运算
教学目标
1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．
2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算．
教学重点
能运用运算顺序正确进行计算．
教学难点
使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．
教学步骤：
一、铺垫孕伏．
1．口算．
2．计算下面各题．
二、探究新知．
新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．
（板书课题：分数加减混合运算）
（1） 教学例1（没有括号的算式计算方法）
教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
1．出示例1：计算1/2+3/10-1/5
2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式；
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；
分母不同，计算时应先通分．
3．学生独立解答．
第一种算法： 第二种算法：
1/2+3/10-1/5 1/2+3/10-1/5
=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10
=8/10-1/5 =8/10-2/10
=8/10-2/10 =6/10
=6/10 =3/5
=3/5
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？
教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．
4．总结没括号算式的计算方法．
5．反馈练习：
（2） 教学例2（有括号的算式的计算方法）
1． 出示例1（2） 计算
2． 你是怎样列试的？让学生根据问题自主列式计算，引入带括号的分数加减法混合运算。
3． 对比两种不同的解决问题的方法：1－－和1－（＋）。
4． 引导学生自主归纳分数加减法混合运算的顺序。
这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
5、．总结有括号算式的计算方法．
6．反馈练习．
三、全课小结．
今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？
四、随堂练习．
1．填空．
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．
2．计算．
3．计算．
五、布置作业．
1．从 里减去 ，所得的差与 相加，和是多少？
2．从 里减去 与 的和，差是多少？
六、板书设计
分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．
分数加减法混合运算
第二课时
教学内容:
教科书119页例2及做一做，练习二十三第5、6、7、8、题。
教学目标
1、 使学生理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。
2、 使学生能够利用运算定律进行分数简便计算。
3、 培养学生的自学能力，合作探究的能力。
教学重点
使学生理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。
教学难点
使学生能够利用运算定律进行分数简便计算。
教学步骤：
1、 复习引入：
1、①53＋36＋64＋97 ②1.5＋3.8＋6.2用简便方法计算，并说明理由。
全体学生完成以后，让学生说出加法的运算定律，并用字母表示在黑板上。然后对着用字母表示的运算定律提问：“式中的字母表示的数的范围是什么？”学生回答后，揭示今天要学习的内容：当式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2、我们学习过哪些运算定律？
2、 新授：
1、 出示例2：
2、你能很快的写出答案吗？
3、展示学生的计算结果，你是怎样想的？
4、让学生自主归纳例2中两组算式的特征。
1 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数互换了位置，第二组中改变了加的顺序）
2 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、结合律）
在学生归纳的基础上推出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
三、练习巩固：
1、第1题，分数加减法混合运算的巩固练习。要求人人独立，正确地完成。集体评价时应关注两点：①运算顺序对吗？②书写美观吗？
2、第2、3、4题，利用分数加减混合运算解决实际问题的练习。
这几题的解题方法都不是唯一的，练习时，应鼓励学生用不同的方法解题，一方面可验算解题结果的正确性，另一方面培养灵活解题的能力。
3、第5、7题是直接运用加减的运算定律填空的练习。第5题填运算符号，第7题填分数，通过这两个练习，加深学生对加法运算定律的理解，提高分数加法运算的灵活性。练习后，应提醒学生检查，等号左右两边的算式是否符合运算定律揭示的特征。
4、第6题，分数加减法混合运算的变式练习。讲评时，可将三个算式并为一个，即：X+-，当X分别等于、、时，求X+-的值，这样，既复习了求用字母表示的式子的值，也渗透了函数的思想。
5、拓展：第8*题，引导学生探索运算规律，发展初步的合情推理能力的练习。通过给出4个有序的算式，让学生自主观察、计算、猜想，归纳出一个重要的数学模型：-= （≠0）然后应用这个模型计算+++
四、小结：
学习了本节课之后你有什么收获？
教学目标：
1. 理解同分母分数相加减的意义。
2. 会计算简单的同分母分数加减法。
能力目标：
1. 在理解分数意义的基础上，学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
2. 培养学生解决问题的意识。
德育目标：
培养学生勇于思考敢于求异的创新精神。
教学重点、难点：
1. 理解同分母分数相加减的意义。
2. 理解同分母分数相加减的算理。
教学准备：课件
教学过程
一、引入
师：同学们我们三年级就学习了同分母分数的加减法，今天我们进一步来研究同分母分数的加减法，请看大屏幕。
二、新授
出示课件：爸爸吃了3/8张饼，妈妈吃了1/8张饼。
师：从图上所给的信息你能提出什么数学问题？
预设：1、爸爸和和妈妈一共吃了多少张饼？
2、爸爸比妈妈多吃多少张饼？（妈妈比爸爸少吃多少张饼？）
3、爸爸吃的是妈妈的几倍。（妈妈吃的是爸爸的几分之几？）
.
