课件19张PPT。样本与总体复习一、知识回顾 1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？2、样本的选取应注意什么问题？
3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？
4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？1、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。 点击中考2、某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是 分。点击中考3．要调查某校初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A、
C、选取50名女生 D、随机选取50名初三学生
选取一个班级的学生 B、选取50名男生
点击中考 A、 B、
C、 D、1
4．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上 的概率是（ ）点击中考例1、三明中学初三（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：针对这次训练,请解答下列问题：
(1)求这10名队员进球数的平均数、中位数和众数；点击中考三明中学初三（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：(2)求这支球队整体投篮命中率；（投篮命中率=×100％） 点击中考三明中学初三（1）班篮球队有10名队员，在一次投篮训练中，这10名队员各投篮50次的进球情况如下表：(3)若队员小华的投篮命中率为40%,请你分析一下小华在这支球队中的投篮水平．点击中考例2、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。点击中考例3、为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考，小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭，发现其中10个家庭有子女参加中考．
⑴本次抽查的200个家庭中，有子女参加中考的家庭的频率是多少？
⑵如果你随机调查一个家庭，估计该家庭有子女参加中考的概率是多少？
⑶已知淮安市约有1.3×106个家庭，假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生，请你估计今年全市有多少名考生参加中考?
点击中考例4、快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．⑵求快乐公司所购买的200件产品A的优品率； ⑴求快乐公司从丙厂应购买多少件产品Ａ；点击中考快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示．?
?
?
?
?
?
⑶你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．别忘了优等品数也是整数哦！
点击中考例5．为了解某中学男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后，画出频数分布直方图（如图6），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。
（1）求抽取了多少名男生测量身高。
（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？
（答出是第几小组即可）
（3）若该中学有300
名男生，请估计身高
为170cm及170cm以上
的人数。点击中考例6．有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。
（1）这个游戏是否公平？请说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。
点击中考例7为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
点击中考解答下列问题：
（1）在这个问题中总体是 ，
样本容量＝ ；
（2）第四小组的频率＝ ； 点击中考（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？
（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数。点击中考四、小结
通过复习，同学们应更加体会用样本估计总体的思想，在选取样本时，样本必须具有代表性，样本容量必须足够大以及注意样本避免遗漏某一群体。理解概率的意义，要能计算简单事件的概率，并能运用它解决一些实际问题。
课件11张PPT。25.3.2 概率的含义复习回顾1。抛掷一枚普通硬币，有 种可能结果，其中“出现正面”的机会占＿＿＿
2。桌上有3本数学书,2本英语书,2本语文书,小明从中任抽一本恰好是数学书的机会是＿＿ 2概率：表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率 P(出现正面)=正面出现的结果数所有可能出现的结果数P(关注的结果)=1.投掷手中的一枚普通的正四面体骰子，“出现数字1”的概率是＿＿
2.口袋里有8个红球,3个黑球,2个白球,每个球触颜色外都相同,从中任取一个,则P(取到红球)= ＿＿,P(取到黑球)=＿＿
3.抛掷一枚普通硬币三次,“连续出现三次正面”的概率为＿＿
问题1：掷得“6”的概率等于 表示
什么意思？ 思考：有同学说它表示每6次就有1次掷
出“6”，你同意吗？
请同学们阅读课本P128掷得“6”的概率等于1/6表示：。例:出现正面的概率等于1/2表示: 如果掷很多次的话，那么平均每6次有1次掷出“6”） 答：如果抛硬币很多次的话,那么平均
每2次有一次出现正面.思考 已知掷得“6”的概率等于1/6，那么不是“6”（也就是1～5）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？解: 5/6.表示:如果掷很多次的话,平均
每6次有5次掷得不是“6”.问题2 “石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、 “剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？ 请先用树状图的方法解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结果，看能否互相验证． ?1、本节课你学到了什么？2.你还存在什么疑惑吗?小结与思考课件26张PPT。25.2用样本估计总体 复习上节课的内容 在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠. 随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本．判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否
合适，若不合适，请说明理由．
(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长
江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、
无锡市的环境污染情况．
(2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量
他们的身高来估算这100名学生的平均身高．
(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，
估算这批灯泡的使用寿命．
(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收
视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查．解:
(1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况．
(2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高．
(3)合适．
(4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性． 让我们仍以上一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠。上一节中，老师选取的一个样本是：它的频数分布直方图、平均
成绩和标准差分别如下：
另外，同学们也分别选取了一些样本，
它们同样也包含五个个体，如下表：同样，也可以作出这两个样本的频
数分布直方图、计算它们的平均成
绩和标准差，如下图所示： 样本平均成绩为80.8分，
标准差为6.5分样本平均成绩为
74.2分，
标准差为3.8分 从以上三张图比较来看，它们之间存在明显
的差异，平均数和标准差与总体的平均数与
标准差也相去甚远，显然这样选择的样本不
能反映总体的特性，是不可靠的。2、选择恰当的样本个体数目样本平均成绩为
75.7分，
标准差为10.2分 样本平均成绩为
77.1分，
标准差为10.7分 当样本中个体太少时，
样本的平均数、标准差往往
差距较大，如果选取适当的
样本的个体数，各个样本的
平均数、标准差与总体的标
准差相当接近。 北京在这30天的空气污染指数及质量
级别，如下表所示：2、体会用样本估计总体的合理性经比较可以
发现，虽然
从样本获得
的数据与总
体的不完全
一致，但这
样的误差还
是可以接受
的，是一个
较好的估计。 随着样本容量（样本中包含的个体
的个数）的增加，由样本得出的平均数
往往会更接近总体的平均数，数学家已
经证明随机抽样方法是科学而可靠的.
