七年级数学下册试题 10.4 平移-沪科版（含答案）
文档属性
| 名称 | 七年级数学下册试题 10.4 平移-沪科版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 159.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-16 22:36:20 | ||
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文档简介
10.4 平移
一、选择题．
1.关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是（ ）
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对
2.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离为（ ）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
3.如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，下列判断正确的是（ ）
A．甲比乙先到 B．甲和乙同时到
C．乙比甲先到 D．无法确定
4.下列说法正确的是（ ）
A．平移前后图形大小可能改变
B．平移和旋转的共同之处是改变了图形的位置和大小
C．对应点到旋转中心的距离相等
D．由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
5.如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF； ②AD∥CF； ③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤
二、填空题
7.如图是一块长方形的场地，长AB＝72m，宽AD＝31m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m2．
8.如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系： ．（填“相等”或“不相等”或“无法判断”）．
9.如图，△ABC中，BC＝4cm．现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是 cm2．
10.如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝ ．
11.如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A、点D之间的距离为5，CE＝7，则BF的长为 ．
12.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC＝5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM＝1，则图中阴影部分的面积为 ．
13.大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，平移的时间为 秒．
14.已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为 秒．
三、解答题
15.如图，在7×7正方形网格中有三条线段，每一个小正方形边长为1，完成下列各题：
（1）将三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移，组成一个首尾依次相接的三角形；
（2）求出（1）中组成的三角形面积．
16.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸点上将△ABC向左平移2格，再向上平移4格，得：
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）再在图中画出△A′B′C′中边A′B′上的中线C′D′，
（3）△ABC的面积是 ．
17.如图所示，已知点A（2，1）．B（8，2），C（6，3）．
（1）若将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移9个单位长度，得到△A′B′C'，画出平移后图形并写出各顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
18.如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（4，0），C（3，2）．
（1）在所给的直角坐标系中画出三角形ABC；
（2）把三角形ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出点C′的坐标．
（3）求三角形A′B′C′的面积．
19.如图，已知射线CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，E，F在射线CB上，且满足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF．
（1）求证：CD∥BA；
（2）若左右平移AB，则∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值是否会改变，若不变，求出它们的值，若改变，请说明理由．
20.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：
A′ ；B′ ；C′ ；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
答案
一、选择题
A．A．B．C．D．A．
二、填空题
7.2100． 8.不相等． 9.20． 10.5． 11.17．
12.9． 13.0.5或2.5． 14.1或6．
三、解答题
15.解：（1）如图，△ABC为所作；
（2）S△ABC＝3×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×3＝．
16.解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2）如图所示：中线C′D′即为所求；
（3）△ABC的面积是：×4×4＝8．
故答案为：8．
17.解：（1）如图，△A′B′C'为所作；A′（﹣7，﹣4），B′（﹣1，﹣3），C′（﹣3，﹣2）；
（2）S△ABC＝6×2﹣×6×1﹣×2×1﹣×2×4＝4．
18.解：（1）△ABC如图所示；
（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣4，2），B′（1，2），C′（0，4）；
（3）由图可知，A′B′＝1﹣（﹣4）＝5，
点C′到A′B′的距离为2，
所以，△A′B′C′的面积＝×5×2＝5．
19.解：（1）∵CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，
∴∠CDA＝180°﹣∠C＝180°﹣120°＝60°，
∴∠CDA+∠DAB＝180°，
∴CD∥BA；
（2）不变，理由如下：
∵CB∥DA，
∴∠DBF＝∠ADB，
∵DB平分∠ADF，
∴∠FDB＝∠ADB，
∴∠FDB＝∠ADB＝∠DBF，
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDE＝∠FDE，
∴∠EDB＝∠FDE+∠FDB＝∠CDA＝×60°＝30°；
∴∠DEC﹣∠DBF＝∠EDB＝30°；
∵∠DBA＝∠ABC﹣∠EDB，
∴∠DEC+∠DBA＝∠DEC+60°﹣∠DBF＝30°+60°＝90°．
∴∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值不变，分别是30°和90°．
20.解：（1）如图所示：
A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；
（2）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），
横坐标减4，纵坐标减2，
∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣2）；
（3）△ABC的面积为：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1＝2．
