23.3.1 相似三角形
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文档简介
三案备课课时教案
河口初级中学 主备教师：数学组 二次备课教师：
课题 23.3.1 相似三角形 课型 新授课 第1 课时
教学目标 知识与能力 理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；
过程与方法 掌握判定三角形相似的预备定理。
情感态度与价值观 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值．
内容分析 教学重点 相似三角形的概念及判定的预备定理
教学难点 相似三角形判定的预备定理
教法学法 小组合作探究 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入类比联想，动手实验回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性质（对应边、对应角相等）。让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位 ( http: / / www.21cnjy.com )线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？提出问题、探索新知1、1、相似三角三角形的定义： ,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。2．表示方法： 教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。强调： A’B’C’与 ABC的相似比是k，则 ABC与 A’B’ C’的相似比是。合作交流、尝试练习例1。如图，在 ABC中， DE//BC，D。E分别在AB，AC上。求证：△ADE∽△ABC 师生共同探讨：1、目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）2、根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成比例）3、△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？4、对应边成比例，由“DE//BC”的条件可得到怎样的比例式5、本题的关键归结为“只要证明什么”？6、根据以前的推论，如何把DE移到BC上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB）联系实际、应用拓展（1）如图甲，已知 ABD∽ ACB，则AD：AB= ： ， AB：BD= ： ，如果AD=2，DC=1，那么AB= （2），如图乙，在 ABC中，AD是角平分线，求证：。 A A DB C B D C （2），如图乙，在 ABC中，AD是角平分线，求证： 。 A A DB C B D C 图甲 图乙归纳小结、巩固练习本节课的收获？练习：书63页练习1、2、3
板书 相似三角形引入： 相似三角形的符号： 例 相似比：
作业设计 书75页习题1（1），2题练习册42-44
教后反思
字体仿宋，5号
河口初级中学 主备教师：数学组 二次备课教师：
课题 23.3.1 相似三角形 课型 新授课 第1 课时
教学目标 知识与能力 理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；
过程与方法 掌握判定三角形相似的预备定理。
情感态度与价值观 发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值．
内容分析 教学重点 相似三角形的概念及判定的预备定理
教学难点 相似三角形判定的预备定理
教法学法 小组合作探究 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入类比联想，动手实验回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性质（对应边、对应角相等）。让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位 ( http: / / www.21cnjy.com )线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？提出问题、探索新知1、1、相似三角三角形的定义： ,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。2．表示方法： 教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。强调： A’B’C’与 ABC的相似比是k，则 ABC与 A’B’ C’的相似比是。合作交流、尝试练习例1。如图，在 ABC中， DE//BC，D。E分别在AB，AC上。求证：△ADE∽△ABC 师生共同探讨：1、目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义）2、根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成比例）3、△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？4、对应边成比例，由“DE//BC”的条件可得到怎样的比例式5、本题的关键归结为“只要证明什么”？6、根据以前的推论，如何把DE移到BC上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB）联系实际、应用拓展（1）如图甲，已知 ABD∽ ACB，则AD：AB= ： ， AB：BD= ： ，如果AD=2，DC=1，那么AB= （2），如图乙，在 ABC中，AD是角平分线，求证：。 A A DB C B D C （2），如图乙，在 ABC中，AD是角平分线，求证： 。 A A DB C B D C 图甲 图乙归纳小结、巩固练习本节课的收获？练习：书63页练习1、2、3
板书 相似三角形引入： 相似三角形的符号： 例 相似比：
作业设计 书75页习题1（1），2题练习册42-44
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