对于估计总体特性这类问题，数学上的
一般做法是给出具有一定可靠程度的一
个估计值的范围 .3、加权平均数的求法问题1：在计算20个男同学平均身高时，
小华先将所有数据按由小到大的顺序
排列，如下表所示：然后,他这样计算这20个学生的平均身高：小华这样计算平均数可以吗？为什么？问题2：假设你们年级共有四个班级，
各班的男同学人数和平均身高如表所示.小强这样计算全年级男同学的平均身高：小强这样计算平均数可以吗？为什么？为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，得到这20颗手榴弹的杀伤半径，并列表如下：练习1：(1)在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
(2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、中位数和平均数，并估计这批手榴弹的平均杀伤半径．
解:
(1)总体是要检查的这批手榴弹的杀伤半径的全体；个体是每一颗手榴弹的杀伤半径；样本是所抽取的20颗手榴弹的杀伤半径；样本容量是20．
(2)在20个数据中，10出现了6次，次数最多，所以众数是10（米）．
20个数据从小到大排列，第10个和第11个数据是最中间的两个数，分别为9（米）和10（米），所以中位数是9.5 （米）．样本平均数9.4（米）为估计一次性木质筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：
0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2 、2.1、3.2、1.0
(1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
(2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同）；
(3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．
计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每双筷子的质量为5g，所用木材的密度为0.5×103kg/m3;
(4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．练习2：解:
(1)
所以,该县1999年消耗一次性筷子为2×600×350=420000（盒）
(2)设平均每年增长的百分率为x，则2（1+X）2=2.42
解得X1=0.1=10%，X2=－2.1（不合题意，舍去）
所以,平均每年增长的百分率为10%．
(3)可以生产学生桌椅套数为
（套）
(4)先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量．在一个班的40学生中，14岁
的有5人，15岁的有30人，16
岁的有4人，17岁的有1人，
求这个班级学生的平均年龄。练习3： 专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题：营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解我们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？练习4：小结: 一般来说，用样本估计总体时，
样本容量越大，样本对总体的估计
也就越精确，相应地，搜集、整理、
计算数据的工作量也就越大，因此，
在实际工作中，样本容量既要考虑
问题本身的需要，又要考虑实现的
可能性和所付出的代价的大小。 随机抽样是经过数学
证明了的可靠的方法，它
对于估计总体特征是很有
帮助的。课件31张PPT。样本与总体复习金塔镇中学 姜永齐 新旧教材对统计的要求不一样。原大纲只有少量的统计内容，我们往往是将主要精力放在具体的数据计算上，而对统计结果进行分析、根据统计结果作出判断和决策等方面关注不够,特别是缺乏运用统计解决实际问题这一过程。考试对统计也不够重视，在中考内容中所占比例只有3~6%。《新课标》在老大纲统计初步内容的基础上，较大幅度地增加了统计部分内容，并且将其单独作为数学学习的一个内容领域．因此，对统计内容的考查理应作为考试的重要内容，中考试卷中此项内容所占比例为10％，约15分左右。 一、知识回顾二、复习思路三、例题赏析一、知识回顾1、数据的收集
2、数据的表示：①统计图表；②这样节省图的篇幅合适吗？
3、统计的意义：①人口普查和抽样调查；②从部分看全体
4、平均数、中位数和众数（用计算器计算平均数）的意义及使用
5、数据的整理与初步处理：①选择合适的图表进行数据整理；②极差、方差与标准差
6、简单的随机抽样：①简单随机抽样；②这样抽样合适吗？
7、用样本估计总体：①抽样调查可靠吗？②用样本估计总体二、复习思路 通过观察、访问等调查手段，对未知的事物提出猜想或归纳出一般的结论，这是人们了解和认识世界的重要途径，显然，你观察和访问的对象是否典型或具有代表性，观察和访问的对象是否够多，了解到的情况是否属实等等因素都会影响你的猜想和结论的正确性．一般来说,基于随机抽样得到的猜想和结论比较可靠．样本估计总体复习时，可以从以下两方面展开： 1．恰当地选用普查或抽样调查方式
在总体太大或调查具有破坏性等情况下，在时间和财力等条件的限制下，我们无法调查总体中的每一个个体，只能退而求其次，调查一部分个体，由此得到的结论可能有误，统计学家研究的一个重要课题是如何科学地抽样以减少这种错误．
2．从样本信息中对总体提出猜想或归纳出一般的结论
通过部分了解和认识总体是统计的一个重要思想方法，虽然根据第一次抽样算得的样本的平均数可能并不等于根据第二次抽样算得的样本的平均数，但是，就像概率模拟实验中看到的频率变化一样，变化的背后还是服从内在规律的．数据的汇总与决策 统计离不开具体的数据，但是数据太多时我们又希望能够将它们汇总一下，以免自己被淹没在数据之中．
如果我们希望找一个数或几个数作为一批数据的代表，那么可以选取这批数据的平均数、中位数或众数；如果我们希望衡量一批数据分散的程度，那么可以选取这批数据的极差、方差和标准差．这六个指标有一个共同的优点，就是使信息简单化、综合化了．复习时，可以从以下两方面展开： 1．计算这些指标
有计算器帮忙，这些指标的计算都比较简单，应能熟练操作机器进行计算．寻找中位数和众数不需要计算，但需要先将数据按照大小顺序排队以找出排在“中间”的中位数，需要统计每个数据出现的频繁程度以找出出现次数最多的众数．
2．根据意义合理选用这些指标
为了解决问题收集到了一组数据，对每一组数据都可以计算上述的六个指标，但是，有时有的指标对解决这个问题是没有用的，所以，要根据问题的实际背景选用合适的指标来概括这组数据．三、知识回顾问答 1、为什么说用简单的随机抽样很公平？你是否会进行简单的随机抽样？ 由于是用抽签的方法决定哪一个个体进入样本，这使得每个个体都有均等的机会被选入样本，因此随机抽样是公平的。2、样本的选取应注意什么问题？
。
其一是要留意样本在总体中是否具有代表性，其二是样本容量必须足够大，其三是注意样本避免遗漏某一群体 3、是否会根据样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差？ 4、概率的定义是什么？大量重复实验时频率是否可作为事件发生的概率？你能计算简单事件的概率吗？ 表示一个事件发生的可能性大小的数值叫做该事件的概率，用“Ｐ”来表示，大量重复实验时频率可作为事件发生的概率。5、如何进行概率预测？ 列出所有机会均等均等的结果以及其中所关注的结果，求出后者与前者的个数之比。例1、(2005黑龙江)有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 .四、例题赏析11例2、（2005长沙市）某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题： (l)学生会共抽取了______
份调查报告； (2)若等级A为优秀，
则优秀率为________； (3)学生会共收到调查报告
1000 份，请估计该校有多少
份调查报告的等级为E？ 5016％40份例3、(2005黑龙江)为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题： (1)参加这次射击比赛的队员有多少名?
