24.2直角三角形的性质
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三案备课课时教案
河口初级中学 主备教师：数学组 二次备课教师：
课题 24.2直角三角形的性质 课型 新授课 第 1课时
教学目标 知识与能力 掌握直角三角形的性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明
过程与方法 经历“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充
情感态度与价值观 通过“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。
内容分析 教学重点 掌握直角三角形性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明
教学难点 能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明
教法学法 合作探索 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入什么是直角三角形？直角三角形中的两锐角有啥关系？两条直角边与斜边有什么关系？直角三角形两锐角互余。两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）即时练习：(1)在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数？在RT△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，那么∠A= ∠B= （2）在△ABC中，∠ACB=90°，C ( http: / / www.21cnjy.com )D是斜边AB上的高，那么与∠B互余的角有 ，与∠A相等的角有 ，与∠B相等的角有 （3）在直角三角形中，两条直角边分别为6,8，斜边的长为多少？二、提出问题、探索新知活动一：(1)画一个直角三角形（2）量一量 ( http: / / www.21cnjy.com )斜边AB的长度（3）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度猜想:斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？活动二：证一证已知：如图在直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，求证CD= AB。小组合作交流证明（见书103页）小结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半合作交流、尝试练习利用直角三角形的上述性质，可以解决某些与直角三角形有关的问题例：在RT△中，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BC= AB证明（书103页）小结：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。联系实际、应用拓展书104页练习1、2、3归纳小结、巩固练习回顾学习过所有的直角三角形的性质？练习：书104-105页1、2、3题
板书 24.2直角三角形的性质回顾 1、直角三角形两锐角互余。 例1；例2即时练习： 2、两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理） 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
作业设计 练习册61页24.2
教后反思
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课题 24.2直角三角形的性质 课型 新授课 第 1课时
教学目标 知识与能力 掌握直角三角形的性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明
过程与方法 经历“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充
情感态度与价值观 通过“计算-探索-发现-猜想-证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。
内容分析 教学重点 掌握直角三角形性质，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明
教学难点 能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明
教法学法 合作探索 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入什么是直角三角形？直角三角形中的两锐角有啥关系？两条直角边与斜边有什么关系？直角三角形两锐角互余。两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）即时练习：(1)在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数？在RT△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，那么∠A= ∠B= （2）在△ABC中，∠ACB=90°，C ( http: / / www.21cnjy.com )D是斜边AB上的高，那么与∠B互余的角有 ，与∠A相等的角有 ，与∠B相等的角有 （3）在直角三角形中，两条直角边分别为6,8，斜边的长为多少？二、提出问题、探索新知活动一：(1)画一个直角三角形（2）量一量 ( http: / / www.21cnjy.com )斜边AB的长度（3）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度猜想:斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？活动二：证一证已知：如图在直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，求证CD= AB。小组合作交流证明（见书103页）小结：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半合作交流、尝试练习利用直角三角形的上述性质，可以解决某些与直角三角形有关的问题例：在RT△中，∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BC= AB证明（书103页）小结：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。联系实际、应用拓展书104页练习1、2、3归纳小结、巩固练习回顾学习过所有的直角三角形的性质？练习：书104-105页1、2、3题
板书 24.2直角三角形的性质回顾 1、直角三角形两锐角互余。 例1；例2即时练习： 2、两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理） 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
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