2022-2023学年人教版数学八年级下上册第十一章 三角形 单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学八年级下上册第十一章 三角形 单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-17 13:11:54 | ||
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文档简介
第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列语句正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外
2．正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜11 B．3≤a≤11 C．a＞3 D．a＜11
4．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）
A．180° B．270° C．360° D．不能确定
5．如图， 在 中， ，点D是B C延长线上一点， 且 ， 已知 ， 则 的面积为（ ）
A．7 B．14 C．21 D．28
6．如图，D，E是△ABC中BC边上的点，且BD＝DE＝EC，那么（ ）
A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＝S3 D．S2＜S1＜S3
7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A．180° B．270° C．360° D．720°
8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）
A．20° B．30° C．50° D．80°
二、填空题
9．在△ABC中，∠A=50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是 .
10．正多边形的每一个内角比相邻的外角大90°，则这个多边形的边数是
11．已知的三个内角的度数之比：：：：，则 度， 度．
12．如图，已知 ， ， ，则 ．
13．如图， 中，点 在 上且 ，点 是 中点，已知 面积为2，那么 的面积为 ．
14．如图所示，在△ABC中，∠A=66°，点I是三条角平分线的交点，则∠BIC的大小为
三、解答题
15．将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形，这个三角形的三边分别记为a、b、c，且a≤b≤c，请写出满足题意的a、b、c．
16．已知：如图，△ABC的两条高线BD、CE相交于H点，∠A＝56°，求∠BHC的度数.
17．探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
A．90° B．135° C．270° D．315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．
19．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．
（1）求∠FCD的度数；
（2）求证：AF∥CD．
20．如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME+∠CNE＝90°，∠ACD的平分线CG交MN于G，作射线GF∥AB．
（1）直线AB与CD平行吗？为什么？
（2）若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．A
6．C
7．C
8．A
9．115°
10．8
11．60；100
12．
13．12
14．123°
15．解答：∵a+b+c=24，且a+b＞c，a≤b≤c， ∴8≤c≤11，即c=8，9，10，11， 故可得（a，b，c）共12组： 当c=11时，有：2，11，11； 3，10，11；4，9，11；5，8，1；6，7，11． 当c=10时，有：4，10，10；5，9，10；6，8，10；7，7，10． 当c=9时，有： 6，9，9；7，8，9． 当c=8时，有：8，8，8．
16．∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠AEH=∠ADH=90°，
在四边形AEHD中，∠AEH=∠ADH=90°，∠A=56°，
∴∠EHD=360°-∠AEH-∠ADH-∠A=360°-90°-90°-56°=124°，
∵∠BHC与∠EHD是对顶角，
∴∠BHC=∠EHD=124°.
17．（1）C
（2）220°
（3）∠1+∠2=180°+∠A
（4）∵△EFP是由△EFA折叠得到的，
∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF
∴∠1=180°﹣2∠AFE，∠2=180°﹣2∠AEF
∴∠1+∠2=360°﹣2（∠AFE+∠AEF）
又∵∠AFE+∠AEF=180°﹣∠A，
∴∠1+∠2=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A．
18．解：∵DE=EB
∴设∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，
∵AD=DE，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°，
∴∠A=2x=22.5°×2=45°．
19．（1）解：∵六边形ABCDEF的内角相等，
∴∠B=∠A=∠BCD=120°，
∵CF∥AB，
∴∠B+∠BCF=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠FCD=60°
（2）解：∵∠AFC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°，
∴∠AFC=∠FCD，
∴AF∥CD
20．（1）解： 平行，理由如下：
∵ ME⊥NE， 即∠MEN=90°，
∴∠AEM+∠CEN=90°，
又∵ ∠AME+∠CNE＝90°，
∴∠A+∠ECN=180°+180°-（∠AEM+∠CEN+∠AME+∠CNE）
=360°-90°×2
=180°，
∴ AB∥CD.