(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内?
(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内?解：(1) 33(人) ； (2) 落在4.5～6.5这个小组内； (3) 落在6.5～8.5这个小组内。例4、（2005连云港）今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5万人．为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下表： 根据表中提供的信息，回答下列问题：
（1）所有评分数据的中位数应在第几档内？
（2）若评分不低于70分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山景区服务“满意”的游客人数．解:（1）所有评分数据的中位数应在第三档内；
（2）根据题意，样本中不小于70的数据个数为73+147+122=342，
所以，22.5万游客中对花果山景区服务“满意”
的游客人数约为 （万） 例5、（2005年陕西）为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查，有关数据如下表：
根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？
（2）这组数据的中位数、众数分别是多少?
（3）请你根据（1）、（2）的结果，用一句话谈谈自己的感受。答：（1）该班学生每周做家务劳动的平均时间
是2.44小时；（2）这组数据的中位数是2.5（小时），
众数是3（小时）；（3）只要叙述内容与上述数据有关或与
做家务劳动有关，并且态度积极即可。例6（2005年武汉）武汉市教育局在中学开展的“创新素质实践行”中，进行了小论文的评比。各校交论文的时间为5月1日至30日，评委会把各校交的论文的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第二组的频数为18。
请回答下列问题：
（1）本次活动共有多少篇论文参加评比？
（2）哪组上交的论文数量最多？有多少篇？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有20篇、4篇论文获奖，问这两组哪组获奖率较高？答：（1）本次活动共有120篇论文参评；（2）第四组上交的论文数量最多，有36篇；（3）第六组获奖率最高。例7、(2005四川绵阳)我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下： 请根据以上信息解答下列问题：
(1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？
(2) 经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上 (含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
(3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
(4) 上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等. 请你再写出两条此表提供的信息.答：（1）全市共有300名学生参加本次竞赛决赛，
最低分在20～39之间，最高分在120~140之间； （3）决赛成绩的中位数落在60～79分数段内； （2）本次决赛共有195人获奖，获奖率为65％； （4）如“120分以上有12人；60～79分数段的
人数最多；……”等。例8、（2004辽宁锦州）某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.
请你回答下列问题：
(1)计算两班的优秀率；
(2)求两班比赛数据的中位数；
(3)估计两班比赛数据的方差哪一个小？
(4)根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.(1)甲班的优秀率是60％(或0.6)；乙班的优秀率是40％(或0.4)；
(2)甲班5名学生比赛成绩的中位数是100个，乙班5名学生的比赛成绩的中位数是97个；
(3)估计甲班5名学生比赛成绩的方差小；
(4)将冠军奖状发给甲班，因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好. 总之，初中阶段的统计这部分内容要求学生通过丰富的实例理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；能根据具体的问题．选择适当的统计量表示数据的不同特征，根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点。考查此部分内容可能采用不同的方式，重点放在对知识的理解上，收集、描述、分析、处理数据及对统计结果作出合理判断和推断上．1、(2006·甘肃中考)有7名同学测得某楼房的高度如下(单位：米)：29，28.5，30，30，32， 31，33.
(1)求这组数据的中位数、众数、平均数；
(2)你认为此楼房大概有多高？1、(2006·海南中考)下图是一个被等分成6个扇形可自由的转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是_________。课件18张PPT。概率的含义应用提问 如果老师提出一个问题，希望请我们22位女同学中的一位起来回答，那么小王同学被抽中的概率是多少？分析概率应注意那些问题？1、要清楚我们关注的是发生那个或那些结果；2、要清楚所有机会均等的结果.再问：小王同学没有被抽中的概率是多少？想一想是不是说每22次就能抽中小王一次呢？总结 通过大数次模拟试验后，小王同学被抽中的频率逐渐稳定在二十二分之一左右，或者理解为在大数次试验后发现平均每22次可能抽中小王一次。提问 是否仅能通过试验这一种方法来获取事件的概率呢？3.如何求等可能性事件中的n、m？把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值
2.计算等可能性事件A的概率的步骤为：（3）计算事件A所包含的结果数m.（4）计算（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件.
（2）计算所有基本事件的总结果数n.课前复习:1.在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率这就是本节课所学的，要记住哦！！！活动一 甲、乙两同学做“石头、剪子、布”的游戏，规定每人每次只能做三种手势中的一种，假定甲乙两人每次都尽可能地做三种手势，那么一次比赛两人做同种手势（不分胜负）的概率是多少？所有机会均等的结果有多少个？作树状图n=9活动二布袋里有三个球，颜色分别是红、黄、蓝.试验：1、从中先摸出一个球，看一下颜色，将它放回布袋，再摸出一个球，看一下颜色.请画出树状图，并写出所有可能的结果；2、从中先摸出一个球，看一下颜色，不将它放回布袋，再摸出一个球，看一下颜色.请画出树状图，并写出所有可能的结果.作树状图n=9第二次作树状图n=6活动三 一个布袋里装有三个乒乓球，颜色分别是两个红球、一个黄球.搅拌均匀后依次摸出三个乒乓球排成一排.问“红色在一起”与“红色不在一起” 这两个事件发生的机会相等吗？黄作树状图????n1=4n2=2红色在一起的机会大！活动四 有一颗正六面体骰子，2面涂了白色，4面涂了黑色.问：1、掷出白色和黑色的可能性哪个大？2、如果掷两次，掷出 （a）都是黑色、 （b）都是白色、 （c）一黑一白.
