23.3.4相似三角形的应用
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三案备课课时教案
河口初级中学 主备教师：数学组 二次备课教师：
课题 23.3.4相似三角形的应用 课型 新授课 第1 课时
教学目标 知识与能力 会应用相似三角形的性质、判定解决实际问题
过程与方法 经历综合运用相似三角形性质、判定的过程，掌握其运用思路和方法
情感态度与价值观 让学生感受到综合性思维的运用方法，认知逻辑是几何学的训练目标，是很有应用价值的一门学问
内容分析 教学重点 相似三角形性质与判定的应用
教学难点 把实际问题转化为数学模型，利用所学的数学知识来进行解答
教法学法 启发诱导 小组合作交流探究 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入1、相似三角形有哪些判定方法？2、相似三角形有哪些性质？3、如图：B、C、E、F是在同一直线上， ( http: / / www.21cnjy.com )AB⊥BF，DE⊥BF，AC//DF。（1）△DEF和△ABC相似吗？为什么？（2）若DE=1，EF=2，BC=10，那么AB等于多少？二、提出问题、探索新知人们从很早开始，就懂得利用相似三角形的有关性质来计算那些不能直接测量的物体高度和两地距离问题:古代一位数学家想出了一种测量金字塔高 ( http: / / www.21cnjy.com )度的方法：如图（书73）为了测量金字塔的高度OB，先竖立一根已知长度的木棒O1B1，比较木棒的影长A1B1与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB。如果O1B1=1米，A1B1=2米，AB=274米，求金字塔的高度OB提示：利用上题的方法构造相似三角形解决问题（书73图）小组合作探究，做出图形，写出已知求解小结：利用相似三角形解决问题，关键先把实际问题转化成数学模型（相似三角形对应边成比例）标注条件解决问题合作交流、尝试练习同学们了解了构造数学模形的方法后，你们以小组为单位自己试一试：如图:(书73)为了估算河的宽度，我们可以 ( http: / / www.21cnjy.com )在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选定点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB。联系实际、应用拓展如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD·AB=AE·AC归纳小结、巩固练习通过这节课的学习说说你的收获？练习书74-75页EX1、2、3
板书 23.3.4相似三角形的应用性质 实际问题 ( http: / / www.21cnjy.com )→数学模型 探究2 如图 探究1 探究3
作业设计 书76页6、7题练习册49页第2课时
教后反思
字体仿宋，5号
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A
F
E
C
B
A
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E
C
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课题 23.3.4相似三角形的应用 课型 新授课 第1 课时
教学目标 知识与能力 会应用相似三角形的性质、判定解决实际问题
过程与方法 经历综合运用相似三角形性质、判定的过程，掌握其运用思路和方法
情感态度与价值观 让学生感受到综合性思维的运用方法，认知逻辑是几何学的训练目标，是很有应用价值的一门学问
内容分析 教学重点 相似三角形性质与判定的应用
教学难点 把实际问题转化为数学模型，利用所学的数学知识来进行解答
教法学法 启发诱导 小组合作交流探究 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入1、相似三角形有哪些判定方法？2、相似三角形有哪些性质？3、如图：B、C、E、F是在同一直线上， ( http: / / www.21cnjy.com )AB⊥BF，DE⊥BF，AC//DF。（1）△DEF和△ABC相似吗？为什么？（2）若DE=1，EF=2，BC=10，那么AB等于多少？二、提出问题、探索新知人们从很早开始，就懂得利用相似三角形的有关性质来计算那些不能直接测量的物体高度和两地距离问题:古代一位数学家想出了一种测量金字塔高 ( http: / / www.21cnjy.com )度的方法：如图（书73）为了测量金字塔的高度OB，先竖立一根已知长度的木棒O1B1，比较木棒的影长A1B1与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB。如果O1B1=1米，A1B1=2米，AB=274米，求金字塔的高度OB提示：利用上题的方法构造相似三角形解决问题（书73图）小组合作探究，做出图形，写出已知求解小结：利用相似三角形解决问题，关键先把实际问题转化成数学模型（相似三角形对应边成比例）标注条件解决问题合作交流、尝试练习同学们了解了构造数学模形的方法后，你们以小组为单位自己试一试：如图:(书73)为了估算河的宽度，我们可以 ( http: / / www.21cnjy.com )在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选定点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=118米，DC=61米，EC=50米，求河的宽度AB。联系实际、应用拓展如图，已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C，求证：AD·AB=AE·AC归纳小结、巩固练习通过这节课的学习说说你的收获？练习书74-75页EX1、2、3
板书 23.3.4相似三角形的应用性质 实际问题 ( http: / / www.21cnjy.com )→数学模型 探究2 如图 探究1 探究3
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