6.3.1平面向量基本定理说课课件(共24张PPT)-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

(共24张PPT)
平面向量基本定理
汇报人：XXX 汇报时间：2023年0X月
人民教育出版社必修第二册第六章平面向量基本定理
目录
CONTENT
1
说教材
2
说教学目标
3
说教学重难点
4
说教学过程
5
6
说教法
说学情
1
说教材
知识体系
向量
向量的线性运算
平面向量的基本定理
平面向量的坐标表示
向量的数量积
两个向量共线的充要条件
两个非零向量垂直的充要条件
正弦定理
余弦定理
教材的地位和作用
《平面向量基本定理》是人教新课标A版必修第二册第六章第三节第一课时的内容。平面向量基本定理是“向量共线定理”的后续内容；同时，又是即将要学面向量坐标表示等知识的理论基础。“平面向量基本定理”是将向量和坐标联系起来的理论依据，进而我们可把曲线与方程联系起来，这样就可用代数方法研究几何问题，同时也可以用几何的观点处理某 些代数问题，渗透了数形结合的思想。因此，在本节课的教学设计中，“数”与“形”为两条并行线索，贯穿整个教学环节。
2
说学情
学情分析与学法指导
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此，在教学中要不断指导学生学会学习。前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。这些都为学习这节课作了充分准备。我将引导学生采用问题探究式学法。让学生借助学案，在教师创设的情境下，根据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构。
3
说教学目标
目标分析
①掌握平面向量基本定理，能用基底表示平面内的向量。
②能初步掌握定理的本质。
③通过平面向量基本定理的形成过程，感受知识建构过程中的改造与重组。发展理性思维能力，体会类比的数学思想。
4
说教学重难点
重点和难点的分析
对平面向量基本定理的应用
对平面向量基本定理的灵活应用
重点
难点
5
说教法
说教学方法与教学手段
针对本节课的教学目标和学生的实际情况，根据“先学后教，以学定教”原则，本节课采用由“自学——探究——点拨——建构——拓展”五个环节构成的诱导式学案导学方法。
采用多媒体辅助教学，增强数学的直观性，实物投影的使用激发学生的求知欲。
教学方法
教学手段
6
说教学过程
教学过程设计的分析
重点说明本节课的教学过程：为了更好的突出教学重点，突破教学难点，完成教学本节课共设计了五个环节：
发放学案，依案自学
学习并非学生对教师授予知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构。根据这一理念，我在课前下发“导学学案”，让学生以学案为依据，主动查阅教材、工具书，思考问题，分析解决问题，在尝试中获取知识，发展能力。这是我编制学案的纲要。
发放学案，依案自学
一、思考引入
问题1：给定平面内任意两个向量：
请你做出向量：3，
问题2：平面内任一向量都能用形如的向量表示吗？
经过学生的自学，在课堂上，我采用提问的方式，让学生对知识点进行简单概述并阐述自己的学习方法和体会。然后，通过学案上的问题1平面向量基本定理内容，检查学生的掌握程度。这样不仅能承上启下复习旧知还创设了“最近发展区”，能调动学生已有的知识和认知经验。
分组探究，信息反馈
首先把学生分组，让其思考问题2并总结出定理，进行讨论、探究、交流，先组内互相启发，消化个体疑点，然后以组为单位提出疑问。如果某个问题，某个组已经解决，其它组仍是疑点，我让已解决问题的小组做一次“教师”，面向全体学生讲解，教师可以适当补充点拨，这也可以说是讨论的继续。
精讲点拨，解难释疑
本节课的目的是要帮助学生平面向量基本定理。要求运用已有的知识去研究平面向量的基本定理。对于定理的探究，有些学生只是从形式上加以记忆，缺乏对问题本质的理解，为了帮助学生改进学习方法，提升数学能力，我先提问学生如何把平面上任一向量分解成两个不共线向量的线性组合，学生会通过作图来说明这一问题。我们要强调的是，这里的向量是自由向量，其起点是可以移动的，将三个向量的起点放在一起可便于研究问题。
O
A
B
C
N
M
精讲点拨，解难释疑
1.当向量共线时，与它们不共线的向量 不能用表示，所以共线向量不能作为基底；
2.当不共线向量，任意确定后， , 是唯一确定的；
3.我们改变向量的大小和方向，发现仍然可以用线性表示，说明了任意向量能分解成两个不共线向量的线性组合；
4.改变基底的大小和方向，保持向量不变，刚才的结论仍然成立，说明了同一个向量能用不同的基底线性表示，由此说明基底不唯一，具有可选择性。
为了加深对定理的理解，我设计了如上的几个问题，学生思考回答后，教师再利用几何画板作进一步的演示。学生应该可以更加的容易克服这一难点。随后，通过学案上的练习2，让学生巩固所学知识。
精讲点拨，解难释疑
关于平面向量基本定理，在教学中我想还要再引导学生关注定理中的关键字：
1、我们把不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
2、定理中是两个不共线向量
3、基底给定的前提下，分解式确定，即实数对, 是唯一确定的
4、平面内任一两个不共线的向量都可以作为一组基底。即基底不唯一
归纳总结，建构网络
建构主义教学理论认为，知识是主体在与情境的交互作用中、在解决问题的过程中能动地构建起来的，学生应在教师指导下自主归纳出新旧知识点之间的内在联系，构建知识网络，从而培养学生的分析能力和综合能力。为此，我设计了如下的问题：通过本节课的学习，你收获了什么？
在学生回答的过程中，我及时反馈，评价学生课堂表现，起导向作用。学生完成个人新知建构之后，为了帮助学生检验自己的学习过程，我设计了随堂检测，并对学生进行拓展迁移。
当堂达标，迁移拓展
本部分检测题，紧扣目标，当堂训练，而为了尊重学生的个体差异，满足多样化学习的需要，我又分必做和选做两部分来布置题目，允许学生根据个人情况来完成。
感谢评委的指导！