（2）解：∵GF∥AB， AB∥CD，
∴GF∥CD，
∴∠GNC=∠FGN，
∴∠CGF=∠CGN+∠FGN=∠CGN+GNC=180°-∠GCN，
∵AB∥CD，∠CAB=66°，
∴∠ACD=180°-∠CAB=180°-66°=114°
∴CG 平分∠ACD，
∴，
∴∠CGF=180°-∠GCN=180°-57°=123°
一、单选题
1．下列语句正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外
2．正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是（ ）
A．3＜a＜11 B．3≤a≤11 C．a＞3 D．a＜11
4．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）
A．180° B．270° C．360° D．不能确定
5．如图， 在 中， ，点D是B C延长线上一点， 且 ， 已知 ， 则 的面积为（ ）
A．7 B．14 C．21 D．28
6．如图，D，E是△ABC中BC边上的点，且BD＝DE＝EC，那么（ ）
A．S1＜S2＜S3 B．S1＞S2＞S3 C．S1＝S2＝S3 D．S2＜S1＜S3
7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A．180° B．270° C．360° D．720°
8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（ ）
A．20° B．30° C．50° D．80°
二、填空题
9．在△ABC中，∠A=50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是 .
10．正多边形的每一个内角比相邻的外角大90°，则这个多边形的边数是
11．已知的三个内角的度数之比：：：：，则 度， 度．
12．如图，已知 ， ， ，则 ．
13．如图， 中，点 在 上且 ，点 是 中点，已知 面积为2，那么 的面积为 ．
14．如图所示，在△ABC中，∠A=66°，点I是三条角平分线的交点，则∠BIC的大小为
三、解答题
15．将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形，这个三角形的三边分别记为a、b、c，且a≤b≤c，请写出满足题意的a、b、c．
16．已知：如图，△ABC的两条高线BD、CE相交于H点，∠A＝56°，求∠BHC的度数.
17．探索归纳：
（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
A．90° B．135° C．270° D．315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．
19．如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CF∥AB．
（1）求∠FCD的度数；
（2）求证：AF∥CD．
20．如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME+∠CNE＝90°，∠ACD的平分线CG交MN于G，作射线GF∥AB．
（1）直线AB与CD平行吗？为什么？
（2）若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．C
5．A
6．C
7．C
8．A
9．115°
10．8
11．60；100
12．
13．12
14．123°
15．解答：∵a+b+c=24，且a+b＞c，a≤b≤c， ∴8≤c≤11，即c=8，9，10，11， 故可得（a，b，c）共12组： 当c=11时，有：2，11，11； 3，10，11；4，9，11；5，8，1；6，7，11． 当c=10时，有：4，10，10；5，9，10；6，8，10；7，7，10． 当c=9时，有： 6，9，9；7，8，9． 当c=8时，有：8，8，8．
16．∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠AEH=∠ADH=90°，
在四边形AEHD中，∠AEH=∠ADH=90°，∠A=56°，
∴∠EHD=360°-∠AEH-∠ADH-∠A=360°-90°-90°-56°=124°，
∵∠BHC与∠EHD是对顶角，
∴∠BHC=∠EHD=124°.
17．（1）C
（2）220°
（3）∠1+∠2=180°+∠A
（4）∵△EFP是由△EFA折叠得到的，
∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF
∴∠1=180°﹣2∠AFE，∠2=180°﹣2∠AEF
∴∠1+∠2=360°﹣2（∠AFE+∠AEF）
又∵∠AFE+∠AEF=180°﹣∠A，
∴∠1+∠2=360°﹣2（180°﹣∠A）=2∠A．
18．解：∵DE=EB
∴设∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，
∵AD=DE，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°，
∴∠A=2x=22.5°×2=45°．
19．（1）解：∵六边形ABCDEF的内角相等，
∴∠B=∠A=∠BCD=120°，
∵CF∥AB，
∴∠B+∠BCF=180°，
∴∠BCF=60°，
∴∠FCD=60°
（2）解：∵∠AFC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°，
∴∠AFC=∠FCD，
∴AF∥CD
20．（1）解： 平行，理由如下：
∵ ME⊥NE， 即∠MEN=90°，
∴∠AEM+∠CEN=90°，
又∵ ∠AME+∠CNE＝90°，
∴∠A+∠ECN=180°+180°-（∠AEM+∠CEN+∠AME+∠CNE）
=360°-90°×2
=180°，
∴ AB∥CD.
（2）解：∵GF∥AB， AB∥CD，
∴GF∥CD，
∴∠GNC=∠FGN，
∴∠CGF=∠CGN+∠FGN=∠CGN+GNC=180°-∠GCN，
∵AB∥CD，∠CAB=66°，
∴∠ACD=180°-∠CAB=180°-66°=114°
∴CG 平分∠ACD，
∴，
∴∠CGF=180°-∠GCN=180°-57°=123°