24.3 基本几何体的平面展开图 同步练习（含解析）京改版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 24.3 基本几何体的平面展开图 同步练习（含解析）京改版数学九年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 479.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京课改版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-17 19:03:07 | ||
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文档简介
北京课改版九下 24.3 基本几何体的平面展开图
一、选择题（共11小题；共55分）
1. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是
A. 毒 B. 新 C. 冠 D. 胜
2. 如图是一个几何体的表面展开图，该几何体是
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 圆锥
3. 如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为 ，，则圆柱的体积为
A. 或 B. C. D.
4. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是
A. B.
C. D.
5. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是
A. 传 B. 统 C. 文 D. 化
6. 【课后测 】
（ 宿迁中考真题）下列展开图中，是正方体展开图的是
A. B.
C. D.
7. 图 是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图 ，则下列图形中，是图 的表面展开图的是
A. B.
C. D.
8. 一个骰子相对两面的点数之和为 ，它的展开图如图，下列判断正确的是
A. 代表
B. 代表
C. 代表
D. 代表
9. 如图，已知 是圆柱底面的直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A. B.
C. D.
10. 如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥
11. 如图是一正方体展开图，则有、志、者三面的对面分别是
A. 事竟成 B. 事成竟 C. 成竟事 D. 竟成事
二、填空题（共7小题；共40分）
12. 近日，以“奋斗 载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是 ．
13. 分别写出下列 个展开图所围成的立体图形的名称．
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
14. 已知长方体的六个外表面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是它的平面展开图．
（）在原长方体中，如果底面的字母是A，那么顶面的字母是 ．
（）在原长方体中，如果前面的字母是F，左面的字母是B，那么顶面的字母是 ．
15. 如图所示的图形都是几何体的展开图，你能写出这些几何体的名称吗
16. 如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为 ，，则圆柱体的体积为 ．
17. 小明制作了如图所示的硬纸卡片，并在卡片上写下“与”“自”“然”“和”“谐”“共”“生”的汉字，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形上的汉字可以是 ．
18. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
19. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ．
（1）求与数字 所在平面垂直的面的数字之积．
（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是 ，那么这个面上的数字是多少
20. 如图所示的平面纸能不能围成一个正方体盒子 如果能，把与面 垂直的面用阴影表示出来．
21. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，数据如图所示，且 长为 厘米，求这个长方体的体积．
22. 图是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．
23. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 ， 的长方形，求这个圆柱的体积．
24. 如图，六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来（不考虑尺寸）．
25. 如图所示，在正方体能看见的面上写上数字 ，，，而在表面展开图中也已分别写上了两个或一个指定的数．请你在表面展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于 ．
答案
第一部分
1. D
【解析】战对胜，新对病，冠对毒．
2. B
【解析】因为三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，所以该几何体是三棱柱．故选B．
3. A 【解析】①以 为圆柱的底面周长， 为高，此时圆柱的底面半径为 ，所以圆柱的体积为 ；
②以 为圆柱的底面周长， 为高，此时圆柱的底面半径为 ，所以圆柱的体积为 ，故选A．
4. C
【解析】选项A：圆柱的侧面展开图是长方形，故A错误；
选项B：三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；
选项C：圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；
选项D：三棱锥的侧面展开图是由三个三角形组成的图形，故D错误．
5. C
【解析】把所给图形折成正方体后“弘”与“文”、“扬”与“统”、“传”与“化”相对．
6. C
【解析】口诀“一线不过四，田凹应弃之”
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成凹字形，故B选项不符合题意．综上所述，C选项符合题意．
故选：C．
7. B
8. A
9. A
【解析】因圆柱的展开面为长方形， 展开应该是两线段，且有公共点 ．
10. C
11. A
第二部分
12. 你
【解析】正方体展开图相对面的识别方法：
同一行或同一列，间隔一个面的两个面是相对面，
“”字型图案中，两端点处的两个面是相对面，
“致”的相对面是“斗”，“敬”的相对面是“你”，“奋”的相对面是“的”．
13. 正方体，长方体，三棱柱，四棱锥，圆柱，圆柱，圆锥，正方体，三棱柱，正方体
14. F，C
15. 正方体，长方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【解析】由展开图各面的形状及展开图中各面的数量确定．
16. 或
【解析】以 为圆柱体的底面周长， 为高，
此时圆柱体的底面半径为 ，
所以圆柱体的体积为 ；
以 为圆柱体的底面周长， 为高，
此时圆柱体的底面半径为 ，
所以圆柱体的体积为 ．
综上，圆柱体的体积为 或 ．
17. “与”或“自”或“然”
【解析】因为剩余的部分恰好能折成一个正方体，所以展开图中没有“田”字形，所以应剪去写有“与“或”自”或“然”的小正方形．
18.
