人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案问题）课时训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案问题）课时训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-16 14:19:16 | ||
图片预览
文档简介
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（方案问题）课时训练
一、单选题
1．某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（ ）
A．60人 B．58人 C．62人 D．59人
2．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
3．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x辆汽车，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（ ）
A．6人，52元 B．5人，37元 C．8人，60元 D．7人，53元
7．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，其中给七年级（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？设该班有为x名学生，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．
①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题
9．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有 人．
10．美加外校七年级学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，七年级（1）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配12人，则余下5人；若每组14人，则有一组少5人；若每组分配13人时，则该班可分成 组．
11．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，计划租用 条船．
12．某校初中一年级组织学生春游活动，如果包车辆会有个学生没有座位，如果包车辆则会多出个空位，则该年级学生人数为 人．
13．把一些图书分给某组学生阅读，如果每人分4本，则剩余1本；如果每人分5本，则还缺4本，这个小组的学生有 人．
14．王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费．”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优惠．”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为 人时，两家旅行社费用一样．
15．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了 张，列出方程 ．
16．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有 辆车， 人．
三、解答题
17．小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
18．为了增强身体素质，提高班级凝聚力，某校初一年级师生在11月中旬集体乘车去森林公园参加定向越野活动，学校租大巴车若干辆，若按照每辆车载40名学生，则还有22名学生没有座位：若按照每辆车载43名学生，则前面的车辆都是载43名学生，只有最后一辆车载23名学生，求学校租大巴车多少辆？
19．某校七年级准备观看电影《万里归途》，已知每班的人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：打9折，有6人可以免票．
(1)若二班有52名学生，则该班选择______合算；（填“方案一”或“方案二”）
(2)一班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道一班有多少人吗？
20．某校组织七年级师生秋游，如果单独租用45座客车若干辆刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余15个座位．
(1)求租用45座客车的辆数和参加秋游的人数；
(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆车300元，问租用哪种客车更合算？
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．A
6．D
7．B
8．D
9．188
10．5
11．5
12．250
13．5
14．10
15．
16． 15 39
17．8元
18．学校租大巴车14辆
19．(1)方案二
(2)54人
20．(1)租用45座客车5辆，参加秋游的人数为225人
(2)租用60座的客车更合算些
答案第1页，共2页
一、单选题
1．某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（ ）
A．60人 B．58人 C．62人 D．59人
2．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
3．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，没有x辆汽车，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
6．（古代数学问题）今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元，问有多少人，物品的价格是多少？（ ）
A．6人，52元 B．5人，37元 C．8人，60元 D．7人，53元
7．今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，其中给七年级（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？设该班有为x名学生，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
8．某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．
①5m+9＝4m﹣15；②＝；③＝；④5m﹣9＝4m+15．其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
二、填空题
9．阳春三月，草长莺飞．初2025届四个班的同学决定外出研学，四个班计划统一乘车前往，若调配30座客车若干辆，则有8人没有座位；若调配38座客车，则用车数量将减少1辆，并空出2个座位．则四个班外出研学共有 人．
10．美加外校七年级学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，七年级（1）班的同学在进行劳动前需要分成x组，若每小组分配12人，则余下5人；若每组14人，则有一组少5人；若每组分配13人时，则该班可分成 组．
11．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划增加一条船，每条船正好坐6个同学，计划租用 条船．
12．某校初中一年级组织学生春游活动，如果包车辆会有个学生没有座位，如果包车辆则会多出个空位，则该年级学生人数为 人．
13．把一些图书分给某组学生阅读，如果每人分4本，则剩余1本；如果每人分5本，则还缺4本，这个小组的学生有 人．
14．王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费．”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优惠．”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为 人时，两家旅行社费用一样．
15．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了 张，列出方程 ．
16．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车无人乘坐，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则有 辆车， 人．
三、解答题
17．小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
18．为了增强身体素质，提高班级凝聚力，某校初一年级师生在11月中旬集体乘车去森林公园参加定向越野活动，学校租大巴车若干辆，若按照每辆车载40名学生，则还有22名学生没有座位：若按照每辆车载43名学生，则前面的车辆都是载43名学生，只有最后一辆车载23名学生，求学校租大巴车多少辆？
19．某校七年级准备观看电影《万里归途》，已知每班的人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：打9折，有6人可以免票．
(1)若二班有52名学生，则该班选择______合算；（填“方案一”或“方案二”）
(2)一班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道一班有多少人吗？
20．某校组织七年级师生秋游，如果单独租用45座客车若干辆刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租一辆，且余15个座位．
(1)求租用45座客车的辆数和参加秋游的人数；
(2)已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆车300元，问租用哪种客车更合算？
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．A
6．D
7．B
8．D
9．188
10．5
11．5
12．250
13．5
14．10
15．
16． 15 39
17．8元
18．学校租大巴车14辆
19．(1)方案二
(2)54人
20．(1)租用45座客车5辆，参加秋游的人数为225人
(2)租用60座的客车更合算些
答案第1页，共2页