武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间：2014年 6 月 22 日 第 二 学期 总第 课时 编写人：
课题 勾股定理复习课（二） 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 1、记住勾股定理和逆定理的内容。2、熟练掌握常见的勾股数。3、会运用勾股定理及逆定理解决问题。
过程方法 经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理．
情感态度 熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度．
教学重点 掌握勾股定理以及逆定理的应用。
教学难点 综合运用勾股定理的性质及逆定理进行有关的论证和计算．
课型 习题课 主要教学方法 讲练结合法
教学模式 导学案 教学手段与教具 直尺、圆规
板书设计 课题一、复习勾股定理的相关知识点1、定理2、公式 3、逆定理4、公式：二、检查自主复习部分三、例习题讲解例题1： 例题2：
作业设计 复习题5,6,7,8题
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
一、复习回顾：1. 自主梳理（1）、勾股定理： 。（2）、勾股定理的逆定理： . (3)、满足 的三个正整数，称为勾股数。例如： 。2. 点对点应用训练（1）在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长的平方为______．（2）已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长的平方是______________．（3）一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的各边长为________。（4）分别以下列四组数为一个三角形的边长：3、4、5；5、12、13；8、15、17；4、5、6，其中能够成直角三角形的有 A二、例题研究例1、如图己知求四边形ABCD的面积例2、如图，已知长方形ABCD中AB=8 c ( http: / / www.21cnjy.com )m,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长. 三、巩固练习1．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ）A. 第三边一定为10 B. 三角形的周长为25 C. 三角形的面积为48 D. 第三边可能为102．直角三角形的斜边为20cm，两条直角边之比为3∶4，那么这个直角三角形的周长为（ ）A . 27cm B. 30cm C. 40cm D. 48cm3．若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0，则△ABC是 ( ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形4．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能5． 在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c= ；（2）b=8，c=17 ，则= 6．已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段长的平方为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.7. 在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=___________8．等腰三角形的周长是16cm,底边长是6cm,则底边上的高是____________ 9.在Rt△ABC中， a，b，c分别是三条边，∠B=90°，已知a=6，b=10，则边长c= 10.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．11.如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外 壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行 cm12.如图：带阴影部分的半圆的面积是 （取3）13.一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 14.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是 米。四、课堂小结——今天你有哪些收获？ 完成自主复习。 学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。 学生间交换获得的知识和得到的感受。 通过复习，让学生对本节课的知识点进行回顾。引导学生学会审题，训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。
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编写时间：2014年 6 月 22 日 第 二 学期 总第 课时 编写人：
课题 勾股定理复习课（一） 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 1、记住勾股定理和逆定理的内容。2、熟练掌握常见的勾股数。3、会运用勾股定理及逆定理解决问题。
过程方法 经历反思本单元知识结构的过程，理解和领会勾股定理和逆定理．
情感态度 熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发爱国主义思想，培养良好的学习态度．
教学重点 掌握勾股定理以及逆定理的应用。
教学难点 综合运用勾股定理的性质及逆定理进行有关的论证和计算．
课型 习题课 主要教学方法 讲练结合法
教学模式 导学案 教学手段与教具 直尺、圆规
板书设计 课题一、复习勾股定理的相关知识点1、定理2、公式 3、逆定理4、公式 二、检查自主复习部分三、例习题讲解例题1： 例题2：
作业设计 复习题1,2,3,4题
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
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教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
一.复习回顾在本章中，我们探索了直角三角形的三边关系 ( http: / / www.21cnjy.com )，并在此基础上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证勾股定理，介绍了勾股定理的用途；本章后半部分学习了勾股定理的逆定理以及它的应用．其知识结构如下：1.勾股定理：(1)直角三角形两直角边的______和等 ( http: / / www.21cnjy.com )于_______的平方．就是说，对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有：————————————.这就是勾股定理．(2)勾股定理揭示了直角三角形___之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据．勾股定理的探索与验证，一般采用“构造法”．通过构造几何图形，并计算图形面积得出一个等式，从而得出或验证勾股定理．2.勾股定理逆定理“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方 ( http: / / www.21cnjy.com )，则这个三角形为________.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮助我们判断三角形的形状.为根据边的关系解决角的有关问题提供了新的方法.定理的证明采用了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a2+b2=c2)，先构造一个直角边为a,b的直角三角形，由勾股定理证明第三边为c,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立.3.勾股定理的作用：(1）已知直角三角形的两边，求第三边；(2）在数轴上作出表示（n为正整数）的点．勾股定理的逆定理是用来判定 ( http: / / www.21cnjy.com )一个三角形是否是直角三角形的.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直,勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线互相垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，体现了数形结合的思想．(3)三角形的三边分别为a、b、c，其中c为最大边，若，则三角形是直角三角形；若，则三角形是锐角三角形；若，则三角形是钝角三角形．所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的最大边． ( http: / / www.21cnjy.com )二.随堂练习 1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )A．7，24，25 B．3，4，5 C．3，4，5 D．4，7，82.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍3.三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（ ）A． 6 B． 36 C． 64 D． 84.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（ ）A．6cm B．8．5cm C．cm D．cm5.在△ABC中，三条边的长分别为a， ( http: / / www.21cnjy.com )b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1，且n为整数)，这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角三.课堂检测1．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ）A．50cm B．100cm C．140cm D．80cm2．小明想知道学校旗杆的高，他发现 ( http: / / www.21cnjy.com )旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm3．在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则 c＝＿＿＿4．等腰△ABC的面积为12cm2，底上的高AD＝3cm，则它的周长为＿＿＿． 5．等边△ABC的高为3cm，以AB为边的正方形面积为＿＿＿．6．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是＿＿＿7．有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．求竹竿高与门高．8．如图3，台风过后，一希望小学的 ( http: / / www.21cnjy.com )旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？四、课堂小结——今天你有哪些收获？ 完成自主复习。 学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。 学生间交换获得的知识和得到的感受。 通过复习，让学生对本节课的知识点进行回顾。引导学生学会审题，训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。
图1
A
100
64
8m
图3
