人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元复习题 （含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元复习题 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 458.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-17 10:56:39 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元复习题
一、选择题
1．会议室2排3号记作（2，3），那么3排2号记作（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（-2，-3）
2．平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．某电影院2排 B．大桥南路
C．北偏东 D．东经，北纬
4．已知点A（a﹣1，3）点B（﹣3，a+1），且直线AB∥y轴，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．如图，小明从点O出发，先向西走400m，再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（﹣4，﹣3）表示，那么（1，2）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（﹣3，﹣3）
C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）
7．点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为，表示“人民大会堂”的点的坐标为，则表示“天安门”的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
10．如下图所示，三角形的三个顶点的坐标分别为，，，将三角形平移得到三角形，其中点A的对应点，则点C的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．春节假期期间，小刚去电影院观看《流浪地球2》，若将小刚的座位“7排11号”简记为（7，11），则同一场次“8排10号”的座位简记为 ．
12．如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆的坐标为，科技馆的坐标为，则教学楼的坐标为
13．已知点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
14．将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则= ．
三、解答题
15．已知平面直角坐标系内的点P(3-a，2a+9)到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
16．小明和朋友到人民公园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(1，﹣3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．
17．已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标.
四、综合题
18．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
19．已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
20．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标表示位置：食堂 ，图书馆 ．
（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
21．与在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A ，A' ；
（2）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为 ；
（3）是由经过怎样的平移得到的？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】因为会议室2排3号记作（2，3），所以3排2号可以记作（3，2）。
故答案为：A
【分析】根据题干中的记数方法及规则求解即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵8＞0，-3＜0，
∴点在 第四象限，
故答案为：D.
【分析】根据题意先求出8＞0，-3＜0，再判断象限即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解： A：某电影院2排，不能确定具体位置，不符合题意；
B：大桥南路，不能确定具体位置，不符合题意；
C：北偏东，不能确定具体位置，不符合题意；
D：东经，北纬，能确定具体位置，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，再对每个选项一一判断即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 点A（a﹣1，3）点B（﹣3，a+1），且直线AB∥y轴，
∴a-1=-3，
∴a=-2.
故答案为：D.
【分析】根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同可列出关于字母a的方程，求解即可.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点M的位置用（ 4， 3）表示，实际意义为从点O出发，先向西走400m，再向南走300m，也就是网格中一个小正方形边长为100m，
∴（1，2）表示的位置实际意义为先向东走100m，再向北走200m，对应的是点B，
故答案为：B．
【分析】根据有序数对的表示方法求解即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：由数轴可得：小手盖住的点位于第四象限，则（2，-5）可能为小手盖住的点.
故答案为：D.
【分析】由数轴可得：小手盖住的点位于第四象限，然后根据第四象限内的点：横坐标为正，纵坐标为负进行判断.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，
∴点P横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为5，
∵点P在第四象限，
∴点P坐标为，
故答案为：D
【分析】先根据“点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2”即可得到点P横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为5，再根据象限内点坐标的特征即可求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：建立如图所示坐标系，可得“天安门”的坐标为（1，0）.
故答案为：C.
【分析】根据：王府井、“人民大会堂”的位置建立直角坐标系，结合“天安门”的位置可得相应的坐标.
9．【答案】B
【解析】【解答】点A向下平移3个单位后为（2，-1-3），即（2，-4），再将其向右平移2个单位后为（2+2，-4），即（4，-4），所以点的坐标为，
故答案为：B.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】∵，且平移后点A的对应点，
∴△ABC先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，
∵C（0，1），
∴C'（0-3，1-1），即得（-3，0）
故答案为：B.
【分析】由平移后点A的对应点坐标，可确定△ABC的平移方向和距离，根据点的坐标平移规律：左减右加，上加下减进行解答即可.
11．【答案】（8，10）
【解析】【解答】解：∵将小刚的座位“7排11号”简记为（7，11），
∴同一场次“8排10号”的座位简记为 （8，10），
故答案为：（8，10）.
【分析】根据 将小刚的座位“7排11号”简记为（7，11），求解即可。
12．【答案】
【解析】【解答】解：∵，，
∴建立如下图所示的坐标系，
根据坐标系可得：.