这三个事件的机会一样吗？作树状图共有36个等可能结果n1=16n2=4n3=16活动五如图；在A1、 A2、 B1、 B2、 B3、 C1、 C2、 C3、 C4处设有小木棒，有100个小球在B2的上方落下.请问：甲、乙、丙三个盒里，哪个盒中的球最多？滚入乙盒的机会大思考如图；在上题的C1、 C2、 C3、 C4的下面再钉一排木棒D1、 D2、 D3、 D4 、 D5，有100个小球在B2的上方落下.请问：甲、乙、丙、丁四个盒里，哪个盒中的球最多？你在这节课中的收获与遗憾.小结 你学会用列表法求解所有机会均等的结果了吗？下课课件19张PPT。设计制作：金塔镇中学教师 姜永齐25.3概率的含义复习： 一.下列事件可能发生吗，叫什么事件？１．地球在一直运动（ ）必然事件２．木柴燃烧却不产生热量 （ ） 不可能事件３．多哈亚运上，陶璐娜下一枪会中十环（ ）不确定事件5．抛掷一个均匀骰子。它落地时向上的数会是1、2、3、4、5、6中的一个，且每种结果出现的可能性一样大．（ ）4．掷一枚均匀的硬币“正面向上”和“反面向上”两个事件可能性一样大，叫（ ）等可能事件等可能事件 表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率（probability）．
例如，抛掷一枚硬币，“出现反面”的概率为 我们已经知道，抛掷一枚普通的硬币仅有两个可能的结果：“出现正面”和“出现反面”．这两个结果发生机会相等，所以各占50%的机会．50%这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小． 可记为P（出现反面）＝概率的定义提醒：必然事件发生的概率为1，记作
P（必然事件）=1
不可能事件发生的概率为0，记 作
P（不可能事件）=0
如果A为不确定事件，那么
0
两个反面;
先正后反;
先反后正0.25左右1/4结论:
当试验次数较小时，频率不稳定; 当试验次数很大时，频率逐渐趋于稳定，并稳定于概率。数字：“1”；
“2”；“3”；
“4”0.25左右1/4掷得“6”
0.167左右
数字“1”；
“2”；“3”；
“4”；“5”；
“6”1/6
续表合作学习黑桃;红桃;方块;草花
0.25左右1/4
纸片1与纸片2;
纸片1与纸片3;
纸片2与纸片3
0.667
2/3
×Ο#;
×Ο×;×##;×#×;
ΟΟ#;
ΟΟ×;
Ο##;
Ο#×
0.75
3/4
新知 学习二、等可能事件发生的概率求法：P（事件A）=事件A包含的结果总数m所有可能的结果总数n 在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率=切记：公式在等可能性下适用有同学说:掷得“6”的概率等于1/6就表示每6次就有1次掷得出“6”，你同意吗？
下面是小明的实验结果，看完以后，你有什么收获？
我的收获是：
掷得“6”的概率等于1/6表示，如果掷得很多次的放，那么平均每6次
有1次掷出“6”。 例1：初三(2)班有68名学生（学号从1号至68号）,从中任意选一位学生回答问题，则所选取学生的学号是7的倍数的情况
有 种,所选取学生的学号是7的倍数的概率为 .99/68练一练例2 将六面体骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和是5的概率是多少？123456123456第二种列举办法变式练习：根据上面所列举的试验结果回答 （1）出现正面向上的数字之和分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12的概率为多少？
（2）出现正面向上的数字之和为几的概率最大？最大概率是多少？ （3）出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少？ （4）出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少？(2)正面向上数字之和为7的概率最大，最大概率为(3)正面向上数字之和为5的倍数的概率为(4)正面向上数字之和为3的倍数的概率为游戏公平吗? 小明和小聪一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下： 若骰子朝上一面的数字是6，则小聪得10分；若骰子朝上一面不是6，则小明得10分。谁先得到100分，谁就获胜。这个游戏规则公平吗？P(小明)=5/6P(小聪)=1/61.连续两次抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是________;
2.一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是______;
３.美伊战争，一位伊拉克士兵准备冲出封锁线，有四条路可走，其中有一条路埋有地雷，这位伊拉克士兵有可能冲出封锁线吗？冲出封锁线的概率为多大呢？
４、任意翻一下2004年日历，翻出1月6日的概率为 ;翻出4月31日的概率为 。 赛一赛3.如何求等可能性事件中的n、m？把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n、m的值
2.计算等可能性事件A的概率的步骤为：（3）计算事件A所包含的结果数m.（4）计算（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件.
（2）计算所有基本事件的总结果数n.课堂小结:1.在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率这就是本节课所学的，要记住哦！！！ 作 业1. P138习题25.3 1、2、3、2.完成课外训练三味组合谢谢别忘了完成作业啊！再见为成功的人生做准备课件16张PPT。概率的预测问题：前面几节课，你们是如何计算概
率？ 总结：在以前的学习中，我们主要是通过大数次的实验，用观察到的频率来估计机会值的．这样做的优点是能够用很直观的方法解决许多日常生活中与随机性有关的问题，如游戏公平性问题、中奖机会问题等．它的缺点是估计值必须在实验之后才能得到，无法预测。 例1、班级里有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？解：全班42个学生名字被抽到的机会是均等的 ∴P（抽到男同学名字） ∴P（抽到女同学名字） ==== 思 考:???
1.抽到男同学名字的概率是11/21表示什么意思？
（抽很多次的话，平均每21次抽到11次男
同学名字）
2.P（抽到女同学名字）＋P（抽到男同学名字）＝100％吗？如果改变男女生的人数，这个关系还成立吗？ ????
等于100%,改变男女生人数,这个关系仍成立.3、下面两种说法你同意吗？如果不同意，想一想可以采用哪些办法来说服这些同学?．???