.
.
师：刚才谁提的第一个问题，列一下式子。
生：1/8+3/8=
师：为什么要用加法呢？
预设1、因为我们想把两个数合起来，成为一个数。（学生互相补充）
师：我们再来想一想整数加法的意义是什么呢？
生：汇报
师：奥，原来分数加法的意义和整数加法的意义是相同的，都是把两个数合并在一起。等于多少呢？
生：4/8
师：为什么呢？小组之间互相讨论讨论。
生：汇报，因为1/8是一个1/8，3/8是三个1/8所以一共是四个1/8，合起来是四个1/8所以是4/8。（可以让学生再多重复几遍，同位互相说一说）
师：那它的计算过程怎么书写呢？
生：（汇报书写过程）
师：是不是这样的。（出示课件，分饼图，从图中解决把4/8化成1/2）
练习，
填一填
2/5+2/5= 3/11+5/11= 3/10+1/10= （让学生说算理）
师：谁能说一说我们怎样计算同分母分数的加法。
生：同分母分数相加分母不变，分子相加。（让学生在重复几遍）
师：我们再看几个题。
练习
计算（做到练习本上，统一订正） （利用算法做）
2/9+5/9= 2/7+5/7= 5/8+1/8=
师：我们通过这个学生提出的这个问题，解决了同分母分数加法是怎样计算的？你们还想决哪个问题？
生：第2个。
师：谁提出来的，说一说怎样列式？
生：用分数的减法，3/8-1/8。
师：是多少？
生：2/8
师：你们也是这个答案吗？
生：不是，应该是1/4。
师：（反问，前一个同学）你说那个结果合适呢？你能说一下它的意义么？
生：从3/8中去掉1/8。
师：你能说出什么是分数减法么？
生：就是从整体中去掉一部分。
师：很好，分数减法的意义和整数件法的意义相同，就是从整体中去掉一部分。谁能再说一遍分数的意义？（可多找学生说）
生：（重复）
师：怎么计算的？（学生汇报）
汇报：（算理-算法-以及书写过程汇报）
练习：（练习本）
6/7-2/7= 5/6-1/6= 7/10-1/10= 7/9-2/7=
师：我们研究了同分母分数的加法和减法，谁能用一句话来总结一下怎么计算？
生：同分母分数向加减分母不变分子相加减。（重复说， 互相说）
三、练习，
1、判断。
（1）1/8+3/8=4/16=1/4 （ ）
（2）1-3/8=8/8-3/8=5/8 （ ）
（3）4/7-2/7=6/7 （ ）
2、（学生准备好卡片）
四、课堂检测(另见检测纸)
课题二：同分母分数的连加、连减
教学内容：
教科书第107页例3“做一做”的习题，练习二十一的第5～8题．
教学目的：
1．使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算，理解分子是0的分数等于0．
2．依托知识的迁移，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力．
教具、学具准备
教师准备电脑、实物展示台、投影仪、自制多媒体课件一套．
学生准备答题纸一张．
教学过程
一、复习旧知
1．视算（课件显示）．
（1）1＝＝＝
（2）＋＝ 1千米－千米＝ －＝
汇报答案时，指名说说单位的写法，分数化最简分数的写法．
2．做练习
（1）发现了计算同分母分数加、减法，分母不变，只要把分子相加、减．
（2）发现了同分母分数的加法，一个分数不变，另一个分数的分子越大，分数值就越大；同分母分数的减法，被减数不变，减数的分子越大，分数值反而越小．
二、探究新知
1．出示课题，明确目标．
（1）出示课题：同分母分数的连加、连减（板书）
（2）明确内容．问：看到这个课题，你认为这节课学习什么内容？请每个同学自己出一道同分
母分数连加或连减的题目，老师板书其中几题．
（3）提出目标．掌握同分母分数的连加、连减的计算方法，学会计算同分母分数的连加、连减是这节课的学习目标．本节课我们以自学的方法来进行学习．
2．阅读课本，自求自得．
（1）自读课本：例3．
同学集中精力静心自学，其间可以相互讨论．老师巡视，了解阅读进度，回答学生的简单提问．
（2）组内活动：请谈谈你看懂了什么，有什么收获，还有什么不懂的问题．
（3）全班交流：请各小组根据自学内容提出一些实质性的问题，老师从众多问题中筛选一些供全班一起研讨．
学生可能提出的问题有：
①为什么同分母分数的连加、连减可以直接计算呢？
②同分母分数的连加、连减的计算方法与同分母分数的加、减法是一样的吗？
③书上的计算方法是唯一的吗？
（4）辨析明理．同学针对上述习题充分发表自己的见解，其他同学可争辩，可补充，最终达成共识．（补充练习：＋＋ ）你是怎样想的？