故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2）、（﹣1，﹣1）；（a﹣4，b﹣2）．
一、选择题．
1.关于图形平移的特征叙述，有下列两种说法：①一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行；②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定相等．其中判断正确的是（ ）
A．①错②对 B．①对②错 C．①②都错 D．①②都对
2.如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距离为（ ）
A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm
3.如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，下列判断正确的是（ ）
A．甲比乙先到 B．甲和乙同时到
C．乙比甲先到 D．无法确定
4.下列说法正确的是（ ）
A．平移前后图形大小可能改变
B．平移和旋转的共同之处是改变了图形的位置和大小
C．对应点到旋转中心的距离相等
D．由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
5.如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，把三角形ABC沿着直线BC向右平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF； ②AD∥CF； ③CF＝2.5cm；④DE⊥AC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6cm2．其中正确的是（ ）
A．①②③④⑤ B．②③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤
二、填空题
7.如图是一块长方形的场地，长AB＝72m，宽AD＝31m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m2．
8.如图，根据图中给出的数据判断两个图形的周长的关系： ．（填“相等”或“不相等”或“无法判断”）．
9.如图，△ABC中，BC＝4cm．现将△ABC沿着垂直于BC的方向平移5cm，到△DEF的位置，则△ABC的边AC、AB所扫过的面积是 cm2．
10.如图，有一块长为a米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12米2，则a＝ ．
11.如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A、点D之间的距离为5，CE＝7，则BF的长为 ．
12.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，BC＝5，将直角梯形ABCD沿AB方向平移2个单位得到直角梯形EFGH，HG与BC交于点M，且CM＝1，则图中阴影部分的面积为 ．
13.大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，平移的时间为 秒．
14.已知，大正方形的边长为5厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米．当S＝2时，小正方形平移的时间为 秒．
三、解答题
15.如图，在7×7正方形网格中有三条线段，每一个小正方形边长为1，完成下列各题：
（1）将三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移，组成一个首尾依次相接的三角形；
（2）求出（1）中组成的三角形面积．
16.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸点上将△ABC向左平移2格，再向上平移4格，得：
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）再在图中画出△A′B′C′中边A′B′上的中线C′D′，
（3）△ABC的面积是 ．
17.如图所示，已知点A（2，1）．B（8，2），C（6，3）．
（1）若将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移9个单位长度，得到△A′B′C'，画出平移后图形并写出各顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
18.如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（4，0），C（3，2）．
（1）在所给的直角坐标系中画出三角形ABC；
（2）把三角形ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出点C′的坐标．
（3）求三角形A′B′C′的面积．
19.如图，已知射线CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，E，F在射线CB上，且满足DB平分∠ADF，DE平分∠CDF．
（1）求证：CD∥BA；
（2）若左右平移AB，则∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值是否会改变，若不变，求出它们的值，若改变，请说明理由．
20.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：
A′ ；B′ ；C′ ；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ；
（3）求△ABC的面积．
答案
一、选择题
A．A．B．C．D．A．
二、填空题
7.2100． 8.不相等． 9.20． 10.5． 11.17．
12.9． 13.0.5或2.5． 14.1或6．
三、解答题
15.解：（1）如图，△ABC为所作；
（2）S△ABC＝3×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×3＝．
16.解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2）如图所示：中线C′D′即为所求；
（3）△ABC的面积是：×4×4＝8．
故答案为：8．
17.解：（1）如图，△A′B′C'为所作；A′（﹣7，﹣4），B′（﹣1，﹣3），C′（﹣3，﹣2）；
（2）S△ABC＝6×2﹣×6×1﹣×2×1﹣×2×4＝4．
18.解：（1）△ABC如图所示；
（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣4，2），B′（1，2），C′（0，4）；
（3）由图可知，A′B′＝1﹣（﹣4）＝5，
点C′到A′B′的距离为2，
所以，△A′B′C′的面积＝×5×2＝5．
19.解：（1）∵CB∥DA，∠C＝∠DAB＝120°，
∴∠CDA＝180°﹣∠C＝180°﹣120°＝60°，
∴∠CDA+∠DAB＝180°，
∴CD∥BA；
（2）不变，理由如下：
∵CB∥DA，
∴∠DBF＝∠ADB，
∵DB平分∠ADF，
∴∠FDB＝∠ADB，
∴∠FDB＝∠ADB＝∠DBF，
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDE＝∠FDE，
∴∠EDB＝∠FDE+∠FDB＝∠CDA＝×60°＝30°；
∴∠DEC﹣∠DBF＝∠EDB＝30°；
∵∠DBA＝∠ABC﹣∠EDB，
∴∠DEC+∠DBA＝∠DEC+60°﹣∠DBF＝30°+60°＝90°．
∴∠DEC﹣∠DBF和∠DEC+∠DBA的值不变，分别是30°和90°．
20.解：（1）如图所示：
A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；
（2）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），
横坐标减4，纵坐标减2，
∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣2）；
（3）△ABC的面积为：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1＝2．
故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2）、（﹣1，﹣1）；（a﹣4，b﹣2）．