5.2.2直线平行的条件

课件21张PPT。5.2.2直线平行的条件(一）　　 初一数学备课组知识回顾1、在同一平面内，直线的位置关系有哪几种？2、怎样的两条直线平行？3、你知道平行线有哪些性质？相交和平行。在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 (1)经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
(2)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．ba我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(如图)思考在这一过程中,三角尺起着什么样的作用?要判断直线a //b，你有办法了吗?两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：
同位角相等，两直线平行。 ∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）如图：想一想1、你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？2、除了推平法画平行线外，还有其它方法吗?1423思考：
如图分别将木条a与b
木条c钉在一起，
并把它们想象
成一条直线，在直线
a、b被直线c所截成的角中，∠1和∠2是同位角， ∠2和∠3有怎样的位置关系？ ∠2和∠3呢？转动a或b，这些角之间还保持这种关系吗？
两条直线被第三条直线所截大家来探索! ① 如图： 如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？为什么？内错角相等，两直线平行。如图∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）② 如图：
如果∠1+∠2=180o，
那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。大家来探索!同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的条件归 纳：练一练如图,若∠1=∠2,则a_____c,理由是:____________________若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b____d,理由是:_________________∥∥同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行1、如图：直线a,b被直线c所截,已知
∠1=135 °， ∠2=45 °
直线a，b平行吗？为什么？2如图
(1) 如果∠1= ∠2，根据___________
___________，可得CD//EF.
(2) 如果___________，根据内错角相
等，两直线平行，可得CD//EF.
(3) 如果________________，根据
______________________________，
可得CD//EF.3、如图∠1=70 °，∠2=110 °，
试判断AD//BC 吗？并说明理由课堂练习FD练一练.① ∵ ∠2 =___（已知）
∴ ___∥___② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴ ___∥___③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴ ___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCD如图：（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）平行线的判定2如图
(1) 如果∠1= ∠2，根据___________
___________，可得CD//EF.
(2) 如果___________，根据内错角相
等，两直线平行，可得CD//EF.
(3) 如果________________，根据
______________________________，
可得CD//EF.∠2= ∠3∠2+∠4=180 °同旁内角互补， 两直线平行12CDEFAB34练练如图：已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？平行线的判定平行。
∵ ∠1= 75o ， ∠2= 105o （已知）
∠5=∠2= 105o （对顶角相等）
∴ ∠1+∠5= 75o + 105o =180o
∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行）已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试求出AB//CD ？ 解：由于∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)看谁高手同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结解：因为∠1+ ∠2
= 135°+ 45 °= 180 °
所以a//b（同旁内角互
补, 两直线平行。）
1、如图：直线a,b被直线c所截,已知∠1=135 °， ∠2=45 ° ，直线a，b平行吗？为什么？ P18--19页
习题5.2,1、2、4. 作业：再见