【解析】解析
因为四边形 是正方形，
所以 ，
令长方体的高为 ，
则 ，
所以原长方体的体积是 ．
第三部分
19. （1）
（2） 或
20. 能，面 、面 、面 、面 与面 垂直．
21. 高：（厘米），
体积： 立方厘米
22. ①四棱锥；②三棱锥；③三棱柱；④圆锥．
23. ①底面周长为 ，高为 时，
；
②底面周长为 ，高为 时，．
答：这个圆柱的体积是 或 ．
24. 连线如下：
25. 如图．（答案不唯一）
一、选择题（共11小题；共55分）
1. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中，“战”的对面是
A. 毒 B. 新 C. 冠 D. 胜
2. 如图是一个几何体的表面展开图，该几何体是
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 圆锥
3. 如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为 ，，则圆柱的体积为
A. 或 B. C. D.
4. 下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是
A. B.
C. D.
5. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是
A. 传 B. 统 C. 文 D. 化
6. 【课后测 】
（ 宿迁中考真题）下列展开图中，是正方体展开图的是
A. B.
C. D.
7. 图 是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图 ，则下列图形中，是图 的表面展开图的是
A. B.
C. D.
8. 一个骰子相对两面的点数之和为 ，它的展开图如图，下列判断正确的是
A. 代表
B. 代表
C. 代表
D. 代表
9. 如图，已知 是圆柱底面的直径， 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 ， 嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 剪开，所得的圆柱侧面展开图是
A. B.
C. D.
10. 如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是
A. 长方体 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 三棱锥
11. 如图是一正方体展开图，则有、志、者三面的对面分别是
A. 事竟成 B. 事成竟 C. 成竟事 D. 竟成事
二、填空题（共7小题；共40分）
12. 近日，以“奋斗 载”为主题的大型无人机灯光表演在深圳龙岗上演，小刚把其中一句祝福“致敬奋斗的你”写在了正方体的各个面上，展开图如图所示，请问“敬”的相对面是 ．
13. 分别写出下列 个展开图所围成的立体图形的名称．
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
14. 已知长方体的六个外表面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是它的平面展开图．
（）在原长方体中，如果底面的字母是A，那么顶面的字母是 ．
（）在原长方体中，如果前面的字母是F，左面的字母是B，那么顶面的字母是 ．
15. 如图所示的图形都是几何体的展开图，你能写出这些几何体的名称吗
16. 如图所示的长方形是圆柱的侧面展开图，已知这个长方形相邻的两边长分别为 ，，则圆柱体的体积为 ．
17. 小明制作了如图所示的硬纸卡片，并在卡片上写下“与”“自”“然”“和”“谐”“共”“生”的汉字，剪去一个小正方形后，使得剩余部分恰好能折成一个正方体，则剪去的小正方形上的汉字可以是 ．
18. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ．
三、解答题（共7小题；共91分）
19. 如图，在一个正方体的上面、前面、右面分别标有数字 ，，． 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ， 的对面标有数字 ．
（1）求与数字 所在平面垂直的面的数字之积．
（2）如果与一个面垂直的面上的数字之和是 ，那么这个面上的数字是多少
20. 如图所示的平面纸能不能围成一个正方体盒子 如果能，把与面 垂直的面用阴影表示出来．
21. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，数据如图所示，且 长为 厘米，求这个长方体的体积．
22. 图是一些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．
23. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 ， 的长方形，求这个圆柱的体积．
24. 如图，六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来（不考虑尺寸）．
25. 如图所示，在正方体能看见的面上写上数字 ，，，而在表面展开图中也已分别写上了两个或一个指定的数．请你在表面展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于 ．
答案
第一部分
1. D
【解析】战对胜，新对病，冠对毒．
2. B
【解析】因为三棱柱的展开图是两个三角形和三个长方形组成，所以该几何体是三棱柱．故选B．
3. A 【解析】①以 为圆柱的底面周长， 为高，此时圆柱的底面半径为 ，所以圆柱的体积为 ；
②以 为圆柱的底面周长， 为高，此时圆柱的底面半径为 ，所以圆柱的体积为 ，故选A．
4. C
【解析】选项A：圆柱的侧面展开图是长方形，故A错误；
选项B：三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；
选项C：圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；
选项D：三棱锥的侧面展开图是由三个三角形组成的图形，故D错误．
5. C
【解析】把所给图形折成正方体后“弘”与“文”、“扬”与“统”、“传”与“化”相对．
6. C
【解析】口诀“一线不过四，田凹应弃之”
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不符合题意；
由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成凹字形，故B选项不符合题意．综上所述，C选项符合题意．
故选：C．
7. B
8. A
9. A
【解析】因圆柱的展开面为长方形， 展开应该是两线段，且有公共点 ．
10. C
11. A
第二部分
12. 你
【解析】正方体展开图相对面的识别方法：
同一行或同一列，间隔一个面的两个面是相对面，
“”字型图案中，两端点处的两个面是相对面，
“致”的相对面是“斗”，“敬”的相对面是“你”，“奋”的相对面是“的”．
13. 正方体，长方体，三棱柱，四棱锥，圆柱，圆柱，圆锥，正方体，三棱柱，正方体
14. F，C
15. 正方体，长方体，圆锥，圆柱，三棱柱
【解析】由展开图各面的形状及展开图中各面的数量确定．
16. 或
【解析】以 为圆柱体的底面周长， 为高，
此时圆柱体的底面半径为 ，
所以圆柱体的体积为 ；
以 为圆柱体的底面周长， 为高，
此时圆柱体的底面半径为 ，
所以圆柱体的体积为 ．
综上，圆柱体的体积为 或 ．
17. “与”或“自”或“然”
【解析】因为剩余的部分恰好能折成一个正方体，所以展开图中没有“田”字形，所以应剪去写有“与“或”自”或“然”的小正方形．
18.
【解析】解析
因为四边形 是正方形，
所以 ，
令长方体的高为 ，
则 ，
所以原长方体的体积是 ．
第三部分
19. （1）
（2） 或
20. 能，面 、面 、面 、面 与面 垂直．
21. 高：（厘米），
体积： 立方厘米
22. ①四棱锥；②三棱锥；③三棱柱；④圆锥．
23. ①底面周长为 ，高为 时，
；
②底面周长为 ，高为 时，．
答：这个圆柱的体积是 或 ．
24. 连线如下：
25. 如图．（答案不唯一）