3.4实际问题与一元一次方程（四）积分问题 同步练习题（含答案）

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3.4实际问题与一元一次方程（四）积分问题
一、填空题
1．某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为　 　．
2．某企业对应聘人员进行专业考试，试题由50道不定项选择题组成，评分标准规定：每道题全选对得4分，不选得0分，选错或符合题意选项不全倒扣2分．已知某人有4道题未选，得了172分，则这个人全选对了　 　道题．
3．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队踢了16场比赛，负了5场，共得27分，那么这个队平了　 　场.
4．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了5个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对15道题，答错5道题，则他的得分是　 　．
参赛 答对题数 答错题数 得分
A 19 1 112
B 18 2 104
C 17 3 96
D 12 8 56
E 10 10 40
5．下表是某中学足球冠军杯第一阶段A组赛不完整的积分表．A组共 个队，每个队分别与其它 个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行 场比赛．每队每场比赛积分都是自然数．（总积分 胜场积分 平场积分 负场积分）
球队 比赛场次 胜场次数 平场次数 负场次数 总积分
战神队
旋风队 　 　
龙虎队
梦之队 　 　 　
本次足球小组赛中，平一场积　 　分，梦之队总积分是　 　分．
6．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜　 　场比赛．
二、选择题
7．2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日0时正式开幕.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 ( )
A． 3场 B．4场 C．5场 D．6场
8．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（　　）．
参赛学生 答对题数 答错题数 得分
A 20 0 100
B 19 1 93
C 15 5 65
A．75 B．63 C．56 D．44
9．球赛积分表问题：
某次篮球联赛积分表：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
东方 12 10 2 22
蓝天 12 10 2 22
雄鹰 12 9 3 21
远大 12 9 3 21
北极 12 7 5 19
卫星 12 4 8 16
钢铁 12 0 12 12
有以下判断：
①负一场积1分；
②胜一场积2分；
③如果一个队胜 场，则该队的总积分为 分；
④不可能有一个球队的胜场总积分等于它的负场总积分.
以上说法正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．在一次猜谜抢答赛上，每人需要回答30道题目，答对1题加20分，答错1题扣10分，小明共得了120分，设小明答对了 道题．根据题意列出的方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x场，则根据以上信息所列方程正确的是（　　）
大比分 胜（积分） 负（积分）
3：0 3 0
3：1 3 0
3：2 2 1
A．3x+2x＝3 B．3（11﹣x）+3（11﹣x）+2x＝32
C．3（11﹣x）+2x＝32 D．3x+2（11﹣x）＝32
12．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同.下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（　　）
参赛学生 答对题数 答错或不答题数 得分
A 20 0 100
B 18 2 88
C 10 10 40
A．80 B．76 C．75 D．70
13．中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次至少是（　　）
A．6场 B．31场 C．32场 D．35场
14．在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　）
A．两胜一负 B．一胜两平
C．一胜一平一负 D．一胜两负
三、解答题
15．爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？
16．某校举办环保知识竞赛，规定：一共10题，每题答对得5分，答错或不答倒扣3分.小明在本次知识竞赛中获得了26分，则他答对了几道题？
17．在一次有12个队参加的足球循环赛中(每两队之间比赛一场)，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积19分．问：该队在这次循环赛中战平了几场？
18．某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？
19．某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分，下表记录的是其中3名参赛者的得分情况．
参赛者 答对题数 得分
A 50 100
B 48 94
C 37 61
（1）由表格知，答对一题得　 　 分，答错一题扣　 　分；
（2）某参赛者得73分，求该参赛者答对的题数；
（3）参赛者的得分可能是90吗 请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】9
2．【答案】44
3．【答案】3
4．【答案】140
5．【答案】1；0
6．【答案】4
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】C
14．【答案】B
15．【答案】解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了（8﹣x）盘，
根据题意得：x＝3（8﹣x），
解得：x＝6，
则8﹣x＝8﹣6＝2，
答：爷爷赢了6盘，孙子赢了2盘．
16．【答案】解：设他答对了道题，则答错或不答的题为道，根据题意得，
，
解得：，
答：他答对了7道题.
17．【答案】解：设该队负了x场，则胜(x＋2)场，平局的场数为[11－x－(x＋2)]场．
根据题意，得3(x＋2)＋1×[11－x－(x＋2)]＝19，
解得x＝4，
∴11－x－(x＋2)＝1.
答：该队在这次循环赛中战平了1场．
18．【答案】解：设这个人选错了x道题，根据题意得
解得 ，
答：这个人选错了8道题．
19．【答案】（1）2；1
（2）解：法一设该参赛者答对的题数为x．
依题意，．这个方程，得．
所以，该参赛者答对的题数为41．
法二由（1）知，若少答对一题，则少得3分．
因为，所以，该参赛者答对的题数为．
（3）解：法一
若某参赛者的得分为90，设其答对题数为m．
则，这个方程，得．．
因为不是整数，参赛者的得分不可能是90．
法二
因为，且不是整数，所以参赛者的得分不可能是90
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