23.1 锐角三角函数
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文档简介
公
开
课
教
学
设
计
课 题 ：沪科版九年级数学
23.1锐角三角函数
授 课 人：朱 帮 法
任教单位：小圩中学
授课地点：五河三中
23.1 锐角三角函数(第2课时)
教学目标
1.知识与技能
使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜 ( http: / / www.21cnjy.com )边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定的;通过实例认识正弦、余弦、正切三个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。
2.过程与方法
通过演示直角三角形在一个锐角大小不 ( http: / / www.21cnjy.com )变的情况下，直角三角形三边之间存在一定的比例关系，引出锐角三角函数的定义，然后用三角函数解决实际问题。
3.情感态度与价值观
让学生在探索、分析、论证、概括总结获取新知识的过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。
重点与难点
重点：正弦、余弦的概念及其应用这些概念解决问题．
难点：理解正弦、余弦的意义，并用它来表示两边的比。
教法教具
多媒体
课前准备
复习上节课内容并预习新课
教学过程
（一）复习回顾
1.概念：
在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，
锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即
2.练习
在Rt△ABC中，∠C=90°，
若BC=4,AC=5,则tanA= tanB=
若BC=6, tanA=3/5 则AC= tanB=
（二）探究新知
1.如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗
在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.
在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即
在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即
锐角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函数．
2.定义中应该注意的几个问题:
(1).sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).
(2).sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的函数,习惯省去“∠”号；
(3)sinA,cosA,tanA,是一个比值,无单位.
且sinA,cosA,tanA,均﹥0.
(4)sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.
(5)如果两个角相等,则其三角函数值也相等.
（三）例题解析
例2、如图:在Rt△ABC中,两直角边AC=12,BC=5.求∠A的各个三角函数值。
例3、如图:在平面直角坐标系内有一点P（3，4）连接OP.求OP与x轴正方向所夹锐角a的各个三角函数值。 y
P（3，4）
O Q x
（四）课堂练习
练习 第1题
（请两位同学黑板演示）
（五）拓展训练
补充练习
（六）课堂小结
（ 1）锐角三角函数定义:
（2）对于锐角A的每个确定的值，sinA、cosA、tanA有唯一的值与它对应，所以sinA、cosA、tanA是锐角A的函数。
（七）课堂作业
习题23.1 第1，2题
（八）教学反思
A
C
∠A的对边
∠A的邻边
斜边
B
A
C
5
12
B
∠A的邻边
斜边
∠A的对边
B
C
A
开
课
教
学
设
计
课 题 ：沪科版九年级数学
23.1锐角三角函数
授 课 人：朱 帮 法
任教单位：小圩中学
授课地点：五河三中
23.1 锐角三角函数(第2课时)
教学目标
1.知识与技能
使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜 ( http: / / www.21cnjy.com )边、邻边与斜边、对边与邻边的比值是固定的;通过实例认识正弦、余弦、正切三个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。
2.过程与方法
通过演示直角三角形在一个锐角大小不 ( http: / / www.21cnjy.com )变的情况下，直角三角形三边之间存在一定的比例关系，引出锐角三角函数的定义，然后用三角函数解决实际问题。
3.情感态度与价值观
让学生在探索、分析、论证、概括总结获取新知识的过程中体验成功的喜悦，从解决实际问题中感悟数学的实用性，从而培养学生学习数学的兴趣。
重点与难点
重点：正弦、余弦的概念及其应用这些概念解决问题．
难点：理解正弦、余弦的意义，并用它来表示两边的比。
教法教具
多媒体
课前准备
复习上节课内容并预习新课
教学过程
（一）复习回顾
1.概念：
在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，
锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即
2.练习
在Rt△ABC中，∠C=90°，
若BC=4,AC=5,则tanA= tanB=
若BC=6, tanA=3/5 则AC= tanB=
（二）探究新知
1.如图,当Rt△ABC中的一个锐角A确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗
在Rt△ABC中,如果锐角A确定时,那么∠ A的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.
在Rt△ABC中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即
在Rt△ABC中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即
锐角A的正弦,余弦和正切都是做∠A的三角函数．
2.定义中应该注意的几个问题:
(1).sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).
(2).sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A的函数,习惯省去“∠”号；
(3)sinA,cosA,tanA,是一个比值,无单位.
且sinA,cosA,tanA,均﹥0.
(4)sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.
(5)如果两个角相等,则其三角函数值也相等.
（三）例题解析
例2、如图:在Rt△ABC中,两直角边AC=12,BC=5.求∠A的各个三角函数值。
例3、如图:在平面直角坐标系内有一点P（3，4）连接OP.求OP与x轴正方向所夹锐角a的各个三角函数值。 y
P（3，4）
O Q x
（四）课堂练习
练习 第1题
（请两位同学黑板演示）
（五）拓展训练
补充练习
（六）课堂小结
（ 1）锐角三角函数定义:
（2）对于锐角A的每个确定的值，sinA、cosA、tanA有唯一的值与它对应，所以sinA、cosA、tanA是锐角A的函数。
（七）课堂作业
习题23.1 第1，2题
（八）教学反思
A
C
∠A的对边
∠A的邻边
斜边
B
A
C
5
12
B
∠A的邻边
斜边
∠A的对边
B
C
A