1.3勾股定理的应用 同步练习(无答案) 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

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名称 1.3勾股定理的应用 同步练习(无答案) 2022-2023学年北师大版八年级上册数学
格式 docx
文件大小 282.1KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2023-07-17 13:12:52

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文档简介

1.3勾股定理的应用
一、选择题
如图,将一根长 的筷子,置于底面直径为 ,高为 的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为 ,则 的取值范围是
A. B.
C. D.
一架 长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙脚 ,若梯子的顶端下滑 ,则梯足将滑动
A. B. C. D.
《九章算术》是我国古代的数学名著,书中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈 尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部 尺远.求折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为 尺,则可列方程为
A. B.
C. D.
如图,在我海军某次海上编队演习中,两艘航母护卫舰从同一港口 同时出发, 号舰沿南偏东 方向以 节( 节 海里/小时)的速度航行, 号舰以 节的速度航行,离开港口 小时后它们分别到达 , 两点且相距 海里,则 号舰的航行方向是
A.北偏西 B.南偏西 C.南偏东 D.南偏西
由于台风的影响,一棵树在离地面 处折断,树顶落在离树干底部 处,则这棵树在折断前(不包括树根)长度是
A. B. C. D.
如图,在高为 米,斜坡长为 米的楼梯台阶上铺地毯,则地毯的长度至少要
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
如图,有两棵树分别用线段 和 表示,树高 米, 米,两树间的距离 米,一只鸟从棵树的树梢(点 )飞到另一棵树的树梢(点 ),则这只鸟飞行的最短距离
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几.”此问题可理解为如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的距离 为 尺.将它往前水平推送 尺时(即 尺),秋千的踏板就和身高 尺的人一样高,即 尺.若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,则绳索 长为
A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺
二、填空题
放学以后,欧阳轶和陈欣从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若欧阳轶和陈欣行走的速度都是 ,欧阳轶 到家,陈欣 到家,欧阳轶家和陈欣家的直线距离为 .
如图,小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆 处,此时绳子末端距离地面 ,则绳子的长度为 .
如图,在离水面高度为 米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子 的长为 米,几分钟后船到达点 的位置,此时绳子 的长为 米,则船向岸边移动了 米.
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.
《九章算术》中记载:今有户不知高、广,竿不知长、短.横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出.问户高、广、邪各几何?
译文:今有门,不知其高、宽,有竿,不知其长、短.横放,竿比门宽长出 尺;竖放,竿比门高长出 尺;斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少?若设门对角线长为 尺,则可列方程为 .
如图 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成.若较短的直角边 ,将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍,得到图 所示的“数学风车”,若 的周长是 ,则这个风车的外围周长是 .
如图,长方体的长为 ,宽为 ,高为 ,点 离点 的距离为 ,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ,需要爬行的最短距离是 .
三、解答题
《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示, 中,,,,求 的长.
为整治城市街道的汽车超速现象,交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图,一辆小汽车在某城市街道上直行,某一时刻刚好行驶到离车速检测仪 的 处,过了 后,小汽车到达离车速检测仪 的 处,已知该段城市街道的限速为 ,请问这辆小汽车是否超速.
由于大风,山坡上的一棵树甲被从点 处拦腰折断,如图所示,其树恰好落在另一棵树乙的根部 处,已知 米, 米,两棵树的株距(两棵树的水平距离)为 米,请你运用所学的知识求这棵树原来的高度.
如图,笔直的公路上 , 两点相距 ,, 为两村庄, 于点 , 于点 ,已知 ,,现在要在公路的 段上建一个土特产产品收购站 ,使得 , 两村到收购站 的距离相等,则收购站 应建在离 点多远处?