(1) 有同学说： 抽到男同学名字的概率应该是 ，因为“抽到男同学名字”与“抽到女同学名字”这两个结果发生的机会相同．
不同意，因为抽到“男同学名字”与“抽到女同
学名字”这两个结果发生的机会不相同．(2) 有同学说：虽然抽到男同学名字的概率略大，但是，只抽一张纸条的话，概率实际上是一样的．不同意,只抽一张纸条,抽到男同学名字的机会大．???? 例2 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？ 解P（取出黑球）＝ ＝P（取出红球）＝ 1－P（取出黑球）＝ 所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是 ． 思考：有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？分析：假设两双手套的颜色分别为红、黑，如下分析红1
黑1黑2红2红2红1黑1黑1黑1黑2黑2黑2红1红1红2红2P(配成一双)==例3 甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？ 思 考：小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球； 小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大； 小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．你觉得他们说得有道理吗？? 三、讨论 问题：抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？ 1、请问“先两个正面再一个反面”就是“两个正面一反面”吗？ （不是） 你猜一猜机会一样吗？ 2、你是如何陈述理由．把你的陈述在小组内交流． 思考下面三位同学的说法，你认为哪个同学说的有道理。1 小明认为选甲袋好，因为里面的球比较少，容易取到黑球； 2 小红认为选乙袋好，因为里面的球比较多，成功的机会也比较大 。3 小丽则认为都一样，因为只摸一次，谁也无法预测会取出什么颜色的球．
?
解在甲袋中，P（取出黑球）＝ ＝在乙袋中，P（取出黑球）＝ ＝＞ 所以，选乙袋成功的机会大． 4、 抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？
?
分析：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等的结果： 正正正 正正反 正反正 反正正 正反反 反正反 反反正 反反反 解P（正正正）＝P（正正反）＝ 所以，这一说法正确. 在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片.试求以下事件的概率.（1）该卡片上的数字是5的倍数； （2）该卡片上的数字不是5的倍数； （3）该卡片上的数字是素数； （4）该卡片上的数字不是素数. 1、李东的妈妈在李东上学时总是叮咛他：“注意，别被来往的车辆碰着”，但李东心里很不舒服，“哼，我市有300万人口，每天的交通事故只有几十件，事件发生的可能性太小，概率为0。”你认为他的想法对不对？ 2、甲、乙两人进行掷骰子游戏，甲的骰子六个面有两个面是红色，其余面是黄、蓝、白、黑；乙的骰子六个面中，分别是红、黄、蓝、白、黑、紫，规则是各自掷自己的骰子，红色向上的得2分，其他各色向上都是1分，共进行10次，得分高的胜，你认为这个规则公平吗？ 小 结 本节课应掌握的知识:
1.获得概率的
两种主要方法｛通过大数次重复实验的方法;通过逻辑分析用计算的方法.2.要对概率进行预测的前提是要能够看清所有机会均等的结果及你所关注的结果.作 业
Ｐ131? 习题25.4?? 1、2、3 课件30张PPT。简单的随机抽样(2) 这样抽样调查合适吗初三数学组 姜永齐 请联系实际归纳简单随机抽样的步骤 .①将每个个体编号；
②将编好号的签放入盒子；
③搅拌均匀；
④抽签，把抽出的这个编号所代表的个体选入样本．
现在我们就用简单的随机抽样方法来选取一些样本。活动1
用简单的随机抽样方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，请继续完成第二和第三个样本的选取． 活动2
用简单的随机抽样方法选取两个样本，每个样本含有20个个体． 抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性．
练习1：为了解居民对实施峰谷分时电价的意见，调查朝阳新村100户居民.这里的总体和样本分别是什么？ 练习 2．判断下列几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：（2） 为了检查市民所购买的食品是否安全、合格，市有关部门在几家大型超市用简单随机抽样的方式抽查了几种食品．（1） 某随身听生产厂家准备在某地销售不同规格的随身听，在发货之前，先到当地私立学校抽查了500名学生，了解学生准备购买什么价位的随身听． （4）一手表厂欲了解6－11岁少年儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生.（3）一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上每隔100包选取一包检查其质量；（5）为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；（6）为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况.
情景引入：
中央电视台有一个栏目收视率比较高，那就是“每周质检报告”。它由国家质量检测部门对市场上的商品进行抽测，并把抽测的结果在央视公布。公布的信息包括抽测的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，让广大人民群众明明白白消费，所以颇受群众欢迎。请思考：(1)在央视公布的质检结果是质检部门以什么样的方式获得的呢？(2)这样的抽样调查具有合理性吗？(3)会不会有这样的情况：绝大部分的商品是合格商品，但少数不合格的商品被抽查出来了？你是怎样看？ 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．读一读,你理解了吗?那么怎样算是选择恰当呢?例1 老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高．坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了．注意调查对象在总体中是否有代表性请问：他这样的抽样调查合适吗？ ?例2 甲同学说：“6， 6， 6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．” ?
乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数．” ? 请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？注意样本容量要足够大。例3 小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件．为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件． ?请问：他这样的抽样调查合适吗？ ?注意仅仅增加调查人数不一定能够提高
调查质量，调查之前，要仔细检查
总体中的每个个体是否都有可能成
为调查对象。例4、1936年，美国《文学文摘》杂志：
根据1000万电话和从该杂志订户所收回
的意见，断言兰登将以370：161的优势
在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，
罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，
原因何在呢？原来，1936年能装电话和订阅《文学文摘》
杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太
高的的大多数选民选择了罗斯福。《文学文
摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样
本的大小，又要关注样本的代表性。 不是简单随机抽样，由于被抽取样本的总体的个数是无限的而不是有限的． 练习1： 下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样？说明道理．（1）无限多个个体中抽取100个个体作样本．解：（2）盒子里共有80个零件，从中选出8个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里． 不是简单随机抽样，由于它是放回抽样．解：（3）调查的样本要足够大.（2）调查的对象在总体中具有代表性； （1）开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象；合适的抽样调查应具备以下几点： 不合适，因为全班最矮10名同学的身高不具有代表性． 练习2： 判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由： （1）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的10名同学测量身高； （2）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前100名学生的数学成绩．不合适，因为样本不具有代表性． 不合适，因为七名班干部代表了班上的一部分成绩较好同学的情况，因此这样选取的样本不具有代表性． （3）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间． （4）为了调查全校2000名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名同学进行调查． 不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的数量太小． 为了了解产品的质量，检验员在上班时间中的9时、11时、14时、16时、随机地抽查了4批产品，发现合格率依次是：85%、88%、86%、和87%你认为样品合格率不一样是正常的吗？为什么？ 练习3： 略有波动是正常的，因为决定产品质量的因素有很多，比如机器的稳定性、测量中的误差，操作者的精神状态等等，所以产品质量略有波动是一种正常现象，由于上述因素不能完全控制，因此产品的质量也具有随机性． 答：正常 为了了解同学们对教师教学质量的满意程度，校长召集全校各班的学习委员开座谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样调查合适吗？为什么？ 练习4：答：不合适 随机抽样应具备哪些特点？① 样本在总体中须具有代表性；② 样本容量应足够大；
③ 样本要避免遗漏某一个群体．
1、初中学生视力状况受到社会的广泛关注，某县教育局对全县5000名九年级学生的视力进行了一次抽样调查，抽取的样本是：城镇学生100名，农村学生200名，请问：这样选取的样本合适吗？为什么？大显身手2、王明同学很喜欢篮球，经常夸口说自己是神投手，百发百中。一天，他在练习投三分球时，第一次投篮进了，他很高兴：“哇！命中率100％”，第二次投篮又进了，他说：“耶！命中率果然是100％，可见我是神投手，百投百中”．请你说一说，王明的说法对吗？说说你的理由． 1、 2003年5月（“非典”期间）北京市海淀区教育网开通了网上学校，某校九（5）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生上网学习时间进行调查．（1）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校九年级全体学生该天上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？智力比武（2）如果把这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该班全体学生全年上网学习时间，这样的样本是否具有代表性？ 2、曙光校区德育处准备在学期快结束时进行一次学情调查，准备就课业负担等问题对九年级1300名学生进行一次抽样调查，已知该校九年级有22个班，请你为政教处老师设计一个有关抽样调查人数的调查方案．教学反思⒈你从本节课中学习到什么？2.你还有哪些疑问或见解？
作业：2、3、4。课件17张PPT。用样本估计总体（二） 初三数学组知识点回顾： 1、抽样调查可靠吗？2、样本容量的大小与总体的真实情况有何关系？复习上节课的内容 在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题，其一是所选取的样本必须具有代表性，其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠. 随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法，即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本． 假如我们想通过抽样调查了解2002年北京的空气质量情况,你认为应该怎样做？说说你的想法说一说例 用简单随机抽样方法选取2002年的30天，记录并统计这30天北京的空气污染指数，求出这30天的平均空气污染指数，据此估计北京2002年全年的平均空气污染指数和空气质量状况.???????解:用简单随机抽样方法选定了表25.2.1中这30天，查中国环境保护网（http://www.zhb.gov.cn）得知北京在这30天的空气污染指数及质量级别如表25.2.1所示.这30个空气污染指数的平均数为107，据此估计该城市2002年的平均空气污染指数为107，空气质量状况属于轻微污染. 问题 上述估计与一年的情况符合吗？ 让我们将北京这30天不同空气质量级别所占天数及比例与其2002年全年的相应数据作一比较下面两幅图是随机选取的30天的情况和2002年全年365天的总体情况.经比较可以发现，虽然从样本获得的数据与总体的不完全一致，但这样的误差还是可以接受的，是一个较好的估计.1、若用简单随机抽样方法再选取30天，则可能会得出该城市2002年平均空气污染指数的另一个估计值. 所以，基于不同的样本，可能会对总体给出不同的估计值. 但是，正如我们前面已经看到的，随着样本容量（样本中包含的个体的个数）的增加，由样本得出的平均数往往会更接近总体的平均数。说 明2.数学家已经证明随机抽样方法是科学而可靠的. 对于估计总体特性这类问题，数学上的一般做法是给出具有一定可靠程度的一个估计值的范围，将来同学们会学习到有关的数学知识. 1.有的同学认为，要了解我们学校500名学生中患有龋齿的比例，可以采取简单的随机抽样，但是，调查250名学生反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后，样本中患龋齿学生的比例反而说不准.你同意吗？为什么？如果你不同意，你想怎样说服持有这种看法的同学？做一做2. 假如你想通过抽样调查了解有多少初中生能够说出父母亲的生日，你认为如何抽样好？为什么？小结与反思：1、通过本节课的学习，你感到最大的收获是什么？
