6.1《平均数》第1课时 教学课件(共18张PPT) 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

(共18张PPT)
6.1 平均数
第1课时
第六章 数据的分析
学习目标
1．经历用平均数描述数据集中趋势的过程，发展数据分析观念。
2．理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数。
3．体会算数平均数与加权平均数的联系和区别。并能利用它们解决一些现实问题，发展应用意识。
在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？
篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生们更是倍爱有加．
情景引入
（1）影响比赛的成绩有哪些因素？
（2）如何衡量两个球队队员的身高与年龄？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？要比较两个球队队员的身高和年龄，需要收集哪些数据呢？
请思考：
情景引入
北京金隅队
号码
身高/cm
年龄/岁
3
188
35
6
175
28
7
190
27
8
188
22
9
196
22
10
206
22
12
195
29
13
209
22
20
204
19
21
185
23
25
204
23
31
195
28
32
211
26
51
202
26
55
227
29
广东东莞银行队
号码
身高/cm
年龄/岁
3
205
31
5
206
21
6
188
23
7
196
29
8
201
29
9
211
25
10
190
23
11
206
23
12
212
23
20
203
21
22
216
22
30
180
19
32
207
21
0
183
27
“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？
探究新知
答案：北京金隅队队员的平均身高为1.98m，平均年龄为25.4 岁；
广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁．
所以，广东东莞银行队队员的身材更为高大，更为年轻．
探究新知
日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”．
　　　　　　　　　 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把
探究新知
想一想：
小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：
年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35
相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1
你能说说小明这样做的道理吗？
平均年龄﹦（19×1+22×4+23×2+
26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）
÷（1+4+2+2+1+2+2+1）﹦25.4（岁）
探究新知
小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法．
探究新知
探究新知
本图片是微课的首页截图，本微课资源通过复习平均数引出加权平均数，并通过讲解实例巩固所学知识.若需使用，请插入微课【知识点解析】加权平均数.
例1：某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试．他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩 A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
典例精讲
测试项目 测试成绩 A B C
创 新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语 言 88 45 67
　　（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
　　（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
典例精讲
思考讨论：
第（1）（2）问中录用的人不一样说明了什么？
由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的．
典例精讲
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项
测试成绩的加权平均数．
典例精讲
　　1．一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为（　　）
　　A．18　　　B．17　　　C．16　　　D．15
　　 2．若m个数的平均数是a，n个数的平均数是b，则这m+n个数的平均数是________．
课堂练习
　C　
　　 3．某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩．小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，这学期小明的数学总评成绩是多少？
98×50%+80×20%+90×30%=92分．
课堂练习
算术平均数和加权平均数的概念及运用．
课堂小结
再见