故答案为：.
【分析】将点B向上平移2个单位长度后的对应点为原点建立直角坐标系，进而根据点c的位置可得点C的坐标.
13．【答案】5；4
【解析】【解答】∵点P的坐标为（4，5），
∴点P到x轴的距离为5，点P到y轴的距离为4，
故答案为：5，4。
【分析】利用点坐标的定义求解即可。
14．【答案】16
【解析】【解答】解：点先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点，
∴，解得：，
∴．
故答案为：16．
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减可得，求出，再将m、n的值代入计算即可。
15．【答案】解∵点P(3-a ，2a+9)到两个坐标轴的距离相等，
∴3-a=2a+9或3-a+2a+9=0，
解得a=-2或a=-12．
当a=-2时，3-a=5，2a+9=5，
此时，点P的坐标为(5，5)；
当a=-12时，3-a=15，2a+9=-15，
此时，点P的坐标为(15，-15)．
综上所述，点P的坐标为(5，5)或(15，-15)．
【解析】【分析】先求出 3-a=2a+9或3-a+2a+9=0， 再求出 a=-2或a=-12 ，最后分类讨论，求点的坐标即可。
16．【答案】解：如图所示：A(﹣1，3)，B(﹣4，1)，C(﹣3，﹣2)，E(2，2)，F(﹣1，1)．
【解析】【分析】根据点D的坐标建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接求解即可。
17．【答案】解：如图，过点P作PE⊥y轴于点E．
因为：点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），△PAD的面积等于△POC的面积，
所以： ×3AE= ×5OE，即3（8-OE）=5OE，
解得：OE=3
所以：△PAD的面积=△POC的面积= ×3×5=7.5，
△PAO的面积=△PCD的面积=[﹙3﹢5﹚×8÷2-2×7.5]÷2=8.5，
则 ×8PE=8.5，即PE= ，
所以：点P的坐标是（ ，3）．
【解析】【分析】根据题意画出图形，过点P作PE⊥y轴于点E，利用△PAD的面积等于△POC的面积，得出EO的长，进而得出PE的长，即可得出P点坐标．
18．【答案】（1）+3；+4；+3；-2；D；-2
（2）解：据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．
答：甲虫A爬行的路程为10；
（3）
【解析】【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；
（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解。
19．【答案】（1）解：∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）解：由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 8﹣2m＝0， 再求解即可；
（2）根据题意先求出 m+1＝2（8﹣2m）， 再求出m=3，最后代入计算求解即可。
20．【答案】（1）解：如图，以大门为坐标原点建立坐标系，
则满足旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）
（2）(-5，5)；(2，5)
（3）解：根据办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），描点如图所示
【解析】【分析】（1）根据“旗杆”和“实验室”的坐标直接建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系直接写出“食堂”和“图书馆”的坐标即可；
（3）在平面直角坐标系中直接写出“办公楼”和“教学楼”的位置即可。
21．【答案】（1）（1，3）；（-3，1）
（2）
（3）解：∵点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为（x-4，y-2），
∴△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'．
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：A（1，3），A'（-3，1），
故答案为：（1，3），（-3，1）；
（2）根据题意可得：△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'，
∴点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为（x-4，y-2）；
故答案为：（x-4，y-2）；
【分析】（1）根据两点在平面直角坐标系中的位置读出其坐标即可；
（2）由A与A'的坐标，得出平移规律：△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'，进而根据图形的平移与点的坐标的规律：左减右加，上加下减，可得点P'的坐标；
（3）根据（2）找到的规律即可得到答案.
