19.2.2 一次函数的图象（一）
【学习目标】：能用“两点法”画出一次函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的图象。结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
【学习重点】：对一次函数图象的理解．
【学习难点】：怎样用语言描述图象的变化过程．
【学习过程】：
一、回顾交流，揭示课题
【复习提问】
上节课我们学习了一次函数,你能说一说什么样的函数是一次函数吗
通过前面的学习我们可以发现,一次函数是一种特殊的函数,那么一次函数的图象是什么形状呢 这节课让我们一起来研究 “一次函数的图象”。
二、范例点击，实践操作
你们知道一次函数是什么形状吗 那就让我们一起做一做,看一看。
【例2】画出函数y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的图象（在同一坐标系内）．
①列表：
x -2 -1 0 1 2
y=-6x
y=-6x+5
y=-6x-5
②描点：
③连线：
【思考】请你比较上面三个函数的图象的相同点与不同点，填出你的观察结果：
这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ；函数y=-6x的图象经过（0，0）；函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；函数y=-6x-5的图象与y轴交点是 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到的；比较三个函数解析式，试解释这是为什么？
【猜想】联系上面例2，考虑 ( http: / / www.21cnjy.com )一次函数y=kx+b的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系
归纳平移法则：
一次函数y=kx+b的图象是一条 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 个单位长度而得到（当b>0时，向 平移；当b<0时，向 平移）．
对于一次函数y=kx+b(其中k) ( http: / / www.21cnjy.com )b为常数,k≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法画一次函数的图像
【例3】画出函数y=2x-1，当y=-0.5x+1的图象．（两点法）
三、合作学习，操作观察
【问题探究】利用两点法在下面的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )系中画出函数y=x-1，y=-x+1，y=2x-1，y=-2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中，k及b的正负对函数图象有什么影响？
【归纳总结】：
四、随堂练习，巩固深化
【课本P93练习．】
五、课堂总结，发展潜能
1．一次函数y=kx+b图象的画法：在y轴上取（0，b）在x轴上取点（-，0），过这两点的直线即所求图象．
2．一次函数y=kx+b的性质．（由学生自行归纳）
六、布置作业，专题突破
课时作业
1．下列一次函数中y随x值的增大而减小的（ ）
A．y=2x+1 B．y=3-4x C．y=x+2 D．y=（5-2）x
2．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ）
A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定
3．y=3x与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（ ）
A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．无法确定
4．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到不同的直线,那么这些直线必定( )
A、交于同一个点 B、互相平行
C、有无数个不同的交点 D、交点的个数与k的具体取值有关
5．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象的共同点是( )
A、交于同一个点 B、互相平行
C有无数个不同的交点 D、交点个数的与b的具体取值有关
6、一次函数y=-2x-3的图象不经过（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x值的增大而增大，则m的值为（ ）
A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-4、
8、一次函数y=kx+b( ( http: / / www.21cnjy.com )k≠0)的图象是 ,若该函数图象过原点,那么它是
9、把直线y=x+1向上平行移动3个单位,得到的图象的关系式是
10、直线y=-2x+1 ( http: / / www.21cnjy.com )与直线y=-2x-1的关系是 ,直线y=-x+4与直线y=3x+4的关系是
11、直线y1=(2m-1)x+1与直线y2=(m+4)x-3m平行,则m的取值是
12、直线y=-x+1经过点（0，____）与点（ ，0）．
13、函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数___ ______，再向下平移6个单位，得函数______ __．
14、如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．
七、谈一谈你本节课的收获
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X19.1.2 函数的图象（二）
【学习目标】：本节课主要内容仍然是探索函数 ( http: / / www.21cnjy.com )的图象．让学生进一步提高识图能力及认识函数图象的思想方法．会运用描点法画出函数的图象，并认识自变量取值范围和函数值的内在联系
【学习重点】：对函数图象的理解．
【学习难点】：怎样用语言描述图象的变化过程．
【学习过程】：
一、回顾交流，巩固迁移
【复习提问】
1．函数有哪几种表示方法？你认为三种表示函数的方法各有什么优点？
2．结合上一节内容，请你说说什么是函数的图象？
【例4】一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．
（1）由记录表推出这5小时中水位高度 y（单位：米）随时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图象；
t/时 0 1 2 3 4 5 …
y/米 10 10.05 10.10 10.15 10.20 10.25 …
（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米．
二、随堂练习，巩固深化 【课本P106练习第1、2题】
1、海水受日月的引力而产生潮 ( http: / / www.21cnjy.com )汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况：
（1）大约什么时刻港口水最深？深度约是多少？
（2）大约什么时刻港口水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
（5）A、B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？
（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的？
2、从A地向B地打长途电话，按时收费， ( http: / / www.21cnjy.com )3分钟收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分钟），求电话费y（元）与t（取整数）之间的函数关系式，并画出图形．
三、课堂总结，发挥潜能
【让学生归纳由函数解析式画函数图象的步骤．】
四、谈一谈你今天的收获？
课时作业
1．下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是（ ）
A．（1，-2） B．（-1，-4） C．（2，0） D．（0，1）
2．已知点A（2，3）在函数y=ax2-x+1的图象上，则a等于（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
3．如图是某一函数的图象，根据图象回答下列问题：
（1）确定自变量的取值范围；
（2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？
（3）求当y=0，4时x的值是多少？
（4）当x取何值时y值最大？当x取何值时y值最小？
（5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？
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X19.2.1 正比例函数的图象（二）
【学习目标】：本节课主要内容仍然是探索正 ( http: / / www.21cnjy.com )比例函数的图象．让学生进一步提高识图能力及认识函数图象的思想方法．会运用描点法画出正比例函数的图象，并认识自变量取值范围和函数值的内在联系
【学习重点】：对正比例函数图象和性质的理解．
【学习难点】：怎样用语言描述图象的变化过程．
【学习过程】：
一、回顾交流，探索新知
先给同学们提一个问题：描点法画函数图象的一般步骤是：
、 、 ．
【例2】画出下列正比例函数的图象：
（1）y=2x
解：（1）y=2x
①列表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y
②描点 ③连线
（2）y=-2x
①列表：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y
②描点 ③连线
二、合作探究
问题1：通过观察例2中两图象可发现如下规律，你能将此规律补充完整吗？
两图象都是经过 点的 线，函数y=2x的图象经过第 象限，从左向右呈 趋势
即y随着x的增大而 ，函 ( http: / / www.21cnjy.com )数y=-2x的图象经过第 象限．从左向右呈 趋势，即y随着x的增大而 。
问题2：这种规律对其他正比例函数适用吗？具有一般性吗？
请同学们在同一坐标系内画出、 进行验证。
【总结】：一般地正比例函数的y=kx ( http: / / www.21cnjy.com )（k是常数，k≠0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx．当k>0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右上升，即随着x的增大反而 ．；当k<0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右下降，即随着x的增大反而 ．
三、拓展思维
【问题1】经过原点与点（1，3）的直线是哪个函数的图象？若经过原点与点（1，-4）呢？你发现什么？
【问题2】画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
【试一试】用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：
(1)y=3x (2)y=-5x
【例3】根据下列条件求函数的解析式
①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．
②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．
练习：已知函数是关于的正比例函数
（！）求正比例函数的解析式
（2）画出它的图象
（3）若它的图象有两点，当时，试比较的大小。
四、课堂总结，巩固提高
1．正比例函数y=kx图象的画法：过 与点 的直线即所求图象．
2．正比例函数的性质．（由学生归纳）
课时作业
1．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1>y2 B．y12．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；
（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．
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