2、还有什么疑问？
再见课件14张PPT。用样本估计总体（三） 初三数学组活动1 人们常说“吸烟有害”，这一般是指吸烟有害于人类的健康，那么，香烟对其他动植物的生长是否也不利呢？上海市闵行中学的师生们做过一个“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”的实验，他们选用常见的绿豆及赤豆各50粒作为种子的代表，观察在三种不同浓度的香烟浸出液中它们每天出芽的数目. 他们获得的实验数据如下表所示.？(香烟浸出液1： 2支香烟浸于200ml水；
香烟浸出液2： 3支香烟浸于200ml水；
香烟浸出液3： 4支香烟浸于200ml水)1.据此，你能估计香烟浸出液浓度对绿豆及赤豆的出芽率有怎样的影响？2.如果再重复这个实验，实验数据是否可能与他们获得的不一致？3.为了一般地研究“香烟浸出液浓度对于种子萌芽的影响”，是否需要选取一些其他的种子做类似的实验？活动2 假设我们学校在千里之外还有一个友好姐妹学校，那个学校的9年级学生想知道我们学校9年级男、女学生的平均身高和体重.请提出若干个了解我们年级男、女学生平均身高和体重情况的方案. 比一比，评一评，看哪种方法好.（如节省时间、结果误差小等等）专家提醒，目前我国儿童青少年的健康存在着五个必须重视的问题： 营养不良和肥胖、近视、龋齿、贫血以及心理卫生．你认为这是用普查还是抽样调查得到的结果？设计一份调查卷和一个抽样调查方案，了解你们学校学生是否普遍存在这五个健康问题，是否严重？做一做想一想 1. 一个年级有几百个学生，可是计算器一次只能计算几十个数据的平均数，怎么办？ 2. 在计算20个男同学平均身高时，小华先将所有数据按由小到大的顺序排列，得到表然后，他这样计算这20个学生的平均身高：小华这样计算平均数可以吗？为什么？ 3. 假设你们年级共有四个班级，各班的男同学人数和平均身高如表小强这样计算平均数可以吗？为什么？小强这样计算全年级男同学的平均身高：练一练1.为了测量调查对象每分钟的心跳情况,甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量5秒钟的心跳次数再乘以12,如果按甲乙同学的方法得出的每分钟的心跳次数分别称为甲样本和乙样本,则比较合适的样本是 .2.样本方差和总体方差的关系是( )
A.样本方差等于总体方差
B.样本方差小于总体方差
C.样本方差大于总体方差
D.以上都有可能公交508路总站设在一居民小区附近,为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数,随机抽查了10个班次的乘车人数,结果如下:
20,23,26,25,29,28,30,25,21,23.(1)计算这10个班次乘车人数的平均数(2)如果在高峰时段从总站共发车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?小结与反思：1、通过本节课的学习，你感到最大的收获是什么？
2、还有什么疑问？
再见课件12张PPT。义务教育课程标准实验教材-九上
25.2用样本估计总体抽样调查可靠吗金塔镇中学在选取样本时应注意哪些问题?1.所选取的样本必须具有代表性.2.所选取的样本的容量应该足够大.复习回顾 这样所选取的样本才能反映总体的特性,才比较合适. 本节课我们将探索怎样的抽样调查是可靠的?3.样本要避免遗漏某一个群体． 本节课我们以第一节300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠?看我们在第一节中所选取的几个样本：1.选择容量为5的二个样本. 我们以光盘课件中所抽取的数据为依据 先看兄弟班的绘制出的频数分布直方图和计算出平均成绩和标准差. 比较三张图,看它们之间存在怎样的差异?存在着明显的差异 平均数和标准差与总体的平均数和标准差相差甚远. 是由于个体数太少,平均数和标准差与总体的平均数和标准差才相差甚远， 显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。是什么原因造成这么大的差异? 说明样本中的个体数太少，不能真实反映总体的特性。 2.选择容量为20的样本 再看兄弟班的绘制出它的频数分布直方图和计算出平均成绩和标准差. 我们先来抽样一个样本做一做,
(当场 随机抽样) 看看它们与总体的差异是否会缩小?
(利用超连接的电子表来统计和绘制出频数分布直方图,并计算出平均数与标准差) 当样本容量为20时,发现平均数和标准差与总体的平均数与标准差似乎比较接近.3.选择容量为50的样本 画出它的频数分布直方图,计算出平均成绩和标准差. 我们先来看随机抽样二个样本所反映的情况. 当样本容量为50时,发现平均数和标准差与总体的平均数与标准差差距更小了． 说明样本中的个体数较大时,能比较真实地反映出总体的特性。 因此,我们.要选择恰当的样本个体数目课堂小结 通过实验操作，你对抽样调查可靠性有什么体会?２．当选取的样本的个体数较大时，样本的平均数、标准差与总体的标准差相当接近。 １．当选取的样本中个体数太少时，样本的平均数、标准差往往差距较大因此,我们要选择恰当的样本个体数目 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．读一读,你理解了吗?那么怎样算是选择恰当呢?再见课件13张PPT。25.3概率的含义 1、概率的概念 表示一个事件发生的可能性大小的
这个数，叫做该事件的概率。例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰
子，“出现数字1”的概率是多少？
解：Ｐ（出现数字1）=必然事件发生的概率为1，
记作Ｐ（必然事件）=1；
不可能发生的概率为0，
记作Ｐ（不可能事件）=0；
如果A为不确定事件，那么 。一副象棋，正面朝下，任
意取其中一只，取到“马”
的概率是多少？
[Ｐ（取到“马”）= ]问题：“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，
游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三
种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”
胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须
继续比赛．假定甲乙两人每次都是等可能地做这
三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即
不分胜负）的概率是多少？请先用树状图的方法
解决，再用重复实验的方法，计算平均多少次中
有一次会出现不分胜负的情况，比较以上两个结
果，看能否互相验证。作出树状图: 石头 （石头，石头）
石头 剪刀 （石头，剪刀）
布 （石头，布）
石头 （剪刀，石头）
剪刀 剪刀 （剪刀，剪刀）
布 （剪刀，布）
石头 （布，石头）
布 剪刀 （布，剪刀）
布 （布，布）
所有机会均等的结果有9个，其中的
3个——（石头，石头）、（剪刀，
剪刀）、（布，布）是我们关注的结果.所以P（同种手势）＝ ＝
从壹角、伍角、壹圆3枚硬币
中任取2枚，其面值和大于壹
圆，这个事件发生的概率是多
少？请画出树状图。巩固练习
1、在口袋装有两个不同编号的白球，
两个不同编号的黑球（这四球的形状、
大小、质量都相同），从中任取两球，
恰好颜色相同。这个事件发生的概率
是多少，请你画出树状图。
2、接连三次抛掷一枚硬币，事件“正
反面轮番出现” 发生的概率是多少？
请用树状图求出其概率。3.从装有3个红球和2个白球的袋中任取
3个，那么取到的“至少有1个是红球”
与“没有红球”的概率分别为 与
4.某产品出现次品的概率0.05，任意抽
取这种产品800件，那么大约有 件
是次品.