一、选择题
1．会议室2排3号记作（2，3），那么3排2号记作（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（-2，-3）
2．平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．某电影院2排 B．大桥南路
C．北偏东 D．东经，北纬
4．已知点A（a﹣1，3）点B（﹣3，a+1），且直线AB∥y轴，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
5．如图，小明从点O出发，先向西走400m，再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（﹣4，﹣3）表示，那么（1，2）表示的位置是（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
6．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A．（5，2） B．（﹣3，﹣3）
C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）
7．点P在第四象限，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为，表示“人民大会堂”的点的坐标为，则表示“天安门”的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）．
A． B． C． D．
10．如下图所示，三角形的三个顶点的坐标分别为，，，将三角形平移得到三角形，其中点A的对应点，则点C的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．春节假期期间，小刚去电影院观看《流浪地球2》，若将小刚的座位“7排11号”简记为（7，11），则同一场次“8排10号”的座位简记为 ．
12．如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆的坐标为，科技馆的坐标为，则教学楼的坐标为
13．已知点到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
14．将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则= ．
三、解答题
15．已知平面直角坐标系内的点P(3-a，2a+9)到两个坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
16．小明和朋友到人民公园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(1，﹣3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．
17．已知四边形AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8）.若点P在梯形内，且△PAD的面积等于△POC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积. 求点P的坐标.
四、综合题
18．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中
（1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）；
（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；
（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．
19．已知点P（8﹣2m，m+1）．
（1）若点P在y轴上，求m的值．
（2）若点P在第一象限，且点P到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求P点的坐标．
20．如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）
（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；
（2）用坐标表示位置：食堂 ，图书馆 ．
（3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；
21．与在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A ，A' ；
（2）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为 ；
（3）是由经过怎样的平移得到的？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】因为会议室2排3号记作（2，3），所以3排2号可以记作（3，2）。
故答案为：A
【分析】根据题干中的记数方法及规则求解即可。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵8＞0，-3＜0，
∴点在 第四象限，
故答案为：D.
【分析】根据题意先求出8＞0，-3＜0，再判断象限即可。
3．【答案】D
【解析】【解答】解： A：某电影院2排，不能确定具体位置，不符合题意；
B：大桥南路，不能确定具体位置，不符合题意；
C：北偏东，不能确定具体位置，不符合题意；
D：东经，北纬，能确定具体位置，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，再对每个选项一一判断即可。
4．【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 点A（a﹣1，3）点B（﹣3，a+1），且直线AB∥y轴，
∴a-1=-3，
∴a=-2.
故答案为：D.
【分析】根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相同可列出关于字母a的方程，求解即可.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：∵点M的位置用（ 4， 3）表示，实际意义为从点O出发，先向西走400m，再向南走300m，也就是网格中一个小正方形边长为100m，
∴（1，2）表示的位置实际意义为先向东走100m，再向北走200m，对应的是点B，
故答案为：B．
【分析】根据有序数对的表示方法求解即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：由数轴可得：小手盖住的点位于第四象限，则（2，-5）可能为小手盖住的点.
故答案为：D.
【分析】由数轴可得：小手盖住的点位于第四象限，然后根据第四象限内的点：横坐标为正，纵坐标为负进行判断.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：∵点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，
∴点P横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为5，
∵点P在第四象限，
∴点P坐标为，
故答案为：D
【分析】先根据“点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2”即可得到点P横坐标的绝对值为2，纵坐标的绝对值为5，再根据象限内点坐标的特征即可求解。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：建立如图所示坐标系，可得“天安门”的坐标为（1，0）.
故答案为：C.
【分析】根据：王府井、“人民大会堂”的位置建立直角坐标系，结合“天安门”的位置可得相应的坐标.
9．【答案】B
【解析】【解答】点A向下平移3个单位后为（2，-1-3），即（2，-4），再将其向右平移2个单位后为（2+2，-4），即（4，-4），所以点的坐标为，
故答案为：B.
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】∵，且平移后点A的对应点，
∴△ABC先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，
∵C（0，1），
∴C'（0-3，1-1），即得（-3，0）
故答案为：B.
【分析】由平移后点A的对应点坐标，可确定△ABC的平移方向和距离，根据点的坐标平移规律：左减右加，上加下减进行解答即可.
11．【答案】（8，10）
【解析】【解答】解：∵将小刚的座位“7排11号”简记为（7，11），
∴同一场次“8排10号”的座位简记为 （8，10），
故答案为：（8，10）.
