5.2.1垂线（二）[下学期]

课件19张PPT。课题：§5.2.1垂线（二）
授课人：何敏
班 级： 七年级问题：有同学不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？m复习提问 温故知新复习提问
温故知新2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如“直线AB垂直于直线CD”，记作：“AB⊥CD”。3.交点O叫做垂足垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）
∴∠1=90°（垂线的定义）2、∵∠1=90°（已知）
∴AB⊥CD（垂线的定义）探索研究1、用三角尺或量角器画已知直线L的垂线，这样的垂线能画出（ ）条？2、经过直线L上一点A画L的垂线，这样的垂线能画出（ ）条？3、经过直线L外一点B画L的垂线,这样的垂线能画出（ ）条？无数11如图：在一张半透明的纸上画一条直线L，在L上任取一点P，在L外任取一点Q,折出过点P且与L垂直的直线，这样的直线能折出几条？为什么？过点Q呢？动动手Q LPAB答：过点P与L垂直的直线只能折出一条，过点Q与L垂直的直线也只能折出一条，这是因为过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
动动手Q LPAB垂线的性质: 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，垂线的性质: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。运用垂线性质解决问题如图： AB⊥ L， BC ⊥ L，B为垂足，那么A、B 、C 三点在同一条直线上吗？运用垂线性质解决问题如图： AB⊥ L， BC ⊥ L，B为垂足，那么A、B 、C 三点在同一条直线上吗？LBC A答： A、B 、C 三点在同一条直线上，因为如果A、B 、C 三点不在同一条直线上，那么过点B就有两条直线和直线L垂直了。由于过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。所以这是不可能的。垂线段的性质及点到直线的距离的概念演示②垂线段的性质：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离的概念：直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。如图，点P到直线L的距离就是垂线段PO的长度问题：有同学不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？mA立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离
落脚点如图：这是小明同学在体育课上的跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是多少？（比例尺1:150）PA解：P A=2.35（cm)
2.35X150=352.5(cm)=3.53m答：小明的跳远的成绩大约是3.53米落脚点学以致用发展思维1、如图：用量角器画 ?AOB的平分线 OC ，在OC 上任取一点P，试比较点P 到OA，OB的距离的大小。
发展思维2、直线AB、CD相交于点0（1）OE、OF分别是?AOC、 ?BOD的平分线 ，画出这个图形。（2）射线OE、OF在同一条直线上吗？（3）画?AOD的平分线OG。 OE与OG有什么位置关系？相交线两直线相交对顶角 邻补角 垂线及其性质对顶角相等点到直线的距离垂线的存在性 唯一性垂线段最短邻补角互补小结：