问题1：因为同分母分数的分母相同，分数单位也相同，所以可以直接计算．
问题2：同分母分数连加、连减的计算法则与同分母分数加、减法是一样的，也是分母不变，只把分子相加、减．
问题3：有两种不同的做法，请同学上台板书．
例 方法一：＋＋ 方法二：＋＋
┌┈┈┈┈┐
＝┊┊─┐ ＝＋
└┈┈┈┈┘ └→告诉学生计算熟练
＝ 后这一步可以不写． ＝
＝ ＝
三、巩固练习．
1．基本练习：
（1）卡片口算：＋＋ ＋＋ 1－－
（2）练习二十一的第6题．全班同学列式解答，投影集体反馈．
2．变式练习（课件显示）：
（1） 选择．（学生点击A、B、C，点击对的，电脑显示“你真棒”，点击不对，电脑显示“请再想想”．）
①一块菜地，它的种茄子，种辣椒，其余的种黄瓜，种黄瓜的地占（ ）
A． B．这块地的 C．这块地的
②一根铁丝长米，比另一根短米，两根铁丝共长多少米，列式是（ ）
A．＋（＋） B．－＋ C．－
3．自我尝试，反馈纠正．
（1）选择黑板上同学自己出的两道题让同学尝试做一做．（两人上台板演，其他同学在答题纸上做．）
（2）第109的习题5．（投影集体反馈，做错的同学找到原因后及时纠正．）
4．自行小结，深化思维．
围绕“这节课你学到了什么？”展开讨论，学生得出：学到了同分母分数连加、连减的计算法则。
（2）（课件显示）想一想：五年级同学为学校铺一块草坪，第一天只铺了全部的，第二天改进了铺设方法后，铺了全部的，哪天铺的多？两天共铺了草坪的几分之几？
3．游戏（课件显示）：你认为下面成语分别用哪个分数来翻译比较恰当呢？
十拿九稳 百发百中 百里挑一
九死一生 大海捞针 三天打鱼 两天晒网
四、独立作业
1．计算 －－ ＋＋ －－
2．练习二十一的第7题．
3．练习二十一的第8题．
板书设计
课题：异分母分数加减法
教学内容：教科书第110～112页例1及“做一做”，练习二十二第1～4题。
教学目标：
1.让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。
2.掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。
3.通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学准备：多媒体课件或用吹塑纸将例1中的两幅图制成教具。
教学过程：
一、课前学习、调查、收集资料
本课教学的前1～2周，教师将收集的“城市、乡镇生活垃圾处理及资源的回收利用”方面的文章、图片，印发给学生，并完成一项调查活动：自己生活的社区（或村镇）的生活垃圾主要有哪些？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？学生可以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
生活垃圾种类
占生活垃圾的几分之几
可回收的垃圾
二、教学例1第（1）题（异分母分数加法）
1. 交流调查情况，并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加减法的教学融入环境教育中。然后教师以某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来，或以教材呈现的扇形图换成统计表显示出来（如下表）：
种 类 纸 张 食品残渣 废金属 危险垃圾
占生活垃圾的几分之几
可回收的垃圾 纸张、废金属
师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
请学生列出算式： + =
2.探讨“ + ”的算法。
（1）个体尝试计算。
让每个学生尝试计算“ + ”。
教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法可能有：
+ = ＋ = =
+ = + =
+ = = =
（2）集体说理评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。使全体学生达成共识：第一种算法正确，但不简便。将、通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对。算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。教师用图加以说明，如下图。
