24.3.1锐角三角函数(1)
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三案备课课时教案
河口初级中学 主备教师：数学组 二次备课教师：
课题 24.3.1锐角三角函数 课型 新授课 第 1课时
教学目标 知识与能力 知道锐角一定，它的三角函数值就随之确定。已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值。
过程与方法 运用相似三角形的判定定理、性质定理理解锐角一定，它的三角函数值就随之确定。
情感态度与价值观 在学习合作交流中学会与人相处。
内容分析 教学重点 已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值
教学难点 区分锐角的四种三角函数。
教法学法 小组合作探究 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入1、你能说出直角三角形的有关知识吗？角的关系，边的关系，边角关系（300所对的直角边等于斜边的一半）在上节课我们提到本章主要探究直角三角形的边角关系，那么直角三角形的边角关系究竟是怎么样的，这就是本节课我们要探讨的问题二、提出问题、探索新知1.回忆，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即△ABC∽△A1B1C1，按1：500的比例就一定有,就是他们的相似比，当然也有，我们知道，直角三角形ABC可以简记为RT△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边为∠A的对边与邻边，分别用a,b表示如图：2．前面的结论启示我们，在RT△ABC中 ( http: / / www.21cnjy.com )，只要一个锐角的大小不变（如∠A=340），那么不管这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与邻边的比值都是一个固定的值。3.思考：一般情况下，在RT△ABC中，当锐角∠A取其他确定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？4.探索：观察图：图中的RT△AB1C1、RT△AB2C2和RT△AB3C3，易知RT△AB1C1∽RT△ ∽RT△ 所以= = 小结：可见在RT△ABC中，对于锐角∠A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值都是唯一确定的。我们同样可以发现，对于锐角的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的。总结：这几个比值都是∠A的函数，分别记做sinA、cosA、tanA，即在Rt△ABC中，∠C=900sinA=∠A的对边\斜边= cosA=∠A的邻边\斜边= tanA=∠A的对边\∠A的邻边= 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数合作交流、尝试练习1、锐角三角函数值都是正实数，并且0＜sinA＜1,0＜cosA＜1（为什么）sin2A+cos2A=1(为什么)例1：如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，是试求出∠A的三个三角函数值（图书107）解：（略）书107页联系实际、应用拓展已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A.∠B.∠C所对的边分别为a,b,c.填空：sinA =________ , cosA=________,tanA=________ , sinB =________ , cosB=________,tanB=________ , sin2A +cos2A=________,归纳小结、巩固练习引导学生回顾锐角三角函数的概念和表示方法引导学生回顾锐角三角函数之间的关系练习：书107页EX1、2、3
板书 24.3锐角三角函数回顾 1、锐角三角函数的概念： 思考：图2 2、锐角三角函数的关系 例1：
作业设计 书104页习题1、2、3练习册24.3
教后反思
字体仿宋，5号
B
∠A的对边a
斜边c
C
A
∠A的邻边b
B3
B2
B1
A
C3
C2
C1
河口初级中学 主备教师：数学组 二次备课教师：
课题 24.3.1锐角三角函数 课型 新授课 第 1课时
教学目标 知识与能力 知道锐角一定，它的三角函数值就随之确定。已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值。
过程与方法 运用相似三角形的判定定理、性质定理理解锐角一定，它的三角函数值就随之确定。
情感态度与价值观 在学习合作交流中学会与人相处。
内容分析 教学重点 已知直角三角形的两边（比），会求出锐角的四种三角函数值
教学难点 区分锐角的四种三角函数。
教法学法 小组合作探究 教具学具 PPT 三角板
教学过程 集体备课（共案） 二次备课修正（个案）年 月 日
创设情境、激趣导入1、你能说出直角三角形的有关知识吗？角的关系，边的关系，边角关系（300所对的直角边等于斜边的一半）在上节课我们提到本章主要探究直角三角形的边角关系，那么直角三角形的边角关系究竟是怎么样的，这就是本节课我们要探讨的问题二、提出问题、探索新知1.回忆，我们曾经使用两种方法求出操场旗杆的高度，其中都出现了两个相似的直角三角形，即△ABC∽△A1B1C1，按1：500的比例就一定有,就是他们的相似比，当然也有，我们知道，直角三角形ABC可以简记为RT△ABC，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边为∠A的对边与邻边，分别用a,b表示如图：2．前面的结论启示我们，在RT△ABC中 ( http: / / www.21cnjy.com )，只要一个锐角的大小不变（如∠A=340），那么不管这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与邻边的比值都是一个固定的值。3.思考：一般情况下，在RT△ABC中，当锐角∠A取其他确定值时，∠A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗？4.探索：观察图：图中的RT△AB1C1、RT△AB2C2和RT△AB3C3，易知RT△AB1C1∽RT△ ∽RT△ 所以= = 小结：可见在RT△ABC中，对于锐角∠A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值都是唯一确定的。我们同样可以发现，对于锐角的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是唯一确定的。总结：这几个比值都是∠A的函数，分别记做sinA、cosA、tanA，即在Rt△ABC中，∠C=900sinA=∠A的对边\斜边= cosA=∠A的邻边\斜边= tanA=∠A的对边\∠A的邻边= 分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数合作交流、尝试练习1、锐角三角函数值都是正实数，并且0＜sinA＜1,0＜cosA＜1（为什么）sin2A+cos2A=1(为什么)例1：如图，在RT△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=8，是试求出∠A的三个三角函数值（图书107）解：（略）书107页联系实际、应用拓展已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A.∠B.∠C所对的边分别为a,b,c.填空：sinA =________ , cosA=________,tanA=________ , sinB =________ , cosB=________,tanB=________ , sin2A +cos2A=________,归纳小结、巩固练习引导学生回顾锐角三角函数的概念和表示方法引导学生回顾锐角三角函数之间的关系练习：书107页EX1、2、3
板书 24.3锐角三角函数回顾 1、锐角三角函数的概念： 思考：图2 2、锐角三角函数的关系 例1：
作业设计 书104页习题1、2、3练习册24.3
教后反思
字体仿宋，5号
B
∠A的对边a
斜边c
C
A
∠A的邻边b
B3
B2
B1
A
C3
C2
C1