【分析】根据 将小刚的座位“7排11号”简记为（7，11），求解即可。
12．【答案】
【解析】【解答】解：∵，，
∴建立如下图所示的坐标系，
根据坐标系可得：.
故答案为：.
【分析】将点B向上平移2个单位长度后的对应点为原点建立直角坐标系，进而根据点c的位置可得点C的坐标.
13．【答案】5；4
【解析】【解答】∵点P的坐标为（4，5），
∴点P到x轴的距离为5，点P到y轴的距离为4，
故答案为：5，4。
【分析】利用点坐标的定义求解即可。
14．【答案】16
【解析】【解答】解：点先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点，
∴，解得：，
∴．
故答案为：16．
【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减可得，求出，再将m、n的值代入计算即可。
15．【答案】解∵点P(3-a ，2a+9)到两个坐标轴的距离相等，
∴3-a=2a+9或3-a+2a+9=0，
解得a=-2或a=-12．
当a=-2时，3-a=5，2a+9=5，
此时，点P的坐标为(5，5)；
当a=-12时，3-a=15，2a+9=-15，
此时，点P的坐标为(15，-15)．
综上所述，点P的坐标为(5，5)或(15，-15)．
【解析】【分析】先求出 3-a=2a+9或3-a+2a+9=0， 再求出 a=-2或a=-12 ，最后分类讨论，求点的坐标即可。
16．【答案】解：如图所示：A(﹣1，3)，B(﹣4，1)，C(﹣3，﹣2)，E(2，2)，F(﹣1，1)．
【解析】【分析】根据点D的坐标建立平面直角坐标系，再根据平面直角坐标系直接求解即可。
17．【答案】解：如图，过点P作PE⊥y轴于点E．
因为：点A，C，D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），△PAD的面积等于△POC的面积，
所以： ×3AE= ×5OE，即3（8-OE）=5OE，
解得：OE=3
所以：△PAD的面积=△POC的面积= ×3×5=7.5，
△PAO的面积=△PCD的面积=[﹙3﹢5﹚×8÷2-2×7.5]÷2=8.5，
则 ×8PE=8.5，即PE= ，
所以：点P的坐标是（ ，3）．
【解析】【分析】根据题意画出图形，过点P作PE⊥y轴于点E，利用△PAD的面积等于△POC的面积，得出EO的长，进而得出PE的长，即可得出P点坐标．
18．【答案】（1）+3；+4；+3；-2；D；-2
（2）解：据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．
答：甲虫A爬行的路程为10；
（3）
【解析】【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；
（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；
（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解。
19．【答案】（1）解：∵点P（8﹣2m，m+1），点P在y轴上，
∴8﹣2m＝0，
解得：m＝4；
（2）解：由题意可得：m+1＝2（8﹣2m），
解得：m＝3，
则8﹣2m＝2，m+1＝4，
故P（2，4）．
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 8﹣2m＝0， 再求解即可；
（2）根据题意先求出 m+1＝2（8﹣2m）， 再求出m=3，最后代入计算求解即可。
20．【答案】（1）解：如图，以大门为坐标原点建立坐标系，
则满足旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4）
（2）(-5，5)；(2，5)
（3）解：根据办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），描点如图所示
【解析】【分析】（1）根据“旗杆”和“实验室”的坐标直接建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系直接写出“食堂”和“图书馆”的坐标即可；
（3）在平面直角坐标系中直接写出“办公楼”和“教学楼”的位置即可。
21．【答案】（1）（1，3）；（-3，1）
（2）
（3）解：∵点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为（x-4，y-2），
∴△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'．
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：A（1，3），A'（-3，1），
故答案为：（1，3），（-3，1）；
（2）根据题意可得：△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'，
∴点P（x，y）是△ABC内部一点，则△A'B'C'内部的对应点P'的坐标为（x-4，y-2）；
故答案为：（x-4，y-2）；
【分析】（1）根据两点在平面直角坐标系中的位置读出其坐标即可；
（2）由A与A'的坐标，得出平移规律：△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'，进而根据图形的平移与点的坐标的规律：左减右加，上加下减，可得点P'的坐标；
（3）根据（2）找到的规律即可得到答案.