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编写时间：2014年 6 月 18 日 第 二 学期 总第 课时 编写人：
课题 数据的波动——方差1 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 会求一组数据的方差；会根据方差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的波动情况。
过程方法 经历知识的形成过程，运用数据描述信息，做出推断的过程，形成和发展统计概念。
情感态度 感悟方差在实际生活中的运用，感受数学结论的确定性，激发学生学习数学的热情。
教学重点 方差的概念与计算以及运用方差的知识解决实际问题。
教学难点 对数据的方差及其作用的理解。
课型 新授课 主要教学方法 合作探究
教学模式 导学案 教学手段与教具
板书设计 课题一、数据的波动1、方差的定义2、方差的计算公式： 3、方差的意义 二、例题讲解问题： 例题： 三、习题演练练习：
作业设计 课本128页1,2题完成配套练习
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
武威第五中学课堂教学设计续页
教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
一、自主学习 任务一： 1、粗略地描述数据的波动情况有哪些方法？ 2、设有n个数X、X…X,其平均数为，那么方差s2= 任务二：小明和小刚两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？测试次数12345小明1314131213小刚1013161412任务三：考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本的方差来估计总体的方差。为了了解甲、乙两种农作物的苗高情况，农科院分别抽取了10株，记录它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？二、合作交流：交流自学成果和学习中存在的问题。三、班级展示：交流过程中遇到的问题展示在黑板上，大家共同探讨。四、能力提升：（1）观察下列各组数据并填空A：1,2,3,4,5 = ，s2= B：11,12,13,14,15 = ，s2= C：10,20,30,40,50 = ，s2= D：3,5,7,9,11 = ，s2= （2）比较A与B、C、D的计算结果，你能发现什么规律？（3）若已知一组数据X、X…X的平均数为，方差为s2，那么另一组数据3X-2、3X-2…3X-2的平均数是 ，方差是 。五、达标反馈（时间8分钟，第1题20分，2、3每题40分，共100分）1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？3. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？六、自悟自得：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 思考自学指导中的问题，带着这些问题阅读课本。 学生观察、分析、讨论，写出答案。学生完成练习后，教师投影，对学生解题时暴露的问题有针对性的点评。学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。学生间交换获得的知识和得到的感受 通过预习，让学生先了解本节课的知识点。结合学生熟悉的例子，对新知识有个初步的感知。设疑，激发学生探究的欲望。引导学生学会审题，训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。武威第五中学课堂教学设计首页
编写时间：2014年 6 月 19 日 第 二 学期 总第 课时 编写人：
课题 数据的波动——方差2 授课班级 授课时间
教学目标 知识技能 理解方差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用方差解决实际问题。
过程方法 经历知识的形成过程，运用数据描述信息，做出推断的过程，形成和发展统计概念。
情感态度 感悟方差在实际生活中的运用，感受数学结论的确定性，激发学生学习数学的热情。
教学重点 方差的概念与计算以及运用方差的知识解决实际问题。
教学难点 对数据的方差及其作用的理解。
课型 新授课 主要教学方法 合作探究
教学模式 导学案 教学手段与教具
板书设计 课题一、复习数据的波动1、方差的定义2、方差的计算公式： 3、方差的意义 二、例题讲解问题： 例题： 三、习题演练练习：
作业设计 课本128页3,4题完成配套练习
教学反思
注：教学过程在续页上完成。
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教师活动 学生活动 设计意图及资源准备
复习数据的波动1.什么叫做方差？2.方差如何反映一组数据的波动情况？二、课堂练习：教材练习计算数据-1，1，1，1，-1的方差。甲、乙两校对2010年数学中考成绩进行统 ( http: / / www.21cnjy.com )计分析，得到样本平均数均为85，样本方差为s2甲=18.5,s2乙=24.3,可见考生数学成绩波动较大的是 校。4.数据的代表包括 、 、 。5、一组数据：473、865、368、77 ( http: / / www.21cnjy.com )4、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .6、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .7、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差8、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.179、某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，做出频率分布表和频数分布直方图。三．拓展练习：1.甲、乙两名九年级男生在参加中考前各做了5次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下：甲78686乙78775请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。2、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定3、如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（ ）A、这一组数据都是0B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数C、这一组数据没有极差D、这一组数据中的每个数据都相同4、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。5、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。6、某市在一次家庭年收入的调查中抽查了15个家庭的年收入（万元）数据如下表所示：家庭个数1331331每个家庭的年收入（万元）0.91.01.21.31.41.618.2根据表中提供的信息，请你运用所学知识，向该市市长提出你的看法或建议。六、自悟自得：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 思考自学指导中的问题，带着这些问题阅读课本。 学生观察、分析、讨论，写出答案。学生完成练习后，教师投影，对学生解题时暴露的问题有针对性的点评。学生先自主完成，后生生之间讨论出结果，最后老师指正。学生间交换获得的知识和得到的感受 通过预习，让学生先了解本节课的知识点。结合学生熟悉的例子，对新知识有个初步的感知。设疑，激发学生探究的欲望。引导学生学会审题，训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。巩固所学的知识，提高学生应用新知识解决问题的能力。通过整理，一方面让学生理清本节课的知识环节，另一方面让学生感受探究过程的乐趣，树立自信心。
