武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间：2014年 6 月 25 日 第 二 学期 总第 课时 编写人：
课题 特殊平行四边形复习（2） 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算
过程方法 引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。
情感态度 在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四过形问题的一般方法。
教学重点 使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。
教学难点 熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。
课型 习题课 主要教学方法 讲练结合法
教学模式 导学案 教学手段与教具 直尺、圆规
板书设计 课题一、复习特殊平行四边形的相关知识1、矩形的定义二、例习题讲解例1： 例2：三、习题练习
作业设计 巩固练习：5,6题
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
一、自主复习边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形二、典例析解（15分钟）例1：已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC．∴ ∠1=∠2．又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，∴ △AOE≌△COF．∴ EO=FO．∴ 四边形AFCE是平行四边形．又 EF⊥AC，∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)． 例2 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形． 略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△ ( http: / / www.21cnjy.com )BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．三、综合应用拓展（10分钟）、顺次连结矩形各边中点所得的四边形是 ( ) A．等腰梯形 B．正方形 C．菱形 D．矩形6、若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7、矩形纸片ABCD中，AD＝4cm ，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝______cm．8、（2008年 南宁市）如图2，将矩形纸 ( http: / / www.21cnjy.com )片ABCD（图1）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图2）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图3）；（3）将纸片收展平，那么∠AFE的度数为：（ ）（A）60° （B）67.5° （C）72° （D）75°9、（2008威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为 （ ） A．1 B．2 C． D． 10、一个菱形的两条对角线的长的比是2 ： 3 ，面积是12 cm2 ， 则它的两条对角线的长分别为_____、____．11、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_______．12、（2008乌鲁木齐）．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积为 ．13、如图1，EF过矩形A ( http: / / www.21cnjy.com )BCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………………………………………（ ）A、 B、 C、 D、四、今天你有哪些收获？ 教师引导，由学生叙述共同完成知识点的回顾。。 学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。学生间交换获得的知识和得到的感受。 通过复习，让学生对已学知识有所熟悉，方便之后例题的学习。引导学生学会审题，训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。
矩形
菱形
正方形
平行四边形形
A
E
B
C
D
F
C1
A
B
C
D
F
E
O
A
B
C
D
（第12题）
B
A
C
D
ES
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编写时间：2014年 6 月 25 日 第 二 学期 总第 课时 编写人：
课题 特殊平行四边形复习（1） 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 熟练掌握平行四边形的定义，平行四边形的性质及判定定理，并运用它们进行有关的证明和计算
过程方法 引导学生通过练习回忆已学过的知识，提高逻辑思维能力、合情推理能力和归纳概括能力，训练思维的灵活性，领悟数学思想。
情感态度 在整理知识点的过程中发展学生的独立思考习惯，让学生感受成功，并找到解决平行四过形问题的一般方法。
教学重点 使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。
教学难点 熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。
课型 习题课 主要教学方法 讲练结合法
教学模式 导学案 教学手段与教具 直尺、圆规
板书设计 课题一、复习特殊平行四边形的相关知识1、矩形的定义二、例习题讲解例1： 例2：三、习题练习
作业设计 巩固练习：5,6题
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
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教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
一一、归纳知识点 ( http: / / www.21cnjy.com )二、典例析解（15分钟）例1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB= ( http: / / www.21cnjy.com )90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形． 例2、如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论． 三、综合应用拓展（10分钟）1、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A．110° B．115° C．120° D．130°2、下列命题正确的是（ ）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形对角线相等的四边形一定是矩形两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形3、若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比是1：2，则菱形的面积是（ ）4cm （B）8cm （C）16cm （D）20cm4、（2008桂林）如图，矩形的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形，再顺次连结四边形四边中点得到四边形，依此类推，求四边形的面积是 。5、如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O．求证：四边形AFCE是菱形．6、(2008年湘潭) 如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过C作CF⊥DE，垂足为F. （1）猜想：AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论四、今天你有哪些收获？ 教师引导，由学生叙述共同完成知识点的回顾。。 学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。学生间交换获得的知识和得到的感受。 通过复习，让学生对已学知识有所熟悉，方便之后例题的学习。引导学生学会审题，训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。
B
A
C
D
ES
F