（3）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，教师用课件动态显示 + 的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，就变成，变成，如下图。所以 + = + = 。
师：“通过计算 + ，谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？”
在学生个人归纳的基础上，教师请学生翻开书第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母分数加法的计算方法。
三、教学例1第（2）题（异分母分数减法）
1．由验算引入异分母分数减法。
请学生完成“做一做”第2题。先做左边两道题：－ = （ ）
－ =（ ）
学生利用已有经验验算，方法主要有两种：一种重算法（将原式重算一遍），一种逆算法，逆算关系式有两种，学生多数会用此法验算。
（1）利用关系式“减数 + 差 = 被减数”。
因为 + = = ，所以原式计算正确；
因为 + = ≠ ，所以原式计算错误。
（2）利用关系式“被减数 - 差 = 减数”。
因为 - = - = ，所以原式计算正确；
因为- = - （结果为负数），所以原式计算错误。
学生完成后，集体讲评。利用实物投影仪（或写在黑板上）将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生自己表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数－差＝减数”进行验算时，着重让他们说如何计算 - 。（先通分，将化成再相减）
在学生说算法的基础上，教师引导归纳，异分母分数相减，也是先通分再相减。
2．归纳异分母分数加减法的计算方法。
再让学生完成“做一做”第2题中的右边两小题。
师：“你会验算右边两小题吗？请试一试。”学生独立作业。教师巡视指导。请两位学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算（“重算一遍”、“交换加数位置”、“和减去一个加数” ），然后请用“和减去一个加数”的方法进行验算的学生说一说，如何计算－（或－）、－ (或－)？引导学生用异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。
师：“通过计算 + 、 - 等算式，你能归纳异分母分数加减法的计算方法吗？
让学生先自言自语地说，然后在全班交流，最后教师小结：异分母分数加减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算。
3．说明分数加减法的验算方法。
教师指着学生验算的4道题目，提问：“分数加减法的验算方法主要有哪些？它与整数加减法的验算方法相同吗？”
四、巩固练习
1．例1第（2）题：学生独立作业。列出算式－后，告诉学生书写的主要步骤是：①写出通分后的结果，即书中第一个等号后的填空；②可以不写同分母分数相减的过程，直接写出结果，即书中的第二个等号后的填空。
2．完成“做一做”第1题。学生独立计算。作业时，应提醒学生看清每题中两个分母的特征，是互质呢还是倍数关系，视其特点来通分，可算得又对又快。
3．课后作业：练习二十二第1～4题。
分数加减法混合运算
教学目标
1．使学生知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．
2．使学生知道分数加减混合运算也可以一次通分，再计算．
教学重点
能运用运算顺序正确进行计算．
教学难点
使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．
教学步骤：
一、铺垫孕伏．
1．口算．
2．计算下面各题．
二、探究新知．
新课导入：这节课，我们学习新的内容——分数加、减混合运算．
（板书课题：分数加减混合运算）
（1） 教学例1（没有括号的算式计算方法）
教师提问：回忆一下整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
学生回答：整数加减混合运算顺序是从左往右依次计算．遇到有括号的，应该先算括号里面的．
1．出示例1：计算1/2+3/10-1/5
2．观察算式：这是一个加减混合运算的等式；
三个分数是异分母的分数，计算时应当从左往右计算；
分母不同，计算时应先通分．
