5.1认识二元一次方程组

学习内容 5.1认识二元一次方程（组）
我要学会
1.二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念.
2.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.
我要争取突破的困难
在解决实际问题时能列出二元一次方程（组）.
学前准备
1.在一个方程中，只含有______________，并且未知数的__________，这样的方程叫做一元一次方程.
2.下列是一元一次方程的有 .
①－12＋5＝－7 ②2y＋3=7 ③x+y＝9 ④5x-3 ⑤4x2=9
3.使方程 的值相等的未知数的取值叫做方程的解.
4.判断x＝5是下列那几个方程的解 .
①2x－5＝5 ②－x＋6＝1 ③3x＋8＝－24 ④4x2=100
探究活动
一、独立思考，解决问题
自学课本P103-105页的内容，回答下列问题.
1.含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程.
2.共含有两个未知数的两个一次方程组成的一组方程叫做 .
3.适合 叫做这个二元一次方程的一个解.
4. 叫做这个二元一次方程组的解.
二、合作交流，展示反馈
（一）二元一次方程（组）的定义：
1.方程 是二元一次方程吗？为什么？ .
2.如果方程 是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ .
小结：一个方程是二元一次方程的条件.
① ，② ，③ .
3.下列各方程组中，是二元一次方程组的有
① ② ③ ④ ⑤
小结：判断二元一次方程组的方法.
① ，② .
（二）二元一次方程(组)的解
1．填写下表，使x，y的值适合方程x＋y﹦8.
x … 3 4 5 6 7 …
y … …
2．填写下表，使x，y的值适合方程5x＋3 y﹦34.
x … -1 0 2 4 5 …
y … …
小结：对于任意一个二元一次方程，它的解有 组.
3．从上面的表格中，你能找出方程组的解吗？
小结：方程组的解，就是这个方程组中每个方程的 解.
（三）根据题意列二元一次方程（组）
老牛和小马一起驮运包裹，小马说你这么大的 ( http: / / www.21cnjy.com )个，才比我多驮了两个，老牛说我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍.设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.由此得到方程 . 如果设小马驮了x个包裹，老牛驮了y个包裹.由此得到方程 .
小结：根据题意列方程（组）的关键是： .
达标测评
1.下列各方程中，是二元一次方程的有
①x＋3y－9＝0 ②3x2＋2y＝12 ③x＋xy＝20 ④3a－4b＝7 ⑤2x＋10 ＝0
2.若是方程组的解，则m+n= .
3.完成课本P105页随堂练习.
拓展延伸
1．二元一次方程的正整数解为 .
2．如果是的解，那么m＝ ，n＝ .
3．写出一个以为解的二元一次方程组为 .
我的收获： .