5.设有甲、乙两把不相同的锁，甲锁配有2把钥匙，乙锁配有1把钥匙，设事件A为“从这3把钥匙中任选2把，打开甲、乙两把锁”，则P（A）＝ 6.一次有奖销售活动中，共发行奖券
1000张，凡购满100元商品者得奖券
一张，这次有奖销售设一等奖1名，奖
金500元，二等奖2名，奖金各200元，
三等奖10名，奖金各50元，四等奖100
名，奖金各10元.
(1)求出奖金总额，并与95折销售相比，
说明哪一种销售方法向消费者让利较多；
(2)某人购买100元的商品，他中
一等奖的概率是多少？中二等奖
的概率是多少？中三等奖的概率
是多少？中四等奖的概率是多少？
(3)某人购买1000元的商品，他中
奖的概率是多少？
7.由1到9的9个数字中任意组成一个二位数（个位与十位上的数字可以重复），计算：
①个位数字与十位数字之积为奇数的概率 ；
②个位数字与十位数字之和为偶数的概率 ；
③个位数字与十位数字之积为偶数的概率 ；课件12张PPT。预测概率思考与探索问题1：在我们班里有23个女同学，13个男同学，先让每位同学都在一张小纸条上写上自己的名字，放在一个盒子中搅匀，如果老师闭上眼睛从中随便的取出一张纸条，想请这位同学在明天的数学课上给我们大家做现场汇报总结，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学的概率大？ 解：p（抽到男同学名字）=
?
p（抽到女同学名字）=
所以抽到女同学名字的概率大
再思考： 1．抽到男同学名字的概率是 表示什么意思？
2．p（抽到女同学名字）+p（抽到男同学名字）=100%么？如果改变男女生人数这个关系还成立么？请同学们畅所欲言，谈出自己的想法。? 3.下面两种说说你同意么？如果不同意，想一想可以采用那些方式方法来说服这些同学。
（1）有同学说：不是抽到男同学，就是抽到女同学。所以他们的概率一样大各占50%
（2）有同学说：虽然抽到女同学名字的概率略大，但是只抽一张的话概率实际上一样大.预测概率 例1：农科站为了实验新的“环保型”农药对害虫的杀伤力。需要两块地做实验。站里有地共7块，其中蔬菜地1块，小麦地3块，水稻地3块。请预测一下抽中蔬菜地，小麦地各一块的概率是多少？
答案：画树状图分析蔬菜地：A 小麦地：B （三块） 水稻地：C （三块） 第一次第二次AB1
B2
B3
C1
C2
C3B1A
B2
B3
C1
C2
C3B2A
B1
B3
C1
C2
C3B3A
B1
B2
C1
C2
C3C1A
B1
B2
B3
C2
C3C2A
B1
B2
B3
C1
C3C3A
B1
B2
B3
C1
C2A
B1
B2
B3
C1
C2
C3例2：有两双手套，形状，大小，完全相同，只有颜色不同. 从中任意抽出两只配成一双的概率是多少？（列出所有等可能的结果）
答案： 甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别。两袋中的球都已经各自搅匀。蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出一只黑球，你选哪个口袋成功的机会大？练一练练一练在长度分别为2cm、4cm、5cm、6cm、7cm的五根木条中，任取三根，能够成三角形的概率是多少？不能够成三角形的概率是多少？
有一颗正六面体骰子，2面涂了白色，4面涂了黑色.问：
1、掷出白色和黑色的可能性哪个大？
2、如果掷两次，掷出。
（a）都是黑色、 （b）都是白色、 （c）一黑一白这三个事件的机会一样吗 ？练一练你在这节课中的收获与遗憾.预测概率的注意事项：
①列出所有等可能结果.
②弄清所关注的是发生哪个或哪些结果.
③弄清所关注的结果在所有机会均等的结果中占了多大的比例
④必须是部分与全部之比，所占的比率.小结课件14张PPT。25.4概率的预测 例1、班级里有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．如果老师闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？
例2. 一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．袋中的球已经搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，取出黑球与红球的概率分别是多少？ 例3. 甲袋中放着22只红球和8只黑球，乙袋中则放着200只红球、80只黑球和10只白球，这三种球除了颜色以外没有任何区别．两袋中的球都已经各自搅匀．蒙上眼睛从口袋中取一只球，如果你想取出1只黑球，你选哪个口袋成功的机会大呢？例4.
抛掷一枚普通的硬币三次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？讨论1 李琳的妈妈在李琳上学时总是叮咛她：“注意，别被来往的车辆碰着”，但李琳心里很不舒服，“哼，我市有300万人口，每天的交通事故只有几十件，事件发生的可能性太小，概率为0。”你认为她的想法对不对？讨论2 甲、乙两人进行掷骰子游戏，甲的骰子六个面有两个面是红色，其余面是黄、蓝、白、黑；乙的骰子六个面中，分别是红、黄、蓝、白、黑、紫，规则是各自掷自己的骰子，红色向上的得2分，其他各色向上都是1分，共进行10次，得分高的胜，你认为这个规则公平吗？练习1、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片，试求下列事件的概率。
（1）该卡片上的数字是整数；
（2）该卡片上数字是分数；
（3）该卡片上的数字是7的倍数；
（4）该卡片上的数字是偶数。2、转动下面的两个转盘各一次，将所得的数字相加，它们的和是奇数的概率是多少？ 3、有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是多少？是白球的概率是多少？4、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？5、小阳和小鸣掷一对骰子，如果小阳掷出的骰子点数之和为6，则加1分，否则不得分；如果小鸣掷出的点数之和为7，则加1分；否则不得分.他们各掷20次，记录每次得分，20次累计分高的为胜，这个游戏对小阳和小鸣双方公平吗？说明你的理由。6、学校教学楼内一层楼有10个教室，小丁、小新、小丽分别在其中的一个教室内，王老师有事想找他们，请你算出王老师任意走进一个教室找到他们中一个的概率.7、袋中装有6只乒乓球，其中4只白的，2只红的，从袋中任意取出两只，求下列事件的概率
（1）A:取出的两只都是白的；
（2）B:取出的两只一只是白的，一只是红的。