3．学生独立解答．
第一种算法： 第二种算法：
1/2+3/10-1/5 1/2+3/10-1/5
=5/10+3/10-1/5 =5/10+3/10-2/10
=8/10-1/5 =8/10-2/10
=8/10-2/10 =6/10
=6/10 =3/5
=3/5
思考：这两种算法有什么不同？哪一种简便？
教师强调：三个分数是异分母分数，先一次通分比较简便．
4．总结没括号算式的计算方法．
5．反馈练习：
（2） 教学例2（有括号的算式的计算方法）
1． 出示例1（2） 计算
2． 你是怎样列试的？让学生根据问题自主列式计算，引入带括号的分数加减法混合运算。
3． 对比两种不同的解决问题的方法：1－－和1－（＋）。
4． 引导学生自主归纳分数加减法混合运算的顺序。
这道题的运算顺序是什么？（这道题的运算顺序是先算括号里面的，再算括号外面的）
5、．总结有括号算式的计算方法．
6．反馈练习．
三、全课小结．
今天我们学习了什么内容？它的运算顺序是怎样的？
四、随堂练习．
1．填空．
分数加减混合运算的运算顺序和____________相同．没有括号的分数加减混合运算顺序是：______________；有括号的分数加减混合运算的运算顺序是先算____________，后算______________．
2．计算．
3．计算．
五、布置作业．
1．从 里减去 ，所得的差与 相加，和是多少？
2．从 里减去 与 的和，差是多少？
六、板书设计
分数加减混合运算
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同．
分数加减法混合运算
第二课时
教学内容:
教科书119页例2及做一做，练习二十三第5、6、7、8、题。
教学目标
1、 使学生理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。
2、 使学生能够利用运算定律进行分数简便计算。
3、 培养学生的自学能力，合作探究的能力。
教学重点
使学生理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。
教学难点
使学生能够利用运算定律进行分数简便计算。
教学步骤：
1、 复习引入：
1、①53＋36＋64＋97 ②1.5＋3.8＋6.2用简便方法计算，并说明理由。
全体学生完成以后，让学生说出加法的运算定律，并用字母表示在黑板上。然后对着用字母表示的运算定律提问：“式中的字母表示的数的范围是什么？”学生回答后，揭示今天要学习的内容：当式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2、我们学习过哪些运算定律？
2、 新授：
1、 出示例2：
2、你能很快的写出答案吗？
3、展示学生的计算结果，你是怎样想的？
4、让学生自主归纳例2中两组算式的特征。
1 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数互换了位置，第二组中改变了加的顺序）
2 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、结合律）
在学生归纳的基础上推出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
三、练习巩固：
1、第1题，分数加减法混合运算的巩固练习。要求人人独立，正确地完成。集体评价时应关注两点：①运算顺序对吗？②书写美观吗？
2、第2、3、4题，利用分数加减混合运算解决实际问题的练习。
这几题的解题方法都不是唯一的，练习时，应鼓励学生用不同的方法解题，一方面可验算解题结果的正确性，另一方面培养灵活解题的能力。
3、第5、7题是直接运用加减的运算定律填空的练习。第5题填运算符号，第7题填分数，通过这两个练习，加深学生对加法运算定律的理解，提高分数加法运算的灵活性。练习后，应提醒学生检查，等号左右两边的算式是否符合运算定律揭示的特征。
4、第6题，分数加减法混合运算的变式练习。讲评时，可将三个算式并为一个，即：X+-，当X分别等于、、时，求X+-的值，这样，既复习了求用字母表示的式子的值，也渗透了函数的思想。
5、拓展：第8*题，引导学生探索运算规律，发展初步的合情推理能力的练习。通过给出4个有序的算式，让学生自主观察、计算、猜想，归纳出一个重要的数学模型：-= （≠0）然后应用这个模型计算+++
四、小结：
学习了本节课之后你有什么收获？