1.1探索勾股定理 同步练习（无答案） 2022-2023学年北师大版八年级上册数学

1.1探索勾股定理
一、选择题
一个直角三角形的两条直角边长分别是 和 ，则斜边长为
A． B． C． D．
如图，正方形的面积是
A． B． C． D．
我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是
A． B．
C． D．
如图，在 中，． 中 边上的高等于 的长度， 中 边上的高等于 的长度． 中 边上的高等于 的长度，且 ， 的面积分别是 和 ，则 的面积是
A． B． C． D．
如图，以 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 ，，，若 ，，则 为
A． B． C． D．
已知一个直角三角形斜边长为 ，一条直角边长为 ，那么它的面积是
A． B． C． D．
一直角三角形的斜边长比一条直角边长多 ，另一直角边长为 ，则斜边长为
A． B． C． D．
如图，在 和 中，，， 于点 ， 的反向延长线与 交于点 ，则 的值为
A． B． C． D．
二、填空题
在 中，如果 ，， 边上的高线 ，那么 的
为 ．
如图，在 中， 垂直平分 ，交 于点 ，，若 ，，则 ．
直角三角形的两条直角边的比为 ，斜边长为 ，则这个直角三角形的面积为 ．
如图所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 ，，， 的边长分别是 ，，，，则最大正方形 的面积是 ．
已知 中，，，， 平分 交 于点 ，则 ．
如图，在 中，，，，动点 从点 出发沿射线 以 的速度移动，设运动的时间为 秒，当 为等腰三角形时， 的取值为 ．
三、解答题
如图，把一块等腰直角三角形零件（，其中 ），放置在一凹槽内，三个项点 ，， 分别落在凹槽内壁上，若 ，，，求该三角形零件的面积．
如图，在 中， 于点 ，，，．
(1) 求 的长；
(2) 求 的面积．
如图，已知 为 的中线，延长 ，分别过点 ， 作 ，．
(1) 求证：．
(2) 若 ，，，求 的长．
如图， 中，，， 是 边上的垂直平分线， 的周长为 ，求 的长．
如图， 和 都是等腰直角三角形，， 为 上一点．
(1) 求证：．
(2) 若 ，，求 的值．