23.1.2平行线分线段成比例
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三案备课课时教案
河口初级中学 主备教师：数学组 二次备课教师：
课题 23.1.2平行线分线段成比例 课型 新授课 第1 课时
教学目标 知识与能力 了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容，能应用定理证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。
过程与方法 通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力
情感态度与价值观 通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美
内容分析 教学重点 是平行线分线段成比例定理、推论及应用。
教学难点 难点是分解基本图形，利用换线段、换中间比及分析法寻找解题思路。
教法学法 小组合作交流探究 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入翻开我们的作业本，每一页都是由一些距离相 ( http: / / www.21cnjy.com )等的平行线组成的。在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、CD,他们有什么数量关系，为什么？再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两 ( http: / / www.21cnjy.com )条线段DE和EF,我们同样可以发现DE和EF的数量关系 由此，可以得到以上四条线段的比例关系式 小结： 二、提出问题、探索新知1、如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3 2、三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截猜想：若 那么， 若 那么，你能否利用所学过的相关知识进行说明？（提示：设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.）教师提问，引导学生猜想，并在图上测量、计算、证明。在本次活动中，教师应重点关注： 学生是否认真、仔细的测量和计算。设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论。怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。除此之外，还有其它对应线段成比例吗？合作交流、尝试练习 联系实际、应用拓展例2如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围 ( http: / / www.21cnjy.com )均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.的长分析：(1)从题目中至少可以知道什么？ （2）你想到了什么？拓展：1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“梯形” 要使平行线分线段成比例仍然成立，EF应该满足怎样的条件？2.若是三角形草地呢？（EF//BC）还能用吗？例3 已知：如图：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案。在本次活动中，教师应重点关注：1．学生能否顺利写出解决问题的比例式；2．在小组交流中学生能否在探究中发现解决问题的多种途径及最佳方案。设计意图：以学生分组讨论方式展开探究活动，培养学生探索、发现、找出多种解决问题的方法的能力。 例4 如图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。老师引导学生独立思考后，说思路，说方法。归纳小结、巩固练习1、我们本节课学习了哪些知识，通过探究你有哪些收获？你认为自己的表现如何？2、练习：书55页练习1、2
板书 23.1.2平行线分线段成比例探究1： 定理： 例1：探究2： 推论： 例2： 练习：
作业设计 书55页习题第7题练习册36-38页
教后反思
字体仿宋，5号
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课题 23.1.2平行线分线段成比例 课型 新授课 第1 课时
教学目标 知识与能力 了解平行线分线段成比例定理的证明，掌握定理的内容，能应用定理证明线段成比例、平行等问题，并会进行有关的计算。
过程与方法 通过学习定理再次锻炼类比的数学思想，能把一个稍复杂的图形分成几个基本图形，通过应用锻炼识图能力和推理论证能力
情感态度与价值观 通过定理的学习知道认识事物的一般规律是从特殊到一般，并能欣赏数学表达式的对称美
内容分析 教学重点 是平行线分线段成比例定理、推论及应用。
教学难点 难点是分解基本图形，利用换线段、换中间比及分析法寻找解题思路。
教法学法 小组合作交流探究 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入翻开我们的作业本，每一页都是由一些距离相 ( http: / / www.21cnjy.com )等的平行线组成的。在作业本上任意画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到两条线段AB、CD,他们有什么数量关系，为什么？再任意画一条直线n与这组平行线相交，得到两 ( http: / / www.21cnjy.com )条线段DE和EF,我们同样可以发现DE和EF的数量关系 由此，可以得到以上四条线段的比例关系式 小结： 二、提出问题、探索新知1、如何不通过测量，运用所学知识，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3 2、三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过一些特殊的例子来研究：如图：直线l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2 、l3所截猜想：若 那么， 若 那么，你能否利用所学过的相关知识进行说明？（提示：设线段AB的中点为P1，线段BC的三等分点为P2、P3.）教师提问，引导学生猜想，并在图上测量、计算、证明。在本次活动中，教师应重点关注： 学生是否认真、仔细的测量和计算。设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论。怎样用文字把这一发现表述出来？平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。除此之外，还有其它对应线段成比例吗？合作交流、尝试练习 联系实际、应用拓展例2如图，有一块形状为直角梯形的草地，周围 ( http: / / www.21cnjy.com )均为水泥直道，两个拐角A、B处均为直角，草地中间另有一条水泥直道EF垂直于AB，垂足为E.已知AE长a米，EB长b米，DF长c米.求CF.的长分析：(1)从题目中至少可以知道什么？ （2）你想到了什么？拓展：1.在例二中，若将“直角梯形”这一条件改为“梯形” 要使平行线分线段成比例仍然成立，EF应该满足怎样的条件？2.若是三角形草地呢？（EF//BC）还能用吗？例3 已知：如图：BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案。在本次活动中，教师应重点关注：1．学生能否顺利写出解决问题的比例式；2．在小组交流中学生能否在探究中发现解决问题的多种途径及最佳方案。设计意图：以学生分组讨论方式展开探究活动，培养学生探索、发现、找出多种解决问题的方法的能力。 例4 如图：DE∥BC，AB=15，AC=7，AD=2，求EC。老师引导学生独立思考后，说思路，说方法。归纳小结、巩固练习1、我们本节课学习了哪些知识，通过探究你有哪些收获？你认为自己的表现如何？2、练习：书55页练习1、2
板书 23.1.2平行线分线段成比例探究1： 定理： 例1：探究2： 推论： 例2： 练习：
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